Tuần 5
Ngày soạn : 04/10/2004
Ngày dạy : 04/10/2004




Tiết 9 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
MỤC TIÊU:
Học sinh nắm được thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
HS biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
Biết vận dụng thành thạo vào làm bài tập
CHUẨN BỊ :
Phiếu học tập, máy chiếu hoặc bảng phụ.
NỘI DUNG :

GIÁO VIÊN
HỌC SINH
NỘI DUNG

Hoạt Động 1: (Kiêm tra,nêu vấn đề) (10 phút)
Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
Làm bài tập 36 Tr17 - SGK
Nhận xét bài toán và kết quả ?
Hoạt Động 2: (Ví dụ) (15 phút)
Ví dụ 1
- Viết mỗi hạng tử thành tích mà có nhân tử chung .
- Nhân tử chung là gì?
Viết 2x2 - 4x thành tích
2x(2x-2) được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử.
Vậy phân tích đa thức thành nhân tử là gì?
Đó cũng là cách phân tích đa thức thành nhân tử baằng phương pháp đặt nhân tử chung.
Ví dụ 2
- Tìm nhân tử chung trong các hạng tử?
-Hãy viết thành tích
Hoạt Động 3: (A�p dụng)
(8 phút)
- Thực hiện
a, x2 - x
b, 5x2 (x-2y) - 15x(x-2y)
- Mỗi câu nhân tử chung là gì?
c, 3(x-y) - 5x(y-x)
Có nhận xét gì về quan hệ x - y và y - x? Biến đổi để có nhân tử chung và thực hiện.
Muốn xuất hiện nhân tử chung ta phải làm gì?
- Thực hiện
- Phân tích 3x2 - 6x thành nhân tử
- A�p dụng tính chất A.B = 0 thì A= 0 hoặc B = 0
Hoạt Động 4 :(Củng cố)
(10 phút)
- Phân tích đa thức thành nhân tử là gì?
- Làm bài tập 39 Tr19 - SGK



Hs lên bảng làm





2x2 = 2x.x
4x = 2x.2


2x(x-2)

- HS trả lời


- HS theo dõi


- Học sinh nhận xét và thực hiện






- HS thực hiện



- HS trả lời

x - y = -(y - x)

- Đổi dấu hạng tử


- HS phân tích 3x2 - 6x thành nhân tử



- HS trả lời

- HS lên bảng làm






1. Ví dụ

a. Hãy viết 2x2 -4x thành một tích của
những đa thức .
Giải
2x2 - 4x = 2x.x -2x.2
= 2x(x-2)
* Định nghĩaphân tích đa thức thành nhân tử: SGK


b. Phân tích : 15x3 - 5x2 + 10x thành nhân tử
Giải
15x3 - 5x2 + 10
= 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2
= 5x(3x2 - x + 2)

2. A�p dụng
1. Phân tích đa thức thành nhân tử
a, x2 - x = x(x -1)
b, 5x2 (x-2y) - 15x(x-2y)
= 5x(x - 2y)(x - 3)

c, 3(x-y) - 5x(y-x)
= 3(x -y) + 5x(x -y)
= (x -y)(3 +5x)

* Chú ý: SGK

A = -(-A)

2. Tìm x sao cho 3x2 - 6x = 0
3x2 - 6x = 3x(x -2)
3x(x -2) = 0
Hoặc 3x = 0

Hoặc x - 2 = 0


3. Luyện tập
Bài 39 (Tr19 - SGK)
a, 3x - 6y = 3(x -2y)
b,
= x2(
+ 5x +y)


Hướng dẫn về nhà : (2phút)
Học bài trong vở ghi + SGK
Làm bài tập :40,41,42 tr 19- SGK



Tuần 5 Ngày soạn : 04/10/2004
Ngày dạy : 06/10/2004




Tiết 10 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP dùng hằng đẳng thức
MỤC TIÊU:
Học sinh biết dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.
Rèn luyện kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy.
CHUẨN BỊ :
Phiếu học tập, đèn chiếu hoặc bảng phụ.
NỘI DUNG :

GIÁO VIÊN
HỌC SINH
NỘI DUNG

Hoạt Động 1: (Kiểm tra bài cũ) (10 phút)
- Cho HS trình bày bài 39 e.
- Kiểm tra 7 hằng đẳng thức
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2
(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
A2 - B2 = (A + B) (A - B)
A3+ B3= (A + B)(A2 - AB + B2)
A3 - B3= (A - B)(A2 + AB + B2)


- 2 HS lên bảng trả lời và làm bài tập.
(A + B)2 = . . .
. . .



Hoạt Động 2: (Tìm quy tắc mới) (10 phút)
- Ví dụ :
a, x2 - 4x + 4 có dạng hằng đẳng thức nào ?
b, x2 - 2 có dạng hằng đẳng thức nào ?
c, 1 - 8x3 = ?
* Cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử băng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
Hoạt Động 3 ( Rèn kỹ năng vận dụng) (10 phút)
- Thực hiện :
a, x3 + 3x2 + 3x + 1 = ?
b, (x + y)2 - 9x2
Có dạng hằng đẳng thức nào ?
- Thực hiện :
Sử dụng phiếu học tập.



A�p dụng :
GV Đưa ra ví dụ.

? Để chứng minh (2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên Nguyễn ta làm như thế nào.

Hoạt Động 5: (Củng cố)
(13 phút)
- Làm bài tập 43 Tr 20 SGK
- HS hoạt động nhóm đại diên nhóm trình bày bài giải.




- HS Bình phương một hiệu (x - 2)2



- HS trả lời ?

- HS lắng nghe . . .

-HS nhận xét, phân tích để ứng dụng hằng đẳng thức.

- HS thực hiện trên phiếu học tập.
1052 - 25
= 1052 - 52
= (105 + 5)(105 - 5)
= 11000

- HS ghi bài . . .


- HS trả lời .



Bài tập 43
a, (x + 3)2
b, -(5 - x)2
c, (2x -
)(4x2 + x +
)

1. Ví dụ:

- Phân tích đa thức thành nhân tử :
a, x2 - 4x + 4 = x2 - 2.2x + 22 = (x - 2)2
b, x2 - 2 = x2 -

= (x -
)( x +
)
c, 1 - 8x3 = 13 - (2x)3
= (1 - 2x)(1 + 2x + 4x2)


- Làm :
a, x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 3)3

b, (x + y)2 - 9x2 = (y - 2x)(4x + y)


2. A�p dụng:
* Ví dụ : Chứng minh rằng :
(2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi n
Giải
(2n + 5)2 - 25 = (2n + 5)2 - 52
= (2n + 5- 5) (2n + 5 + 5)
= 2n(2n + 10)
= 4n(n + 5)
4
n
Nên (2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n
3. Luyện tập :
Bài tập 43 (Tr20 - SGK)
- Phân tích đa thức thành nhân tử :
a, x2 + 6x + 9 = (x + 3)2
b, 10x - 25 - x2 = -(5 - x)2
c, 8x3 -
= (2x -
)(4x2 + x +
)

Hướng dẫn về nhà : (2phút)
Vận dụng các hằng đẳng thức để làm bài tập :
Làm bài tập : 43d, 44, 45, 46 Tr20,21 - SGK

Tuần 6 Giáo viên : Tạ Văn Thuận
Ngày soạn :8/10/2004
Ngày dạy : 11/10/2004




Tiết 11 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP nhóm hạng tử
MỤC TIÊU:
Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm số hạng
Học sinh biết nhận xét các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý và phân tích được đa thức thành nhân tử
Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử
CHUẨN BỊ :
Phiếu học tập, bảng phụ.
NỘI DUNG :

GIÁO VIÊN
HỌC SINH
NỘI DUNG

Hoạt Động 1: (Kiểm tra bài cũ) (7 phút)
- Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 - 3x
b) x2 + 6x + 9
- GV: Bây giờ thầy có đa thức như sau
x2 - 3x + xy - 3y
bằng phương pháp đã học hãy phân tích đa thức thành nhân tử
- Bằng phương pháp đặt nhân tử chung cóphân tích được không ? Vì sao?
- Bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức có phân tích được không ?
- GV: Vậy làm thế nào để phân tích được đa thức này thành nhân tử, đó chính là nội dung bài hôm nay.
Hoạt Động 2 (Ví dụ)(15 phút)
- Đa thức trên có mấy hạng tử ?
- Các hạng tử có nhân tử chung không ?

