TiÕt 1 :
LuyÖn tËp MÖnh ®Ò, mÖnh ®Ò chøa biÕn
I. Môc ®Ých yªu cÇu :
Gióp häc sinh n¾m v÷ng ®­îc :
- Kh¸i niÖm mÖnh ®Ò. Ph©n biÖt ®­îc c©u nãi th«ng th­êng vµ mÖnh ®Ò.
- MÖnh ®Ò phñ ®Þnh lµ g× ? LÊy vÝ dô.
- MÖnh ®Ò kÐo theo lµ gi ? LÊy vÝ dô
- MÖnh ®Ò t­¬ng ®­¬ng lµ g× ? Mèi quan hÖ gi÷a mÖnh ®Ò t­¬ng ®­¬ng vµ mÖnh ®Ò kÐo theo.
II. ChuÈn bÞ :
GV : Nh¾c l¹i nh÷ng kiÕn thøc häc sinh ®· häc ë líp d­íi, vËn dông®­a ra vÝ dô.
HS : Nhí c¸c ®Þnh lý c¸c dÊu hiÖu ®· häc.
III. Néi dung.
Ho¹t ®éng 1: Thùc hiÖn trong 9 phót.
Ho¹t ®éng gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña trß

C©u hái 1: Cho biÕt c¸c mÖnh ®Ò sau ®©y ®óng hay sai ?
a) “( x ( Z, kh«ng (x ( 1 vµ x ( 4)”
b) “( x ( Z, kh«ng (x ( 3 hay x ( 5)”
c) “( x ( Z, kh«ng (x ( 1 vµ x = 1)”
Gîi ý tr¶ lêi :
a) Ta cã :
“( x ( Z, kh«ng (x ( 1 vµ x ( 4”
= “( x ( Z, (x = 1 hay x = 4)” ®óng
b) Ta cã :
“( x ( Z, kh«ng (x = 3 hay x = 5)” sai.
c) Ta cã
“( x ( Z, kh«ng (x ( 1 vµ x = 1)” ®óng

Ho¹t ®éng 2 : Thùc hiÖn trong 12 phót.
Ho¹t ®éng gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña trß

H·y phñ ®Þnh c¸c mÖnh ®Ò sau :
a) ( x ( E, [ A vµ B ]
b) ( x ( E, [ A hay B ]
c) “H«m nay trong líp cã mét häc sinh v¾n mÆt”.
d) TÊt c¶ häc sinh líp nµy ®Òu lín h¬n 16 tuæi”.
Gîi ý tr¶ lêi :
a) ( x ( E, [ A hay B ]
b) ( x ( E, [ A vµ B ]
c) “H«m nay, mäi häc sinh trong líp ®Òu cã mÆt”
d) “Cã Ýt nhÊt mét häc sinh cña líp nµy nhá h¬n hay b»ng 16tuæi”


Ho¹t ®éng 3: Thùc hiÖn trong 9 phót.
Ho¹t ®éng gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña trß

C©u hái 1: H·y lÊy mét vÝ dô vÒ mÖnh ®Ò kÐo theo ®óng.
Gi¸o viªn nhÊn m¹nh :
- Khi P ®óng th× P => Q ®óng bÊt luËn Q ®óng hay sai. Khi P sai th× P => Q chØ ®óng khi Q sai.
C©u hái 2; H·y nªu mét mÖnh ®Ò kÐo theo lµ mÖnh ®Ò sau :
Tr¶ lêi : NÕu hai tam t¸c b»ng nhau th× chóng cã diÖn tÝch b»ng nhau.

Ho¹t ®éng 4: Thùc hiÖn trong 10 phót.
Ho¹t ®éng gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña trß

C©u hái 1: H·y ph¸t biÓu mÖnh ®Ò kÐo theo P => Q
a) NÕu tø gi¸c lµ mét h×nh thoi th× nã cã hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau.

b) NÕu a ( Z+, tËn cïng b»ng ch÷ sè 5 th× a ∶ 5


a) §iÒu kiÖn ®ñ ®Ó 2 ®­êng chÐo cña mét tø gi¸c vu«ng gãc víi nhau lµ tø gi¸c Êy lµ mét h×nh thoi.
b) §iÒu kiÖn ®ñ ®Ó sè nguyªn d­¬ng a chia hÕt cho 5, th× sè nguyªn d­¬ng a tËn cïng b»ng ch÷ sè 5.

Ho¹t ®éng 5 : LuyÖn t¹i líp.
1. Ph¸t biÓu thµnh lêi mÖnh ®Ò sau : ( x ( ℤ : n + 1 > n
XÐt tÝnh ®óng sai cña mÖnh ®Ò trªn.
2. Ph¸t biÓu thµnh lêi mÖnh ®Ò sau : ( x ( ℤ : x2 = x.
MÖnh ®Ò nµy ®óng hay sai.
Ho¹t ®éng 6 : Thùc hiÖn trong 5 phót ( h­íng dÉn vÒ nhµ)
a) x > 2 ( x2 > 4
b) 0 < x < 2 ( x2 < 4
c) (a - 2( < 0 ( 12 < 4
d) (a - 2( > 0 ( 12 > 4
e) x2 = a2 ( x =

f) a ∶ 4( a ∶ 2
TiÕt 2 :
luyÖn tËp
¸p dông mÖnh ®Ò vµo suy luËn to¸n häc.

I. Môc ®Ých yªu cÇu :
- Häc sinh n¾m ®­îc c¸c kh¸i niÖm “§iÒu kiÖn cÇn” ; “®iÒu kiÖn ®ñ” ; “§iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ”.
- RÌn t­ duy logic, suy luËn chÝnh x¸c
- VËn dông tèt vµo suy luËn to¸n häc.
II. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh :
1. Gi¸o viªn : - Cñng cè ch¾c ch¾n lÝ thuyÕt cho HS.
- T×m 1 sè suy luËn : “§iÒu kiÖn cÇn”, “§iÒu kiÖn ®ñ”, “§iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ trong to¸n häc.
2. Häc sinh: - N¾m ch¾c c¸c kh¸i niÖm trªn.
- TÝch cùc suy nghÜ, t×m tßi.
III.Néi dung:
Ho¹t ®éng 1:
KiÓm tra bµi cò: Thùc hiÖn trong 5 phót.
Nªu kh¸i niÖm “§iÒu kiÖn cÇn”, “§iÒu kiÖn ®ñ”, “§iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ”
Ho¹t ®éng 2:
1. Ph¸t biÓu c¸c ®Þnh lÝ sau, sö dông kh¸i niÖm “®iÒu kiÖn ®ñ”.
a. Trong mÆt ph¼ng hai ®­êng th¼ng ph©n biÖt cïng vu«ng gãc víi mét ®­êng th¼ng thø ba th× hai ®­êng Êy song song víi nhau.
b. NÕu 2 tam gi¸c b»ng nhau th× chóng cã diÖn tÝch b»ng nhau.
c. NÕu 1 sè tù nhiªn cã ch÷ sè tËn cïng lµ ch÷ sè 5 hoÆc 0 th× nã chia hÕt cho 5.
d. NÕu a + b > 0 th× mét trong 2 sè ph¶i d­¬ng.
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña trß

+ Nªu bµi to¸n
+ Nªu cÊu tróc P => Q

+ Nªu cÊu tróc : P => Q (®óng)
P : ®ñ ®Ó cã Q
+ TÝch cùc suy nghÜ
+ §øng t¹i chç tr¶ lêi : 4em

+ Gîi ý HS suy nghÜ
a) “Cïng vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng thø ba” ®ñ ®Ó 2 ®­êng th¼ng ph©n biÖt //

+ Gäi hS ®øng t¹i chç tr¶ lêi
b)“b»ng nhau” ®ñ cã “diÖn tÝch b»ng nhau


c, d) (t­¬ng tù)

Ho¹t ®éng 3:
2. Ph¸t biÓu c¸c ®Þnh lÝ sau, sö dông kh¸i niÖm “§iÒu kiÖn cÇn”
a. NÕu 2 tam gi¸c b»ng nhau th× chóng cã c¸c gãc t­¬ng øng b»ng nhau.
b. NÕu tø gi¸c T lµ mét h×nh thoi th× nã cã 2 ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau.
c. NÕu mét sè tù nhiªn chia hÕt cho 6 th× nã chia hÕt cho 3.
d. NÕu a = b th× a2 = b2.
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña trß

+ Nªu bµi to¸n
+ TÝch cùc suy nghÜ

+ Nªu cÊu tróc : P => Q (®óng)
Q lµ ®iÒu kiÖn cÇn ®Ó cã P
+ §øng t¹i chç tr¶ lêi : 4em

+ Gîi ý HS suy nghÜ
a) C¸c gãc t­¬ng øng b»ng nhau lµ cÇn ®Ó 2 tam gi¸c b»ng nhau.

+ Gäi hS ®øng t¹i chç tr¶ lêi
b, c, d (t­¬ng tù)

Ho¹t ®éng 4:
H·y söa l¹i (nÕu cÇn) c¸c m®Ò sau ®©y ®Ó ®­îc 1 m®Ò ®óng:
a. §Ó tø gi¸c T lµ mét h×nh vu«ng, ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ lµ nã cã bèn c¹nh b»ng nhau.
b. §Ó tæng 2 sè tù nhiªn chia hÕt cho 7, ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ lµ mçi sè ®ã chia hÕt cho 7.
c. §Ó ab > 0, ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ lµ c¶ 2 sè a, b ®Òu d­¬ng.
d. §Ó mét sè nguyªn d­¬ng chia hÕt cho 3; ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ lµ nã chia hÕt cho 9.
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña trß

+ Nªu bµi to¸n
+ TÝch cùc suy nghÜ

+ Nªu cÊu tróc : P => Q ®óng
Q => P ®óng
Q lµ ®iÒu kiÖn cÇn ®Ó cã P
+ T×m c¸c VD ph¶n chøng.
+ §øng t¹i chç tr¶ lêi : 4em

+ Gîi ý HS suy nghÜ
a) T lµ h ×nh vu«ng => 4 c¹nh = “T lµ ®iÒu kiÖn ®ñ” (nh­ng kh«ng cÇn)


b, c, d (t­¬ng tù)

Ho¹t ®éng 5 : Thùc hiÖn trong 10 ‘ (LuyÖn tËp).
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña trß

+ Yªu cÇu häc sinh ®øng t¹i chç nªu c¸c m®Ò to¸n häc:
+ “CÇn kh«ng ®ñ”
+ “§ñ kh«ng cÇn”
+ “CÇn vµ ®ñ”
+ TÝch cùc suy nghÜ
+ LÊy giÊy nh¸p ®Ó nh¸p
+ Cã thÓ trao ®æi víi nhãm cïng bµn
+ §øng t¹i chç ph¸t biÓu

 Ho¹t ®éng 6 Cñng cè : (Thùc hiÖn trong 2phót)
CÊu tróc c¸c mÖnh ®Ò “§iÒu kiÖn cÇn” ; “§iÒu kiÖn ®ñ” ; “§iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ”.
Ho¹t ®éng 7. Bµi vÒ nhµ : (Thùc hiÖn trong 2phót).
- N¾m ch¾c c¸c cÊu tróc trªn.
- Tù lÊy 4 vÝ dô cho mçi mÖnh ®Ò trªn.

