GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC 9
CHÖÔNG I : HEÄ THÖÙC LÖÔÏNG TRONG TAM GIAÙC VUOÂNG
Tuaàn 1
Tieát 1 : MOÄT SOÁ HEÄ THÖÙC VEÀ CAÏNH VAØ ÑÖÔØNG CAO
TRONG TAM GIAÙC VUOÂNG
Ngaøy soaïn Ngaøy daïy
I . MUÏC TIEÂU :
HS caàn nhaän bieát ñöôïc caùc caëp tam giaùc vuoâng ñoàng daïng trong hình 1 Tr 24 SGK
Bieát thieát laäp caùc heä thöùc b2 = a . b’ ; c2 = a . c’ ; h2 = b’ . c’ vaø cuûng coá ñònh lyù Pi ta go
Bieát vaän duïng caùc heä thöùc treân ñeå giaûi baøi taäp
II . CHUAÅN BÒ :
GV : Baûng phuï
HS : Oân taäp caùc tröôøng hôïp ñoàng daïng cuûa tam giaùc vuoâng , ñònh lyù Pi ta go
III . HOAÏT ÑOÄNG TREÂN LÔÙP

GV
HS

Hoaït ñoäng 1 : Ñaët vaán ñeà vaø giôùi thieäu chöông trình
GV : ÔÛ lôùp 8 chuùng ta ñaõ ñöôïc hoïc veà tam giaùc ñoàng daïng Chöông I “ Heä thöùc löôïng trong tam giaùc vuoâng “ coù theå coi laø moät öùng duïng cuûa tam giaùc ñoàng daïng
Noäi dung cuûa chöông goàm : Moät soá heä thöùc veà caïnh , ñöôøng cao hình chieáu cuûa caïnh goùc vuoâng treân caïnh huyeàn vaø goùc trong tam giaùc vuoâng
Tyû soá löôïng giaùc cuûa goùc nhoïn , caùch tìm tyû soá löôïng giaùc cuûa goùc nhoïn cho tröôùc vaø vaø ngöôïc laïi tìm moät goùc khi bieát tyû soá löôïng giaùc cuûa noù baèng maùy tính boû tuùi hoaëc baûng löôïng giaùc , öùng duïng thöïc teá cuûa tyû soá löôïng giaùc cuûa goùc nhoïn
GV ghi teân chöông vaø teân baøi leân baûng
Hoaït ñoäng 2 :
1 . Heä thöùc giöõa caïnh goùc vuoâng vaø hình chieáu cuûa noù treân caïnh huyeàn
GV Veõ hình 1 TR 64 leân baûng vaø giôùi thieäu caùc kyù hieäu treân hình



Ñònh lyù 1
GV yeâu caàu HS ñoïc ñònh lyù 1 SGK
Hoûi : Cuï theå vôùi hình veõ treân ta caàn chöùng minh ñieàu gì ?

Hoûi : Ñeå chöùng minh ñaúng thöùc tích AC2 = BC . HC ta chöùng minh nhö theá naøo ?




GV goïi HS leân baûng chöùng minh
GV : CHöùng minh töông töï nhö treân coù
ABC HBA ( AB2 = BC . HC
hay c2 = a . c’
GV ñöa baøi 28 SGK leân baûng phuï . Tìm x , y trong hình veõ sau




GV : Lieân heä giöõa ba caïnh cuûa tam giaùc vuoâng ta coù ñònh lyù pi ta go .Haõy phaùt bieåu noäi dung ñònh lyù
Hoûi : Haõy döïa vaøo ñònh lyù 1 ñeå chöùng minh ñònh lyù Pi ta go ?
GV : Vaäy töø ñònh lyù 1 ta cuõng suy ra ñöôïc ñònh lyù Pi ta go
Hoaït ñoäng 3 : 2 .Moät soá heä thöùc lieân quan ñeán ñöôøng cao
Ñònh lyù 2
GV yeâu caàu HS ñoïc ñònh lyù 2 Tr 65 SGK
Hoûi vôùi caùc quy öôùc ôû hình 1 ta caàn chöùng minh ñònh lyù naøo ?
Hoûi : Haõy neâu caùch chöùng minh