có áp dụng được phương pháp đặt nhân tử chung không ?
- Đa thức này có dạng của hằng đẳng thức nào không ?

có áp dụng được phương pháp dùng hằng đẳng thức không ?
- Như vậy ta đã biết các hạng tử của đa thức không có nhân tử chung nhưng từng nhóm các hạng tử : x2 - 3x và xy - 3y có nhân tử chung không
- Nếu đặt nhân tử chung cho từng nhóm : x2 - 3x và xy - 3ythì các em có nhận xét gì ? Hai nhóm này có nhân tử chung không?


- GV giới thiệu cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
- Nhóm các hạng tử nào ?
- Cón cách nhóm nào khác không
- GV chia lớp ra làm hai nhóm làm theo hai cách
- Ở Ví dụ 1 còn cách nhóm nào khác không
Hoạt Động 3: (A�p dụng) (15 phút)

- Nêu sử dụng phiếu học tập
- Gv gợi ý: x2 + 2x +1 = (x + 1)2
- GV: Hãy nhóm (x2 + 2x) + (1 - y2) và phân tích

- Có phân tích tiếp được không

Lưu ý





- Nêu các nhóm phân tích đa thức x4 - 9x3 + x2 - 9x thành nhân tử, sau đó phán đoán về lời giải của các bạn mà SGK nêu
- GV sử dụng bảng phụ ghi


- GV: nhận xét bài làm của HS sửa sai nếu có
Hoạt Động 4: (Củng cố)
(6 phút)
- Chữa bài tập 47a, 48a Tr 22 SGK



- 1 HS lên bảng làm bài tập.
.






- HS: không phân tích được vì các hạng tử của đa thức không có nhân tử chung
- HS trả lời







- Có 4 hạng tử
- Không có nhân tử chung cho tất cả các hạng tử

không áp dụng được phương pháp đặt nhân tử chung







- Xuất hiện nhân tử x - 3 chung cho cả hai nhóm
- Đặt nhân tử chung



- (2xy + 6y) + (3z + xz)
- (2xy + xz) + (6y + 3z)
- 2 HS lên bảng làm




- HS trả lời


- 1 HS lên bảng thực hiện


x2 + 2x +1 - y2
= (x2 + 2x) + (1 - y2)
= x(x + 2) + (1 + y)(1 - y)
- HS : không phân tích tiếp được









- HS hoạt động nhóm phân tích đa thức
x4 - 9x3 + x2 - 9x thành nhân tử sau đó rút ra kết luận




- 2 HS lên bảng thực hiện
Bài 48a (Tr 22 -SGK)
x2 + 4x2 - y2 + 4
= (x + 2)2 - y2
= (x + 2 + y)(x + 2 - y)




















1. Ví dụ
Ví dụ 1.Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2 - 3x + xy - 3y
= (x2 - 3x) + (xy - 3y)
= x(x - 3) + y(x - 3)
= (x - 3)(x + y)








Ví dụ 2
2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(3 + x)
= (x +3)(2y + z)
Nhận xét
Đối với một đa thức có thể có nhiều cách nhóm các hạng tử thích hợp






2. A�p dụng
a.
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100)
= 15(64 + 36) + 100(25 + 65)
= 15.100 + 100.85
= 100(15 + 85)
= 100.100
= 10000
b. Phân tích đa thức x2 + 2x +1 - y2
thành nhân tử
x2 + 2x +1 - y2
= (x2 + 2x+1) - y2
= (x + 1)2 - y2
= (x + 1 + y)(x + 1 - y)
Lưu ý:
Phải nhóm các hạng tử một cách thích hợp:
- Mỗi nhóm đều có thể phân tích được
- Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được

x4 - 9x3 + x2 - 9x
= (x4 - 9x3) + (x2 - 9x)
= x3(x - 9) + x(x - 9)
= (x - 9)(x3 + x)
= x(x2 + 1)(x - 9)

Bài 47a (Tr 22 -SGK)
x2 - xy + x - y
= (x2 - xy) + (x - y)