Chủ đề tự chọnToán 8
Học kỳ I
Chủ đề I :
Phân tích đa thức thành nhân tử
Mục tiêu:
Sau khi học xong chủ đề này HS có khả năng:
Biết thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
Hiểu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử:pp dặt nhân tử chung, pp dùng hằng đẳng thức,pp nhóm hạng tử,pp phối hợp nhiều pp.
Vận dụng các phương pháp trên và việc giải các bài toán phân tích đa thức thành nhân tử, tìm nghiệm của đa thức, chia đa thức, rút gọn phân thức.
Thời lượng: 12 tiết
Tiến trình:
Tiết 1 Nhân đơn thức với đa thức
Mục tiêu
HS biết quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
HS có kĩ năng vận dụng các quy tắc vào bài toán.
Tiến trình
Giáo viên
Học sinh
Nội dung

1. Nêu quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số.
2. Aùp dụng tính
x (xy + x -3)
2xy (3xy2 +2x – x2 )
-
xy (4x3 -5xy +2x )
3x (12x -4 )







3. Tính giá trị của biểu thức sau:
a) P = 5x.(x2 – 3)+x2(7 – 5x) – 7x2 tại x = -5
b) Q = x(x – y)+y(x – y) tại x = 1,5 và y =10
Trước khi tính gí trị biểu thức ta nên thu gọn biểu thức sau đó thay giá trị để thực hiện tính.

4. Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
a) x(5x – 3) – x2(x – 1) + x(x2 – 6x) -10+3x
b) x(x2+x+1) – x2(x+1) –x +5
Biểu thức không phụ thuộc vào biến khi nào?



5. Tìm x, biết
2x(x -5) – x(3 +2x) = 26

HS trả lời


HS thảo luận nhóm
4 HS lên bảng làm bài











2 HS lên bảng làm bài.















Biểu thức không phụ thuộc vào biến khi giá trị biểu thức là giá trị số.



Hs thảo luận nhóm.


Bài 1 :
x (xy + x -3) = x .xy + x .x + x .(-3) = x2y + x2 -3x
2xy (3xy2 +2x – x2 )
= 2xy.3xy2+2xy.2x+2xy.(-x2) = 6x2y3 + 4x2y -2x3y
-
xy (4x3 -5xy +2x )
=
xy.4x3+(-
xy)(-5xy)+
(-
xy).2x= -2x4y +
x2y2-x2y
3x (12x -4 ) = 3x.12x + 3x.(-4) = 36x2 -12x
Bài 2:
P = 5x.(x2 – 3)+x2(7 – 5x) – 7x2 = 5x3 – 15x+7x2 – 5x3 – 7x2 = -15x
Thay x =-5 ta có
P = -15x = -15.(-5) = 75
Q = x(x – y)+y(x – y)
= x2 – xy +yx – y2
= x2 – y2
Thay x= 1,5, y = 10
Q = 1,52 – 102 = 2,25 – 100-97,75
Bài 3:
x(5x – 3) – x2(x – 1) + x(x2 – 6x) -10 +3x =
= 5x2 – 3x – x3+x2 +x3 – 6x2 -10 +3x = - 10
Biểu thức không phụ thuộc vào biến.
b) x(x2+x+1) – x2(x+1) –x +5
= x3+x2 +x – x3– x2 –x +5 = 5
Biểu thức không phụ thuộc vào biến.
Bài 4:
2x(x – 5) – x(3 +2x) =26
2x2 – 10x – 3x – 2x2 = 26
– 13x = 26
x =26:(-13)
x = -2


Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức
Mục tiêu:
HS biết quy tắc nhân đa thức với đa thức.
HS có kĩ năng vận dụng các quy tắc vào bài toán.
Tiến trình:
Giáo viên
Học sinh
Nội dung

1. Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức.
2. Thực hiện phép tính.
a)(5x – 2y)(x2 – xy +1)
b)(x