Ví duï 2 : GV ñöa hình veõ leân baûng phuï




Hoûi : ñeà baøi yeâu caàu ta tính gì ?
Trong ADC ( D = 900 ) ta ñaõ bieát nhöõng gì

Caàn tính ñoaïn naøo ? Neâu caùch tính
Goïi 1 HS leân baûng trình baøy
Hoaït ñoäng 4 : Luyeän taäp –Cuûng coá
GV ñöa baøi taäp leân baûng phuï :
Cho tam giaùc vuoâng DEF coù DI ( EF haõy vieát caùc heä thöùc öùng vôùi hình treân ?




Baøi taäp 1 Tr 68 SGK
Hoaït ñoäng 5 : HÖôùng daãn veà nhaø
Hoïc thuoäc ñònh lyù 1 ,2 vieát caùc heä thöùc
Ñoïc coù theå em chöa bieát chính laø caùc caùch phaùt bieåu khaùc cuûa heä thöùc 1,2
Baøi taäp : 4 , 6 SGK .baøi 1,2 Tr 89 SBT
Oân laïi caùch tính dieän tích tam giaùc vuoâng




HS theo doõi

















HS veõ hình vaøo vôû



2 HS ñoïc ñònh lyù
HS vôùi hình veõ treân ta caàn chöùng minh
b 2 = a . b’ hay AC2 = BC . HC
c2 = a . c’ hay AB2 = BC . HC
HS : AC2 = BC . HC
(


(


HS Laøm vaøo vôû , 1 HS leân baûng chöùng minh




HS traû lôøi mieäng :
Trong ABC coù ( A = 900 ) AH ( BC
( AB2 = BC . BH ( Ñ L 1 )
x 2 = ( BH + HC ) . BC = 5 . 1 = 5
( x =

AC2 = BC . HC ( y = 2

HS : Phaùt bieåu

HS : Theo ñònh lyù 1 ta coù :
b 2 = a . b’ ; c2 = a . c’ ( b2 + c2 = ab’+ac’
=a ( b’ +c’ ) = a . a = a2




HS ñoïc ñònh lyù
HS : Ta phaûi chöùng minh : h2 = b’ . c’
Hay AH2 = HB . HC
HS traû lôùi , HS laøm vaøo vôû , goïi 1 HS leân baûng
HS quan saùt hình veõ traû lôøi




Yeâu caàu tính ñoaïn AC
Trong ADC ñaõ bieát AB = ED = 1 , 5 m
BD = AE = 2,25 m
Caàn tính ñoaïn BC
HS leân baûng HS khaùc laøm baøi döôùi lôùp


HS : DE 2 = EF . EI
DF2 = EF . IF
DH2 = EI . FI
EF2 = DE2 + DF2


HS laøm baøi vaøo vôû









Tieát 2 MOÄT SOÁ HEÄ THÖÙC VEÀ CAÏNH VAØ ÑÖÔØNG CAO
TRONG TAM GIAÙC VUOÂNG
Ngaøy soaïn Ngaøy daïy
I . MUÏC TIEÂU :
Cuûng coá ñònh lyù 1 , 2 veà caïnh vaø ñöôøng cao trong tam giaùc vuoâng
HS bieát thieát laäp caùc heä thöùc bc = a h vaø

Bieát vaän duïng caùc heä thöùc treân ñeå giaûi baøi taäp
II . CHUAÅN BÒ :
Gv : Baûng toång hôïp moät soá heä thöùc veà caïnh vaø ñöôøng cao trong tam giaùc vuoâng
III . HOAÏT ÑOÄNG TREÂN LÔÙP
GV
HS

Hoaït ñoäng 1 : Kieåm tra baøi cuõ
HS 1 : Phaùt bieåu ñònh lyù 1 , veõ hình ghi heä thöùc veà caïnh vaø ñöôøng cao trong tam giaùc vuoâng
HS 2 : Chöõa baøi taäp 4 TR 69 SGK
GV nhaän xeùt cho ñieåm
Hoaït ñoäng 2 : Ñònh lyù 3 :
GV veõ hình 1 SGK leân baûng vaø neâu ñònh lyù 3



Hoûi : Neâu heä thöùc cuûa ñònh lyù 3 . Haõy chöùng minh ñònh lyù .




