Người soạn: Nguyễn Thị Thu Đại số và giải tích 11
Người hướng dẫn: Trần Việt Cường Ngày dạy: 04/10/2017

Tiết 53. §2: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU
Qua bài học, HS sẽ:
Về kiến thức
Hiểu được khái niệm giới hạn của hàm số tại một điểm, chủ yếu thông qua các ví dụ và minh họa.
Hiểu được định lý về giới hạn hữu hạn.
Về kỹ năng
Biết cách vận dụng định lý về giới hạn hữu hạn của hàm số để tính giới hạn của các hàm số đơn giản.
Biết cách tính giới hạn hữu hạn của hàm số bằng máy tính bỏ túi.
Về tư duy, thái độ
Được rèn luyện tính tư duy logic có hệ thống.
Được rèn luyện tính tích cực, chủ động, sáng tạo trong học tập.
Được rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, trách nhiệm trong học tập và làm việc nhóm.
Kích thích được hứng thú học tập, giúp HS thấy được mối liên hệ giữa các kiến thức trong toán học.
Định hướng phát triển năng lực
Phát triển năng lực tư duy logic, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, năng lực phân tích, năng lực hợp tác, năng lực đánh giá,…
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
Giáo viên: Đồ dùng dạy học, Computer và Projector, bảng phụ, các câu hỏi gợi ý giúp học sinh tự tiếp cận kiến thức.
Học sinh: Đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi.
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
Ổn định: Ổn định tổ chức lớp
Kiểm tra bài cũ: (Lồng ghép vào các hoạt động)
Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG – TRÌNH CHIẾU

Hoạt động 1: Khám phá phát hiện định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm

HĐTP 1: Hình thành định nghĩa

GV ghi tiêu đề bài toán lên bảng
GV gợi ý:
Các giá trị tương ứng
của hàm số
lập thành 1 dãy số, kí hiệu là


Bằng các phép biến đổi đại số và
thì
có thể biểu diễn như thế nào?


Áp dụng định lý về giới hạn của dãy số, tính
.


GV gợi động cơ:
Khi đó, ta nói rằng hàm số
có giới hạn là 2 khi x dần tới 1.
Vậy,thế nào là giới hạn hữu hạn của hàm số tại 1. điểm.
GV ghi tiêu đề lên bảng.


HS suy nghĩ giải quyết bài toán








với mọi n.




§2: Giới hạn của hàm số

Xét bài toán:
Cho hàm số
và một dãy
những số thực khác 1 ( tức là
với mọi n) sao cho
.
a) Chứng minh rằng
.
b) Tính
.
Giải:
a) Vì
nên:

,
.

b) Vì
nên:







I. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại 1 điểm.
1. Định nghĩa

HĐTP 2: Phát biểu định nghĩa

GV yêu cầu HS phát biểu định nghĩa theo ý hiểu.
GV chính xác hóa định nghĩa và tóm tắt định nghĩa.




GV đưa ra chú ý:
Ở đây, thay cho các khoảng
hoặc
, ta viết chung là khoảng
.

HS phát biểu định nghĩa theo ý hiểu.

HS ghi chép bài.
Định nghĩa 1 (SGK/124)
Cho hàm số
xác định trên
hoặc trên
,

Khi đó,




Chú ý:
Ở đây, thay cho các khoảng
hoặc
, ta viết chung là khoảng
.

HĐTP 3: Củng cố định nghĩa

GV hướng dẫn HS thực hiện VD1.
Nêu tập xác định của hàm số
Dựa vào định nghĩa:
Lấy 1 dãy
bất kì cần thỏa mãn những điều kiện gì?

Bằng kiến thức đã học tìm


Kết luận về








GV giúp HS đưa ra lưu ý
Mối quan hệ giữa tập xác định và giới hạn tại 1 điểm.

GV gợi động cơ nhằm đưa ra nhận xét:
Tương tự VD trên:
Lấy dãy số
bất kì.
Tìm

Kết luận




Tương tự đối với










GV đưa ra nhận xét SGK/124.




GV đưa ra ví dụ, hỏi đáp nhanh đối với HS.

HS thực hiện theo hướng dẫn của GV.


TXĐ:

Lấy
bất kì thỏa mãn
và
.







HS: