GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9

CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA
TUẦN 1:
Tiết 1 � 1 CĂN BẬC HAI
Ngày soạn ngày dạy
I- MỤC TIÊU
- Học sinh nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
- Biết đưôc phương hệ của số khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số.
II- CHUẨN BỊ
GV: Bảng phụ, máy tính bỏ túi
HS:- Ô�n tập khái niệm về căn bậc hai
Bảng nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi.
III. HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

GV
HS

Hoạt động 1:
Giới thiệu chương trình và cách học. HS nghe và ghi lại một số yêu cầu bộ môn (5ph)


GV giới thiệu chương trình
Đại số lớp 9 gồm 4 chương trình
Chương I: Căn bậc hai, căn bậc ba
Chương II: Hàm số bậc nhất
Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Chương IV: Hàm số y = ax2. Phương trình bậc hai một ẩn.
HS: nghe và ghi lại một số yêu cầu

GV nêu yêu cầu: học tập bộ môn Toán.
Giới thiệu chương I: Ở lớo 7 chúng ta biết khái niệm về căn bậc hai. Trong chương trình I ta sẽ đi sâu nghiên cứu các tính chất, các phép biến đổi của căn bậc hai. Được giới thiệu về cách tìm căn bậc hai, căn bậc ba. Nội dung bài hôm nay là "căn bậc hai"


Hoạt động 2:
1. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC (13 ph)

Hỏi: hãy nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm?
Hỏi: Với số a dương, có mấy căn bậc hai? Cho ví dụ

Hãy viết dạng kí hiệu
Nếu a = 0; số 0 có mấy căn bậc hai?

Hỏi: Tại sao số âm không có căn bậc hai?
GV yêu cầu HS làm
GV giới thiệu định nghĩa căn bậc hai số học của số a ( với a ( 0) như sgk
HS: Căn bậc hai xủa một số a không âm là số x sao cho x2 = a
HS: Với số a dương có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau là
;-

HS: Tự lấy vd. Căn bậc hai của

Với a = 0, số o có một căn bậc hai là 0 ;
= 0
HS: Số âm không có căn bậc hai vì bình phương mọi số đều không âm
HS: trả lời miệng
HD: đọc định nghĩa sgk


Chú ý: x =
( x ( 0
x2 = 0
(với a ( 0)
GV yêu cầu HS làm bài

GV nhận xét
Giới thiệu: phép toán tìm căn bậc hai số học của một số không âm gọi là phép khai phương.
Ta đã biết phép trừ là phép toán ngược của phép cộng, phép chia là phép toán ngược của phép nhân. Vậy phép khai phương là phép toán ngược của phép toán nào?




HS xem giải mẫu câu a
Làm và vở câu b; c; d
Một HS lên bảng làm






HS: Phép toán khai phương là phép toán ngược của phép bình phương

Hỏi để khai phương một số ta có thể dùng dụng cụ gì?
GV: Ngoài ra còn có thể dùng bảng số
GV: Yêu cầu HS làm


Bài 6 SBT
GV đưa bài tập lên bảng phụ
HS: Để khai phương một số ta có thể dùng máy tính bỏ túi.

HS làm trả lời miệng
Căn bậc hai của 64 là 8 và -8
Căn bậc hai của 81 là 9 và -9
Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1
HS: trả lời miệng

Hoạt động 3:
2. SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI SỐ HỌC (12ph)

GV: cho a, b ( 0
Nếu a
GV: Ta có thể chứng minh điều ngược lại.
Với a, b ( 0 nếu
<
thì a < b
Từ đó ta có định lý sau
Định lý (Sgk trang 5)
GV cho HS đọc vd2 trong Sgk
Yêu cầu HS làm bài
GV theo dõi HS làm dưới lớp

HS: Cho a, b ( 0
Nếu a < b thì
<






HS đọc vd
HS làm vào vở. 2 HS lên bảng làm
ta có 16 > 15 =>
>

=> 4 >

b) ta có 11 > 9 =>
>

=>
> 3

GV yêu cầu HS đọc vd3 sgk
GV yêu cầu HS làm


HS xem và đọc Sgk
HS:
a)
> 1 =>
>
( x >1
b)
< 3 =>
<

với x ( 0 ta có
<
( x < 9
vậy 0 ( x < 9

Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP
Bài 1: Trong những số sau đây số nào có căn
3;
; 1,5;
; - 4; 0; -

Bài 3: trang 6 sgk
GV đưa bài tập lên bảng phụ
a) x2 = 2
GV hướng dẫn: x2 = 2 => x là căn bậc hai của 2

Bài 5 trang 4 SBT
So sánh không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi.


HS: những số có căn bậc hai là
3;
; 1,5;
; 0




HS dùng máy tính bỏ túi, làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3
x2 = 2 => x1,2 = ( 1,414
x2 = 3 => x1,2 = ( 1,732
x2 = 3,5 => x1,2 = 1,871
x2 = 4,12 => x1,2 = 2,030
HS hoạt động nhóm trong thời gian 5`
Đại diện nhóm trình bày
a) có 1< 2 => 1 <
=> 1+1 <
+1
hay 2 <
+1
b) có 4 > 3 =>
>
=> 2 >

=> 2 -1 >
- 1 hay 1 >
-1

GV theo dõi các nhóm làm việc

c) Có 31 > 25 =>
>
=>
> 5 => 3
> 10
d) có 11 <
=>
<
=>
< 4
=> -3
> -12

Bài 5: trang 7 sgk
Gv đưa bài tập lên bảng phụ
Các nhóm nhận xét
HS đọc đề bài, quan sát hình vẽ sgk
HS giải tại lớp, 1hs lên bảng làm
Diện tích hình chữ nhật là:
3,5 . 14 = 49 (m2)
Gọi cạnh hình vuông là x(m), đk (x)
Ta có x 2 = 49 ( x = ( 7 x > 0 nên x = 7 nhận
Vậy cạnh hình vuông là 7m

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà

- Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của a ( 0, phân biệt với căn bậc hai của số a không âm, biết cách viết định nghĩa theo ký hiệu.
- Nắm vững định nghĩa so sánh các căn bậc hai số học, hiểu các ví dụ áp
BT: 1, 2, 4 (trang 6, 7 sgk). 1, 4, 7, 9 trang 3,4 SBT
O�n định lý Pitago và các qui tắc tính giá trị tuyệt đối của một số.
Đọc trước bài : CĂN BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
=

Rút kinh nghiệm



Tiết 2: � 2 CĂN BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
=

Ngày soạn ngày dạy
I- MỤC TIÊU
- Học sinh biết cách tìm đk xác định (hay đk có nghĩa) của
và có kĩ năng tìm đk xác định.
- Biết cách chứng minh định lý
=
và biết vận dụng hằng đẳng thức

=
để rút gọn biểu thức

II. CHUẨN BỊ:
GV: Bảng phụ
HS: Bảng nhóm
O�n tập định lý Pitago, qui tắc giá trị tuyệt đối của một số.
III. HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

GV
HS

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Hỏi: Định nghĩa căn bậc hai số học của a. Viết dưới dạng kí hiệu
- Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8
b)
= ( 8
c) (
)2 = 3
d)
< 5 => x < 25




Đ
S
Đ
S (0 ( x < 25)

HS2: Phát biểu và viết định lý so sánh căn bậc hai số học
Chữa bài 4 trang 7 Sgk

HS trả lời
Làm bài tập
a)
= 15 => x = 152 = 225
b) 2
= 14 =>
= 7 => x = 72 = 49
c)
<

với x ( 0
< 4 ( 2x < 16 ( x < 8
vậy 0 ( x < 8

GV nhận xét cho điểm
Đặt vấn đề: Mở rộng căn bậc hai của một số không âm, ta có căn thức bậc hai.


Hoạt động 2:
1. Căn thức bậc hai (12 ph)

GV yêu cầu HS đọc và trả lời
Vì sao AB =





GV giới thiệu
là căn thức bậc hai của 25 - x2 còn
là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới căn
GV: yêu cầu HS đọc phần tổng quát
GV:
chỉ xác định được nếu a ( 0
Vậy
xác định (hay có nghĩa)
Khi A lấy các giá trị không âm

xác định ( A ( 0
GV cho HS đọc VD1 SGK
Hỏi: Nếu x = 0; x = 3 thì
lấy giá trị nào?
Nếu x = -1 thì sao?
HV cho HS làm

