PHẦN I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC .

1>HÀM SỐ SIN


2>HÀM SỐ COS


3>HÀM SỐ TAN


4>HÀM SỐ COT



Một số tính chất của hàm số y=sinx
a>Tập xác định D=R
b>Tập giá trị :
c>Là hàm số lẻ .
d>Hàm số tuần hoàn vớichu kỳ 2

Một số tính chất của hàm số y=cos
a>Tập xác định D=R
b>Tập giá trị :
c>Là hàm số chẵn
d>Hàm số tuần hoàn vớichu kỳ 2

Một số tính chất của hàm số y=tanx
a >Tập xác định b>Tập giá trị hàm số R
c>Là hàm số lẻ
d>Hàm số tuần hoàn với chu kỳ
 Một số tính chất của hàm số y=cotx
a>Tập xác định
b>Tập giá trị hàm số R
c>Là hàm số lẻ
d>Hàm số tuần hoàn với chu kỳ


BÀI TẬP
Bài 1 :Tìm tập xác định hàm số sau :

Bài 2 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau :


PHẦN I I: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

I> PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN .
1>Phương trình lượng giác cơ bản : sinx=a (1)
+Với |a|>1 thì phương trình (1) vô nghiệm .
+Với
i/Nếu a là giá trị của một góc đặc biệt nào đó thì
đặt : akhi đó ta có :




Chú ý :
ii/Nếu a là giá trị không có góc đặc biệt thì


*BÀI TẬP : Giải phương trình :




2>Phương trình lượng giác cơ bản : cosx=a (2)
+Với |a|>1 thì phương trình (2) vô nghiệm .
+Với
i/ Nếu a là giá trị của một góc đặc biệt thì
đặt akhi đó ta có :


Chú ý :
ii/ Nếu a không phải là giá trị của góc bặc biệt thì

*BÀI TẬP : Giải phương trình :


3>Phương trình lương giác cơ bản tanx=a (3)
+Điều kiện :
+Nếu a là gía trị của góc đặc biệt thì
Đặt akhi đó ta có: tanx
Chú ý :
+Nếu a không là giá trị của góc đặc biệt thì

4>Phương trình lượng giác cơ bản cotx=a (4)
+Điều kiện :
+Nếu a là giá trị của góc đặc biệt thì
Đặt khi đó ta có :
ý :
+ Nếu a không là giá trị của góc đặc biệt thì :
BÀI TẬP : Giải các phương trình :

5>TÓM LẠI :
CHÚ Ý : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA CÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN :

*

*



*


BÀI TẬP : Giải các phương trình lượng giác :




II>PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
1)Phương trình bậc nhất .
* asinx+b=0 , * acosx+b=0 , * atanx+b=0 , * acotx+b=0 .
BÀI TẬP : Giải các phương trình lượng giác sau :
1>3sinx+2=0
2>-2sinx-3=0
3
4>3cosx+5=0
5
6


2>Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác .
A>Phương trình bậc hai đối với hàm số sin
* asin2x+bsinx+c=0
Đặt sinx=t đk khi đó ta có : at2+bt +c=0
BÀI TẬP : Giải các phương trình sau :
1/ 2sin2x+3sinx+1=0 2/ sin2x+sinx-2=0 3/
4/ 6-4cos2x-9sinx=0 5/ 6/ sin23x-2sin3x-3=0
7/ sin2x+cos2x+sinx+1=0 8/ 2sin2x+cos2+sinx-1=0 9/ cos2x+sinx+1=0