TiÕt 3 :
LuyÖn tËp
phÐp to¸n trªn tËp hîp
I. Môc ®Ých yªu cÇu :
- VÒ kiÕn thøc : Cñng cè c¸c kh¸i niÖm tËp con, t©p hîp b»ng nhau vµ c¸c phÐp to¸n trªn tËp hîp.
- RÌn luyÖn kÜ n¨ng thùc hiÖn trªn c¸c phÐp to¸n trªn tËp hîp. BiÕt c¸ch hçn hîp, giao, phÇn bï hiÖn cña c¸c tËp hîp ®· cho vµ m« t¶ tËp hîp t¹o ®­îc sau khi ®· thùc hiÖn xong phÐp to¸n.
- BiÕt sö dông c¸c ký hiÖu vµ phÐp to¸n tËp hîp ®Ó ph¸t triÓn c¸c bµi to¸n suy luËn to¸n häc mét c¸ch s¸ng sña m¹ch l¹c.
II. ChuÈn bÞ cña thµy vµ trß.
-Thµy gi¸o ¸n
- Trß : KiÕn thøc vÒ c¸c phÐp to¸n tËp hîp.
III. Néi dung.
Ho¹t ®éng 1. KiÓm tra bµi cò (Thùc hiÖn trong 10phót).
Nªu kh¸i niÖm tËp hîp b»ng nhau vÏ c¸c phÐp biÕn ®æi trong tËp hîp.
GV : KiÕn thøc cÇn nhí.
1) x ( A ( B ( (x ( A => x ( B0
2) x ( A ( B (

3) x ( A ( B (


4) x ( A B (

5) x ( CEA (

6) C¸c tËp hîp sè :
GV : L­u ý mét sè tËp hîp sè
(a ; b) = { x ( R ( a < x < b}
[a ; b) = { x ( R ( a ( x < b}

Ho¹t ®éng 1(Thùc hiÖn trong 10phót).
Bµi 1 : Cho A, B, C lµ 3 tËp hîp . Dïng biÓu ®ß Ven ®Ó minh häa tÝnh ®óng sai cña mÖnh ®Ò sau:
a) A ( B => A ( C ( B ( C. b) A ( B => C A ( C B.



A B A B




MÖnh ®Ò ®óng MÖnh ®Ò sai.
Ho¹t ®éng 2(Thùc hiÖn trong 10phót).
Bµi 2 : X¸c ®Þnh mçi tËp sè sau vµ biÓu diÔn trªn trôc sè.
a) ( - 5 ; 3 ) ( ( 0 ; 7) b) (-1 ; 5) ( ( 3; 7)
c) R ( 0 ; + () d) (-(; 3) ( (- 2; +( )
Gi¶i :
a) ( - 5 ; 3) ( ( 0 ; 7) = ( 0; 3) b) (-1 ; 5) ( ( 3; 7) = ( 1; 7)
c) R ( 0 ; + () = ( - ( ; 0 ] d) (-(; 3) ( (- 2; +( ) = (- 2; 3)
HS : Lµm c¸c bµi tËp, gi¸o viªn cho HS nhËn xÐt kÕt qu¶.
Ho¹t ®éng 3(Thùc hiÖn trong 10phót).
Bµi 3: X¸c ®Þnh tËp hîp A ( B víi .
a) A = [1 ; 5] B = ( - 3; 2) ( (3 ; 7)
b) A = ( - 5 ; 0 ) ( (3 ; 5) B = (-1 ; 2) ( (4 ; 6)
GV h­íng dÉn häc sinh lµm bµi tËp nµy.
A ( B = [ 1; 2) ( (3 ; 5] A ( B = (-1 ; 0) ( (4 ; 5)
Ho¹t ®éng 4(Thùc hiÖn trong 8phót).
Bµi 4: X¸c ®Þnh tÝnh ®óng sai cña mçi mÖnh ®Ò sau :
a) [- 3 ; 0] ( (0 ; 5) = { 0 } b) (-( ; 2) ( ( 2; + () = (-( ; +( )
c) ( - 1 ; 3) ( ( 2; 5) = (2 ; 3) d) (1 ; 2) ( (2 ; 5) = (1 ; 5)
HD: HS lµm ra giÊy ®Ó nhËn biÕt tÝnh ®óng sai cña biÓu thøc tËp hîp.
a) Sai b) sai c) ®óng d) sai.
Ho¹t ®éng 5 (Thùc hiÖn trong 7 phót).
X¸c ®Þnh c¸c tËp sau :
a)( - 3 ; 5] ( ℤ b) (1 ; 2) ( ℤ c) (1 ; 2] (ℤ d) [ - 3 ; 5] ( ℤ

