Chương IV : HÀM SỐ Y=AX2 (A≠0)-PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Tiết 47: §1. Hàm số y=ax2 (a≠0)
I . Mục tiêu:
-HS thấy được trong thực tế có những hàm dạng y=ax2 (a≠0)
-HS biết tính gia trị của hàm số tươngứng với các giá trị cho trước của các biến số.
-HS nắm vững các tính chất của hàm số y=ax2 (a≠0)
II. Chuẩn bị của GV và HS:
HS:- Ôn lại căn bậc hai của một số a ≥ 0
GV:- Bảng phụ ghi bài tập, phiếu học tập.
III. Tiến trình giảng dạy:
A/ Đặt vấn đề: - GV giới thiệu qua về chương trình của chương IVđại số.
- Ở chương II ta đã nghiên cứu hàm số bậc nhất và đã biết rằng nó nảy sinh từ những đòi hỏi của thực tế .Trong cuộc sống của chúng ta cũng có nhiều mối liên hệ được biểu thị bởi những hàm số bậc hai .Trong chương này ta sẽ tìm hiểu các tính chất và đồ thị của một của một dạng hàm số bậc hai đơn giản nhất
B/ Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu
GV: Cho HS quan sát hình vẽ tháp nghiêng của Pi–da và giới thiệu ví dụ như SGKvà công thức s=5t2. với t=1, 2, 3, 4 thì s có giá trị bằng bao nhiêu?
GV: Ứng với mỗi giá trị của t cho ta mấy giá trị của s?
GV: Sự tương quan giữa s và t có phải là tương quan hàm số không ?
GV: Giới thiệu s=5t2 là hàm số bậc hai có dạng tổng quát y=ax2
(a≠0). Còn có nhiều ví dụ thực tế như thế. Ta sẽ thấy qua các bài tập.
Bây giờ ta xét tính chất của hàm số bậc hai y=ax2
Hoạt động 2: I.Tính chất của hàm số y=ax2
GV: Giới thiệu các hàm số y=2x2 và y= -2x2 Cho HS làm gọi HS dùng máy tính tính nhanh các giá trị của hàm số để điền vào các bảng còn trống.
Tiếp tục cho HS làm
HS nêu nhận xét về hàm y=2x2 trước sau đó nêu tương tự đối với hàm số
y= - 2x2
Em có nhận xét gì về hai hàm số trên?
GV: Sở dĩ có sự biến đổi khác nhau như vậy vì hai hàm số có hệ số a trong hai trường hợp trên có dấu khác nhau.
GV: Hãy nhắc lại định nghĩa về hàm số đồng biến, nghịch biến.
GV: Khi a>0 ,em có nhận xét gì về tính chất biến thiên của hàm số y=ax2 qua ví dụ trên.
Hãy nhận xét đối với trường hợp a<0.
GV: Nhận xét của các em vừa rồi chính là tính chất của hàm số y=ax2 (a≠0) tr 29 SGK.Gọi 2 HS đọc tínhchất ở SGKtr19.
GV cho HS làm sgk tr30.



GV: Từ đó em có nhận xét gì về hàm số y=ax2
GV giới thiệu nhận xét về hàm số y=ax2 khi a>0 và a< 0.
GV cho HS làm sgk tr30 để kiểm nghiệm lại nhận xét trên.
(Đề bài đưa trên bảng phụ)






Hoạt động 3: Củng cố.
Hãy nhắc lại tính chất và nhận xét về hàm số y=ax2(a≠0)
GV yêu cầu HS tự đọc bài đọc thêm về dùng máy tính bỏ túi để tính giá trị của biểu thức rồi áp dụng vào các bài tập .




Bài tập 1 SGK tr30 :
GV:a)Cho HS làm vào vở gọi 1HS lên bảng tính và điền vào bài tập trên bảng phụ.
b)Cho HS hoạt động nhóm.



GV: Gọi đại diện các nhóm trình bày bài giải của mình.




Bài tập 2 SGK tr30 :
GV cho HS làm trên phiếu học tập.




Bài tập 3 SGK tr30 :


HS: Tính và điền vào các ô trong bảng
T
1
2
3
4

s
5
20
45
80



HS: Mỗi giá trị của t xác định một giá trị tương ứng của s
HS: Sự tương quan giữa s và t là tương quan hàm số.


HS: Trả lời miệng.
x
-3
-2
-1
0
1
2
3

y=2x2
18
8
2
0
2
8
18


x
-3
-2
-1
0
1
2
3

y=-2x2
-18
-8
-2
0
-2
-8
-18


HS: Trả lời miệng.
Đối với hàm số y=2x2
- Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y giảm. Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăng.
- Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng. Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y giảm.
HS dựa vào bài tập trên nêu nhận xét về hai hàm số trên .


