Tuần : 27 liên hệ giữa thứ tự và phép cộng Ngày soạn . . . . . . . .
Tiết : 56 Ngày giảng . . . . . . .

I) Mục tiêu :
Nhận biết vế trái, vế phải và biết dùng dấu của BĐT
Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng ở dạng BĐT
Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (mức đơn giản)
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV : Giáo án, bảng phụ vẽ hình trục số , đề ?1
HS : Ôn lại thứ tự trên tập hợp số
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Phần ghi bảng

Hoạt động 1 :
1) Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, thì xảy ra bao nhiêu trường hợp ?
Và được kí hiệu như thế nào ?
Các em thực hiện





Nếu số a không nhỏ hơn số b, thì ta phải hiểu như thế nào ?
Khi đó ta nói gọn là a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu a
b
Ví dụ : x2
0 với mọi x
Nếu c là số không âm thì c là số như thế nào ?
Ta viết như thế nào ?
Nếu số a không lớn hơn số b, thì ta phải hiểu như thế nào ?
Khi đó ta nói gọn là a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu a
b
Ví dụ : -x2
0 Với mị x
Nếu số y không lớn hơn 3 thì y là những số nào ?
Ta viết y
3
Hoạt động 2 :
Bất đẳng thức
Ta gọi hệ thức dạng a < b
(hoặc a > b, a
b, a
b) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức
Ví dụ1:Bất đẳng thức7 + (-3) > -5
Có vế trái là ? còn vế phải là ?


Hoạt động 3 : Tính chất
Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức -4 + 3 < 2 + 3
Các em thực hiện







Với ba số a, b và c ta có :
Nếu a < b
thì a + c thế nào với b + c ?
Nếu a
b
thì a + c thế nào với b + c ?
Nếu a > b
thì a + c thế nào với b + c ?
Nếu a
b
thì a + c thế nào với b + c ?

Hai bất đẳng thức -2 < 3 và -4 < 2
(hay 5 >1 và -3 > -7) được gọi là hai bất đẳng thức cùng chiều
Từ đó các em hãy rút ra được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng đối với bất đẳng thức?

Một em nhắc lại tính chất trong khung ?



Các em thực hiện








Các em thực hiện





Hướng dẫn về nhà :
Học thuộc khái niệm bất đẳng thức và tính chất
Bài tập về nhà : 1, 2, 3, 4 / 37
 Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, thì xảy ra một trong ba trường hợp sau :
Số a bằng số b, kí hiệu a = b
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b

Giải

a) 1,53 1,8 b) -2,37 -2,41

c)
=
d)


Nếu số a không nhỏ hơn số b, thì ta phải hiểu là a > b hoặc a = b


Nếu c là số không âm thì c là số dương hoặc bằng 0
Ta viết c
0
Nếu số a không lớn hơn số b, thì ta phải hiểu là a nhỏ hơn b hoặc a bằng b


Nếu số y không lớn hơn 3 thì y là những số nhỏ hơn 3 hoặc bằng 3








Ví dụ1:Bất đẳng thức7 + (-3) > -5
Có vế trái là7 + (-3) còn vế phải là-5







a) Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức -4 + (-3) < 2 + (-3)
b) Khi cộng c vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức -4 + c < 2 + c
Với ba số a, b và c ta có :

Nếu a < b thì a + c < b + c

Nếu a
b thì a + c
b + c

Nếu a > b thì a + c > b + c

Nếu a
b thì a + c
b + c




Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đằng thức đã choGiải







Ta có -2004 > -2005
theo tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ta cộng (-777) vào cả hai vế của bất đẳng thức trên ta được :
-2004 + (-777) > -2005 + (-777)



Ta có
< 3; theo tính chất
liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ta cộng 2 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên ta được :

+ 2 < 3 + 2 hay
+ 2 < 5
1) Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, xảy ra một trong ba trường hợp sau :
Số a bằng số b, kí hiệu a = b
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b





Nếu số a không nhỏ hơn số b, thì phải có hoặc a > b hoặc a = b khi đó ta nói gọn là a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu a
b
Ví dụ : x2
0 với mọi x
Nếu c là số không âm thì ta viết
c
0
Nếu số a không lớn hơn số b, thì phải có hoặc a < b hoặc a = b khi đó ta nói gọn là a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu a
b
Ví dụ : -x2
0 Với mị x
Nếu số y không lớn hơn 3 thì ta viết y
3


2) Bất đẳng thức
Ta gọi hệ thức dạng a < b
(hoặc a > b, a
b, a
b) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức
Ví dụ1:Bất đẳng thức7 + (-3) > -5
Có vế trái là 7 + (-3) còn vế phải là -5


3) Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Tính chất :
Với ba số a, b và c ta có :
Nếu a < b thì a + c < b + c
Nếu a
b thì a + c
b + c
Nếu a > b thì a + c > b + c
Nếu a
b thì a + c
b + c

















Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đằng thức đã choGiải
Ví dụ 2:
Chứng tỏ 2003+(-35) <2004+(-35)
Giải
Ta có 2003 < 2004 theo tính chất
liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ta cộng (-35) vào cả hai vế của bất đẳng thức trên ta được :
2003 + (-35) < 2004 + (-35)


Tuần : 27 Liên hệ giữAthứ tự và phép nhân Ngày soạn . . . . . . . .
Tiết : 57 Ngày giảng . . . . . . .

I) Mục tiêu :
Nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và với số âm) ở dạng BĐT
Biết cách sử dụng tính chất đó để chứng minh BĐT (qua một số kĩ thựât suy luận)
Biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự (đặc biệt ở tiết luyện tập )
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề ?2, hình trục số
HS : Ôn tập quy tắc nhân các số hữu tĩ (số thực)
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Phần ghi bảng

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ?
Hoạt động 2 :
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 2 thì ta được bất đẳng thức nào ?
Các em thực hiện





Vậy em nào có thể phát biểu tính chất khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương?

Các em thực hiện


Hoạt động 3 :
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với (-2) thì ta được bất đẳng thức nào ?

Em có nhận xét gì về chiều của bất đẳng thức vừa tìm được với chiều của bất đẳng thức đã cho ?

Các em thực hiện


Hai bất đẳng thức -2 < 3 và 4 > 3,5
được gọi là hai bất đẳng thức ngược chiều


Các em thực hiện

Ta có thể suy ra ngay được a < b
Vì khi ta nhân hai vế của bất đẳng thức a < b với (-4) ta được :
- 4a > - 4b




Các em thực hiện

Quy tắc về dấu của phép chia cũng tương tự như quy tắc về dấu ở phép nhân do đó tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép chia cũng tương tự như phép nhân




















Hoạt động 4 : Củng cố
Các em làm bài tập 5 trang 39



Câu c ta có thể giải thích :
Vế trí có giá trị dương
Còn vế phải có giá trị âm mà số dương thì không thể nhỏ hơn số âm
Hướng dẫn về nhà :
Học thuộc các tính chất
Bài tập về nhà :
6, 7, 8, 9 trang 39, 40 SGK

HS Phát biểu tính chất như SGK



Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 2 thì ta được :
(- 2).2 = -4 còn 3.2 = 6
Ta thấy -4 < 6
Vậy (- 2).2 < 3.2


a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 5091 thì được bất đẳng thức : (-2).5091 < 3.5091
b) Dự đoán kết quả :
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c dương thì được bất đẳng thức (-2).c < 3.c


Đặt dấu thích hợp vào ô vuông
a) (-15,2). 3,5 < (-15,08). 3,5
b) 4,15 . 2,2 > -5,3 . 2,2
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với (-2) thì ta được :
(-2).(-2) = 4 còn 3. (-2) = -6
Ta thấy 4 > -6
Nên (-2).(-2) > 3. (-2)
Bất đẳng thức mới có chiều ngược với chiều của bất đẳng thức đã cho


a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với -345 thì được bất đẳng thức: (-2).(-345) > 3. (-345)
b) Dự đoán kết quả :
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c âm thì được bất đẳng thức (-2).c > 3.c


Cho - 4a > - 4b hãy so sánh a và b
Giải
Ta nhân hai vế của bất đẳng thức - 4a > - 4b với (
) ta được
- 4a (
) < - 4b.(
)

a < b


a) Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
b) Khi chia cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho


















5 / 39 Giải
a) (-6). 5 < (-5).5 Đúng
vì (-6) < (-5)
(-6). 5 < (-5).5
b) (-6).(-3) < (-5).(-3) Sai
vì (-6) < (-5)
(-6).(-3) > (-5).(-3)
c) (-2003).(-2005)
(-2005).2004
Sai vì (-2003)
2004

(-2003).(-2005)
(-2005).2004
d) -3x2
0 Đúng
Vì ta có x2
0 với mọi x
Nhân hai vế x2
0 với (-3)

-3x2
0
1) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Tính chất :
Với ba số a, b và c mà c > 0 ta có:
Nếu a < b thì ac < bc
Nếu a
b thì ac
bc
Nếu a > b thì ac > bc
Nếu a
b thì