TiÕt 4 :
LuyÖn tËp
hiÖu hai vÐc t¬
I.Môc §Ých yªu cÇu:
Gióp häc sinh
VÒ kiÕn thøc:
Häc sinh n¾m ®­îc c¸ch x¸c ®Þnh tæng cña hai hoÆc nhiÒu vÐc t¬ cho tr­íc, ®Æc biÖt sö dông thµnh th¹o quy t¾c ba ®iÓm vµ quy t¾c h×nh b×nh hµnh
Häc sinh cÇn nhí ®­îc c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng vÐct¬ vµ sö dông ®­îc trong tÝnh to¸n. c¸c tÝnh chÊt ®ã gièng nh­ c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c sè. Vai trß cña vÐct¬-kh«ng nh­ vai trß cña sè 0 trong ®¹i sè c¸c em ®· biÕt ë cÊp hai
Häc sinh biÕt c¸ch ph¸t biÓu theo ng«n ng÷ vÐct¬ vÒ tÝnh chÊt trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng vµ träng t©m cña tam gi¸c
VÒ kü n¨ng:
Thµnh th¹o quy t¾c ba ®iÓm vÒ phÐp c«ng vÐct¬
Thµnh th¹o c¸ch dùng vÐct¬ lµ tæng cña hai vÐct¬ ®· cho tr­íc, nhÊt lµ trong c¸c tr­êng hîp ®Æc biÖt ch¼ng h¹n B ë gi÷a hai ®iÓm A vµ C
HiÓu b¶n chÊt c¸c tÝnh chÊt vÒ phÐp céng vÐct¬
VÒ th¸i ®é-t­ duy:
HiÓu ®­îc c¸c phÐp biÕn ®æi ®Ó céng ®­îc c¸c vÐct¬ qua quy t¾c
BiÕt quy l¹ vÒ quen.
ii.ChuÈn bÞ :
Häc sinh:
¤n kh¸i niÖm vÐct¬, c¸c vÐct¬ cïng ph­¬ng, cïng h­íng, c¸c vÐct¬ b»ng nhau
Gi¸o viªn: ChuÈn bÞ c¸c b¶ng kÕt qu¶ ho¹t ®éng
ChuÈn bÞ phiÕu häc tËp.
ChuÈn bÞ c¸c bµi tËp trong s¸ch bµi tËp


iii.néi dung:
Ho¹t ®éng 1 : ( Thùc hiÖn trong 10 phót )
Cho h×nh b×nh hµnh ABCD víi t©m O. H·y ®iÒn vµo chç trèng:




Ho¹t ®éng cña HS
Ho¹t ®éng cña GV

- Nghe hiÓu nhiÖm vô
- T×m ph­¬ng ¸n th¾ng
- Tr×nh bµy kÕt qu¶
- ChØnh söa hoµn thiÖn
- Ghi nhËn kiÕn thøc
* Tæ chøc cho HS tù «n tËp kiÕn thøc cò
Cho biÕt tõng ph­¬ng ¸n ®iÒn vµo « trèng, tai sao?
ChuyÓn c¸c phÐp céng trªn vÒ bµi to¸n quen thuéc
H·y nªu c¸ch t×m ra quy luËt ®Ó céng nhiÒu vÐct¬



Ho¹t ®éng 2( Thùc hiÖn tr