GV : Coøn caùch c – m naøo khaùc khoâng ?







Haõy c-m tam giaùc ABC HBA ?






GV : Cho hoïc sinh laøm BT 3/69 Sgk
Gv ñöa baøi taäp leân baûng phuï.
Hoïat ñoäng 3 : ñònh lyù 4 ( 14 phuùt )
Gv : Ñaët vaán ñeà : Nhôø ñònh lyù Pitago , töø heä thöùc (3) ta coù theå suy ra moät heä thöùc giöõa ñöôøng cao öùng vôùi caïnh huyeàn vaø hai caïnh goùc vuoâng .

(4)
Heä thöùc ñöôïc phaùt bieåu thaønh ñònh lyù.
4 .
Ñònh lyù 4 : ( sgk)
Gv yeâu caàu hoïc sinh ñoïc ñònh lyù.(sgk)? Em haõy phaân tích tình caùch chöùng minh?












Gv choát laïi : Khi chöùng minh xuaát phaùt töø heä thöùc bc = ah ñi ngöôïc laïi ta seõ coù heä thöùc 4 .
aùp duïng heä thöùc 4 ñeå giaûi ví duï 3
Gv ñöa VD3 leân baûng phuï :
Hoûi : Caên cöù vaøo gt ta tính ñoä daøi ñöôøng cao h nhö theá naøo ?



Hoaït ñoäng 4 : Luyeän taäp cuûng coá
Hoûi : Vieát caùc heä thöùc veà caïnh vaø ñöôøng cao trong tam giaùc vuoâng ?
Baøi 5 Tr 69 SGK
GV cho HS hoaït ñoäng nhoùm
GV theo doõi caùc nhoùm thaûo luaän
Höôùng daãn veà nhaø :
Naém vöõng caùc heä thöùc veà caïnh vaø ñöôøng cao trong tam giaùc vuoâng
Baøi taäp : 7 , 9 Tr 69 ; 70 SGK
Baøi 3 , 4 , 5 , 6 , 7 Tr 90 SBT
Ruùt kinh nghieäm :

Hai HS leân baûng


HS nhaän xeùt chöõa baøi


HS ñoïc ñònh lyù



HS : b.c = a.h
Hay AC . AB = BC . AH
HS: SABC =
=

( AC . AH = BC . AH
Hay b . c = a . h
HS : Coù theå chuùng minh döïa vaøo tam giaùc ñoàng daïng
AC . AB = BC . AH
(

=

(
ABC HBA

HS : Xeùt tam giaùc vuoâng ABC vaø HBA coù:
A = H = 900
B chung
ABC HBA (g . g)
(
=

( AC . BA = BC . AH

Hoïc sinh trình baøy :










Hoïc sinh ñoïc ñònh lyù


(


(


(
b2 c2 = a2h2
(
bc = ah



Hoïc sinh ñoïc ñeà baøi vaø laøm baøi .
HS : theo heä thöùc 4 :


hay


HS hoaït ñoäng nhoùm
Ñaïi dieän nhoùm trình baøy
HS caû lôùp nhaän xeùt


Tieát 3 LUYEÄN TAÄP
Ngaøy soaïn ngaøy daïy
I . MUÏC TIEÂU :
Cuûng coá caùc heä thöùc veà caïnh vaø ñöôøng cao trong tam giaùc vuoâng
Bieát vaän duïng caùc heä thöùc treân ñeå giaûi baøi taäp
II . CHUAÅN BÒ :
GV : Baûng phuï
HS : Baûng nhoùm
III . HOAÏT ÑOÄNG TREÂN LÔÙP