HS: Nhắc lại định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến.
HS: Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0

HS: Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0


HS: Đọc tính chất trang 19 SGK.

HS trả lời miệng:
Đối với hàm số y=2x2,khi x≠0 thì giá trị của
y >0, khi x=0 thì y=0.
Đối với hàm số y= - 2x2 , khi x≠0 thì giá trị của y < 0, khi x=0 thì y=0.
HS: Phát biểu nhận xét như SGK trang 30.
2HS đọc nhận xét SGK trang 30.
HS: Làm bài tập , hai HS lên bảng tính và điền vào bảng,
x
-3
-2
-1
0
1
2
3



4,5
2


0


2
4,5

x
-3
-2
-1
0
1
2
3



-4,5
-2


0
-

-2
-4,5


HS: Nhắc lại tính chất và nhận xét về hàm số y=ax2(a≠0) như sgk

1.a)1HS lên bảng làm bài:
R(cm)
0,57
1,37
2,15
4,09



1,02
5,89
14,51
52,53


b) Giả sử
thế thì
.Vậy diện tích tăng 9 lần.
c)

HS các nhóm trình bày bài giải của mình, nhóm khác nhận xét.

2. HS làm bài trên phiếu học tập.
a) Đáp số 96m, 84m.
b) 4t2=100. Suy ra t2=25. Dođó t=

vì thời gian không âm nên t=5 (giây).
3. HS làm bài vào vở, một HS lên bảng.
a) a.22 = 100. Suy ra a=120 : 4= 30.
b) Vì F= 30v2 nên khi vận tốc v=10m/s thì
F= 30 . 102 =3000(N)
c)Gió bão có vận tốc 90km/h hay 90000 m/3600s=25m/s.Mà theo câu b)cánh buồm chỉ chịu sức gió 2om/s. Vậy khi có bão vận tốc 90km/h,thuyền không thể đi được.

C/ Hướng dẫn về nhà: - Nắm vững tính chất của hàm số y=ax2 (a≠0) và nhận xét về hàm số này.
- Làm các bài tập số 2, 3 , 4 ,5 SBT trang 36, 37.




Tiết 49: §2 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y=ax2(a≠0)
I. Mục tiêu: - HS cần:
-Biết được dạng đồ thị của hàm số y=ax2(a≠0) và phân biệt được chúng trong hai trường hợp a>0, a<0.
-Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số.
-Vẽ được đồ thị.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
HS:- Ôn lại các tính chất của hàm số y=ax2 (a≠0)
GV:- Bảng phụ ghi bài tập, phiếu học tập.
III. Tiến trình giảng dạy:
A.Kiểm tra bài cũ:
-Nêu tính chất của hàm số y=ax2(a≠0)
-Điền giá trị thích hợp vào ô trống trong các bảng sau:
Bảng 1:
x
-3
-2
-1
0
1
2
3

Y=2x2
18
8
2
0
2
8
18

x
-4
-2
-1
0
1
2
4

Y= -
x2
-8
-2


0


-2
-8

Bảng 2:




B. Dạy học bài mới:
GV: Ta đã biết ,trên mặt phẳng tọa độ, đồ thị hàm số là tập hợp các điểm M(x,f(x)). Để xác định một điểm của đồ thị, ta lấy một giá trị của x làm hòanh độ còn tung độ là giá trị tương ứng của y=f(x). Ta đã biết đồ thị của hàm số bậc nhất y=ax+b là một đường thẳng. Bây giờ ta hãy tìm hiểu xem đồ thị của hàm số y=ax2(a≠0) là một đường có hình dạng như thế nào?

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỌI DUNG GHI BẢNG

Hoạt động 1: Ví dụ 1

-GV chuẩn bị sẵn bảng có kẻ ô vuông và hệ trục tọa độ
-GV: Yêu cầu HS biểu diễn các điểm có tọa độ (x; 2x2) lên mặt phẳng tọa độ.
-GV nối các điểm bởi các cung và yêu cầu HS nêu nhận xét về đồ thị của hàm số y=2x2
-GV hướng dẫn HS
-GV giới thiệu : Đồ thị này được gọi là parabol, điểm O gọi là đỉnh.
-Cho HS nhận xét tỉ mỉ hơn về mối liên hệ giữa sự biến thiên của hàm số với dạng đồ thị










Hoạt động 2: Ví dụ2
GV hướng dẫn HS làm tương tự VD1


GV hướng dẫn HS làm
-Hãy nhận xét đồ thị của hàm số vừa vẽ theo các nội dung của ?1
-Hãy phát biểu nhận xét tổng quát cho mỗi trường hợp.