HS đọc
HS: Trong tam giác vuông ABC
AB2 + BC2 = AC2 (Đlý Pitago)
AB2 + x2 = 52
AB2 = 25 - x2
=> AB =
(Vì AB >0)
HS đọc: Một cách tổng quát: sgk trang









HS đọc:
HS: Nếu x = 0 thì
=
=
= 0
Nếu x = 3 thì
=
= 3
Nếu x = -1 thì
không có nghĩa
HS làm vào vở
1 hS lên bảng trình bày

xác định khi 5 - 2x ( 0
( - 2x ( -5 ( x (


GV yêu cầu HS làm bài 6 trang 10 sgk

HS: Trả lời miệng

có nghĩa (
( 0 ( a ( 0

có nghĩa ( -5a ( 0 ( a ( 0

có nghĩa ( 4 -a ( 0 ( a ( 4

có nghĩa ( 3a + 7( 0 ( a( -


Hoạt động 3:
2. Hằng đẳng thức
= (A( (18 ph)

GV cho HS làm
GV đưa bài lên bảng phụ
GV nhận xét:
Hỏi: Nhận xét về quan hệ giữa
và a?
GV : Như vậy không phải lúc nào khi bình phương của một số rồi khai phương kết quả đó cũng được số ban đầu.

HS lên bảng điền
HS nhận xét
HS: Nếu a < 0 thì
= - a
Nếu a ( 0 thì
= a



Ta có định lý: với mọi số a ta có
= (a (
GV: Để chứng minh căn bậc hai số học của a2 bằng giá trị tuyệt đối của a ta cần chứng minh những điều kiện gì?
Em hãy chứng minh từng điều kiện



HS: Để chứng minh
= (a (
Ta cần chứng minh (a ( ( 0
(a (2 = a2
HS Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số a ( R ta có (a ( ( 0 với (a



- Nếu a ( 0 thì (a ( = a
=> (a (2 = a2
- Nếu a < 0 thì (a (= -a
=> (a (2 = (- a2) = a2
Vậy (a (2 = a2 với mọi a.

GV: Trở lại

=
= 2

=
= 1

= (0 ( = 0

= (0 ( = 2

= (0 ( = 3
GV: Cho HS đọc vd2 (sgk)
Ví dụ: Rút gọn
a)

b)

GV yêu cầu HS làm bài tập 7 trang 10 Sgk











=
=
-1 vì
-1>0

=
=
-2 vì
>2
HS làm vào vở
2 HS lên bảng
a)
= (0,1(= 0,1
b)
= (0,3(= 0,3
c) -
= (-1,3(= 1,3
d) 0,4
= 0,4. (-0,4(
= -0,4.0,4 = -0,16

GV nêu chú ý sgk

=
= A nếu A ( 0

=
= -A nếu A <0
ví dụ: Rút gọn
a)
với x ( 2

= (x -2(= x-2
vì x ( 2 nên x - 2( 0
b)
với a<0











HS:
=
= (a3(
Vì a< 0 => a3 <0
=> (a3(= - a3
vậy
= - a3 với a<0

GV yêu cầu HS làm bài 8 c, d sgk
2 HS lên bảng làm
c) 2
= a (a(= 2a vì a ( 0
d) 3
= 3 (a -2(= 3 (2-a)
vì a-2 < 0

Hoạt động 4: Luyện tập -Củng cố (6ph)
Hỏi:
có nghĩa khi nào?

bằng gì? Khi A ( 0 khi A<0
Bài tập 9 sgk
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
Nữa lớp làm câu a, c
Nữa lớp làm câu b, d

HS trả lời



Đại diện nhóm trình bày
a)
= 7 ( (x (= 7 ( x1,2 = ( 7
c)
= 6 ( (2x (= 6 ( 2x = ( 6
( x1,2 = ( 3
b)
= (-8(( (x (= 8 ( x1,2 = ( 8
d)
= (-12(( (3x (=12 (3x = ( 12 ( x1,2 = ( 4
HS nhận xét

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- Về nhà học bài ,nắm vững đk để
có nghĩa, hằng đẳng thức
=

- Hiểu cách chứng minh định lý
=
với mọi a
BTVN: b(a,b); 10; 11; 12; 13 trang 10 sgk
- Tiết sau luyện tập ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ và các