GV
HS

Hoaït ñoäng 1 : Kieåm tra baøi cuõ
HS 1 Chöõa baøi 3 ( a ) Tr 90 SBT
Phaùt bieåu caùc ñònh lyù vaän duïng chöùng minh trong baøi
HS 2 : Chöõa baøi 4 ( a ) Tr 90 SBT
Phaùt bieåu ñònh lyù vaän duïng trong chöùng minh
( Gv ñöa ñeà baøi leân baûng phuï )
GV nhaän xeùt cho ñieåm
Hoaït ñoäng 2 : Luyeän taäp
Baøi 1 : Baøi taäp traéc nghieäm
Haõy khoanh troøn chöõ caùi ñöùng tröôùc caâu traû lôøi ñuùng
Cho hình veõ



a ) Ñoä daøi ñöôøng cao AH baèng :
A . 6,5 ; B . 6 ; C .5
b ) Ñoä daøi cuûa caïnh AC baèng :
A . 13 B
C . 3

Baøi 7 Tr 69 SGK
GV veõ hình höôùng daãn HS veõ töøng hình ñeå hieåu roõ baøi toaùn
Hoûi Tam giaùc ABC laø tam gì taïi sao ?


Hoûi : Caên cöù vaøo ñaâu ta coù x2 = a . b


GV höôùng daãn HS veõ hình 9 SGK
GV töông töï nhö treân tam giaùc DEF laø tam giaùc vuoâng vì coù trung tuyeán DO öùng vôùi caïnh EF baèng nöûa caïnh ñoù

Hoûi : vaäy taïi sao x2 = a.b

Baøi 8 ( b ,c ) Tr 70 SGK
GV yeâu caàu HS thaûo luaän theo nhoùm
Nöûa lôùp laøm baøi 8 ( b )
Nöûa lôùp laøm baøi 8 ( c )



GV kieåm tra hoaït ñoäng cuûa caùc nhoùm

Sau khoaûng thôøi gian 5 phuùt , GV yeâu caàu ñaïi dieän hai nhoùm leân trình baøy

Sau ñoù ñaïi dieän caùc nhoùm nhaän xeùt goùp yù















Baøi 9Tr 70 SGK
GV höôùng daãn HS veõ hình
a ) Hoûi ñeå chöùng minh tam giaùc DIL caân ta caàn chöùng minh ñieàu gì ?
Hoûi : Taïi sao DI = DL
b ) Chöùng minh toång

khoâng ñoåi khi I thay ñoåi treân caïnh AB ?





Höôùng daãn veà nhaø :
Thöôøng xuyeân oân laïi caùc heä thöùc löôïng trong tam giaùc vuoâng
Baøi 8 , 9 , 10 , 11, 12 Tr 90 , 91 SBT
Höôùng daãn baøi 12 Tr 91 SGK





AE = BD = 230 km ; AB = 2200 km
R = OE = OD = 6370 km
Tính OH bieát HB =
vaø OB = OD + DB
Neáu OH > R thì hai veä tinh coù nhìn thaáy nhau
Ruùt kinh nghieäm :
HS böôùc ñaàu vaän duïng lyù thuyeát vaøo laøm baøi taäp
GV caàn khaéc saâu hôn caùc heä thöùc giöõa caïnh vaø ñöôøng cao ñeå HS vaän duïng moät caùch linh hoaït

Hai HS leân baûng
HS caû lôùp nhaän xeùt chöõa baøi taäp











HS tính ñeå xaùc ñònh keát quaû ñuùng
a ) Choïn B
b ) Choïn C








Hs : Tam giaùc ABC laø tam giaùc vuoâng vì coù trung tuyeán AO öùng vôùi caïnh BC baèng nöûa caïnh ñoù
HS : Trong tam giaùc vuoâng ABC coù AH (BC neân AH2 = BH . HC ( heä thöùc 2 ) neân x2 = a.b
Caùch 2 :




Trong tam giaùc vuoâng DEF coù DI laø ñöôøng cao neân DE2 = EF . EI ( Heä thöùc 1 )
hay x2 =a.b
HS hoaït ñoäng nhoùm
Ñaïi dieän nhoùm traû lôøi