GV: Yêu cầu HS làm
-GV giải thích:
Muốn tìm một điểm trên đồ thị có hoành độ x0 , ta chỉ việc kẻ đường thẳng đi qua điểm biểu diễn x0 trên trục Ox và song song với Oy, nó cắt đồ thị tại một điểm . Đó là điểm cần tìm.
GV giải thích tương tự cho câu b
-GV nêu phần chú ý như SGK
Hoạt động3: Luyện tập củng cố:
Bài tập 4 SGK tr36 :
-GV đưa bảng kẻ sẵn bài tập 4/36 (SGK)
Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài tập.






-1HS dựa vào bảng 1 biểu diễn các điểm A(-3;18), B(-2;8), C(-1;2), O(0;0), C’(1;2), B’(2;8), A’(3;18)
-HS khẳng định : Đồ thị không phải là đường thẳng
-HS thực hiện họat động ?1


-Khi x<0, hàm nghịch biến,đồ thị đi từ trên cao xuống điểm O. Khi x>0, hàm đồng biến, đồ thị đi từ điểm O lên cao







-







HS: Dựa vào bảng giá trị trên bảng vẽ đồ thị hàm sốy= -1,5x2

HS thực hiện họat động ?2
-HS đứng tại chỗ nêu nhận xét.
-Một HS lên bảng thực hiện ?3.
Cả lớp cùng theo dõi











-HS điền vào ô trống rồi vẽ hai đồ thị trên một mặt phẳng tọa độ. Nhận xét về tính đối xứng của hai đồ thị đối với trục Ox
x
-2
-1
0
1
2

Y=1,5x2
6
1,5
0
1,5
6

x
-2
-1
0
1
2

Y=-1,5x2
-6
-1,5
0
-1,5
-6



*Xét trường hợp a>0
Ví dụ 1:Vẽ đồ thị của hàm số Y=2x2

…
?1: Nhân xét:
-Đồ thị nằm phía trên trục hòanh.
-Các cặp điểm A và A’, B và B’, C và C’ …đối xứng nhau qua trục Oy.
-Điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị
*Xét trường hợp a<0
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số
Y= -
x2
?2: Nhân xét:
-Đồ thị nằm phía dưới trục hòanh.
-Các cặp điểm M và M’, N và N’, P và P’ đối xứng nhau qua trục Oy.
-Điểm O là điểm cao nhất của đồ thị



*Nhận xét:(SGK/35)
?3:
a)Tung độ của điểm B là -4,5.
b) Có hai điểm cùng có tung độ là -5, giá trị của hoành độ mỗi điểm là

-
và





Chú ý: (SGK/35)

Bài tập 4/36 (SGK)


C/ Hướng dẫn về nhà:
-Làm bài tập 5 trang37 SGK và bài tập 7-> 10trang38 SBT




TIẾT 50: LUYỆN TẬP
I . Mục tiêu:
-HS được rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y=ax2 (a≠0),cách tính gia trị của hàm số tươngứng với các giá trị cho trước của các biến số.
-HS biết tính hệ số a khi biết tọa độ của một điểm,biết cách xác định một điểm thuộc đồ thị của hàm số y=ax2 biết tìm tọa độ của một điểm khi biềt trước tung độ hay hoành độ.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
HS:- Ôn lại cách vẽ đồ thị hàm số y=ax2 (a≠0),
GV:- Bảng phụ ghi bài tập, phiếu học tập.
III. Tiến trình giảng dạy:
A/ Kiểm tra bài cũ: - Nêu nhận xét về đồ thị hàm số y=ax2 và cách vẽ đồ thị hàm số.
B/ Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY

Bài tập 6 SGK tr38 :
Một HS lên bảng chữa bài.



GV: Yêu cầu HS nêu cách ước lượng câu c;d



GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn trên bảng




Bài tập 7 SGK tr38 :
GV: Cho HS quan sát hình 10 vẽ sẵn trên bảng phụ, xác định tọa độ của điểm M.






a) Hãy xác định hệ số a của hàm số y = ax2 biết đồ thị hàm số đi qua M có tọa độ ( 2;1)
b) Điểm A(4;4) có thuộc đồ thị hàm số không?
c) Hãy tìm thêm 2 điểm nữa để vẽ đồ thị.
Bài tập 8 SGK tr38 :
GV: Treo hình 11 vẽ sẵn trên bảng phụ.Yêu cầu HS hoạt động nhóm giải bài tập.















Bài tập 9 SGK tr39:
GV: Yêu cầu một HS lên bảng :
a) Vẽ đồ thị hai hàm số y=
x2