Toán 7 Kết nối tri thức ( có tích hợp năng lực số)
CHƯƠNG I: SỐ HỮU TỈ
BÀI 1: TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
 Nhận biết được số hữu tỉ và lấy được ví dụ về số hữu tỉ.
 Nhận biết được tập hợp các số hữu tỉ Q .
 Nhận biết được số đối của một số hữu tỉ.
 Nhận biết được thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ.
2. Năng lực
- Năng lực chung:
 Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
 Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
 Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
 Tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học, sử dụng công cụ, phương
tiện học toán.
 Biểu diển được một số hữu tỉ trên trục số.
 So sánh được hai số hữu tỉ.
 Viết được một số hữu tỉ bằng nhiều phân số bằng nhau.
Năng lực số
1.1.TC2b: Sử dụng Google để tìm ví dụ về số hữu tỉ trong đời sống (tiền, đo
lường…).
1.3.TC1a: Sử dụng GeoGebra để biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.
5.2.TC1a: Sử dụng ChatGPT để giải thích khái niệm và phân loại số.
6.1.TC1a: Phân tích và nhận dạng số hữu tỉ trong các dạng biểu diễn khác nhau.
2.1.TC1a: Sử dụng Quizizz/Padlet để luyện tập và thảo luận về số hữu tỉ.
3. Phẩm chất

 Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm.
 Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức theo sự hướng dẫn của GV.
 Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy
nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- HS thấy nhu cầu của việc sử dụng số hữu tỉ.
- Tình huống mở đầu thực tế, gần gũi → gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập.
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu dươi sự hướng dẫn của GV.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu
→GV dẫn dắt, phân tích, giới thiệu chỉ số WHtR:

Chỉ số WHtR (Waist to Height Ratio) của một người trưởng thành, được tính bằng tỉ
số giữa số đo vòng bụng và số đo chiều cao (cùng một đơn vị đo). Chỉ số này được
coi là một công cụ đo lường sức khỏe hữu ích vì có thể dự báo được các nguy cơ
thừa cân, béo phì, mắc bệnh tim mạch,.. Bảng dưới đây cho biết nguy cơ thừa cân,
béo phì của một người đàn ông trưởng thành dựa vào chỉ số WHtR.
Gầy

Chỉ số WHtR nhỏ hơn hoặc bằng 0,42

Tốt

Chỉ số WHtR lớn hơn 0,42 và nhỏ hơn
hoặc bằng 0,52

Hơi béo

Chỉ số WHtR lớn hơn 0,52 và nhỏ hơn
hoặc bằng 0,57

Thừa cân

Chỉ số WHtR lớn hơn 0,57 và nhỏ hơn
hoặc bằng 0,63

Béo phì

Chỉ số WHtR lớn hơn 0,63

+ GV đặt vấn đề:
Ông An cao 180 cm, vòng bụng 108 cm.
Ông Chung cao 160 cm, vòng bụng 70 cm.
Theo em nếu tính theo chỉ số WHtR, sức khỏe của ông An hay ông Chung tốt hơn?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi
hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới: “Để trả lời được câu hỏi tên, cũng như hiểu rõ hơn về tập hợp
các số hữu tỉ, chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài ngày hôm nay”.
⇒Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Số hữu tỉ
a) Mục tiêu:
- Nhận biết được số hữu tỉ và lấy được ví dụ về số hữu tỉ
- Giúp HS có cơ hội trải nghiệm, thảo luận về số hữu tỉ thông qua việc viết các số đã
cho dưới dạng một phân số.
b) Nội dung:
HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, thực
hiện HĐ1, HĐ2.

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
1. Số hữu tỉ

- HS trả lời, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,

HĐ1:

dẫn dắt:

Chỉ số WHtR của ông An và ông

“Các phân số bằng nhau là các cách viết

Chung lần lượt là:

khác nhau của cùng một số, số đó gọi là số

108: 180 = 0,6

hữu tỉ. Chỉ số WHtR của ông An, ông chung 70: 160 = 0,4375
và các số trong HĐ2 là các số hữu tỉ. Như

HĐ2:

vậy, em hiểu thế nào là số hữu tỉ?”

−5 −10 −20
a) -2,5 = 2 = 4 = 8

→GV chốt lại kiến thức khái niệm và kí

hiệu số hữu tỉ.

3 11 22 44
b) 2 4 = 4 = 8 = 16

→1-2 HS đọc phần kiến thức trọng tâm.

⇒Kết luận:

- GV lưu ý cho HS phần Chú ý:

Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng

Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối. Số đối của

phân số b , với a , b ∈ Z , b ≠0 .

số hữu tỉ m là số hữu tỉ -m.
GV: Hướng dẫn HS sử dụng Google
(1.1.TC2b) tìm các ví dụ số trong đời sống.
HS: Quan sát, nhận xét và rút ra: số hữu tỉ
là số viết được dưới dạng phân số.
- GV yêu cầu đọc hiểu Ví dụ 1, hoạt động
cặp đôi nói cho nhau nghe đáp án của mình.

a

Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là
Q.

Chú ý:
Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối. Số
đối của số hữu tỉ m là số hữu tỉ -m.
Luyện tập 1:

- HS áp dụng kiến thức hoàn thành Luyện

3
Các số 8; -3,3; 3 2 đều là các số hữu

tập 1.

tỉ. Vì các số đó đều viết được dưới

- GV dẫn dắt để HS rút ra nhận xét:

dạng phân số .

Vì các số thập phân đã biết đều viết được

Nhận xét:

dưới dạng phân số thập phân nên chúng

Vì các số thập phân đã biết đều viết

đều là các số hữu tỉ. Tương tự, số nguyên,

được dưới dạng phân số thập phân

hỗn số cũng là các số hữu tỉ.

nên chúng đều là các số hữu tỉ.

- GV yêu cầu HS nhớ lại kiến thức và nêu

Tương tự, số nguyên, hỗn số cũng là

lại cách biểu diễn số nguyên trên trục số.

các số hữu tỉ.

- Gv dẫn dắt, hướng dẫn, phân tích cho HS

* Cách biểu diễn số hữu tỉ trên

cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số:

trục số: (SGK – tr7)

Tương tự số nguyên, ta có thể biểu diễn các

?. Mỗi điểm A, B, C trên trục số

số hữu tỉ trên trục số. VD: Để biểu diễn số

Hình 1.4 biểu diễn số hữu tỉ 3 ; 6 ;

3

hữu tỉ 2 , ta làm như sau:
+ Chia đoạn thẳng đơn vị thành hai đoạn
thẳng bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị

2 −5

1
−2 .
6

Luyện tập 2.

1

mới ( đơn vị mới bằng 2 đơn vị cũ) (H1.2a)
* Nhận xét:
Trên trục số, hai điểm biểu diễn của
3

+ Số hữu tỉ 2 được biểu diễn bởi điểm M
(nằm sau gốc O) và cách O một đoạn bằng 3
đơn vị mới. (H1.2b)

−3

Tương tự, số hữu tỉ 2 được biểu diễn bởi
điểm N (nằm trước gốc O) và cách O một
đoạn bằng 3 đơn vị mới (H1.3). Do đó: OM
= ON.

3
+ Số hữu tỉ 2 =1,5nên 1,5 cũng được biểu

diễn bởi điểm M.
−3 −6
−6
+ Số hữu tỉ 2 = 4 nên 4 cũng được biểu

diễn điểm N (H.1.3)
+ Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ a

hai só hữu tỉ đối nhau a và -a nằm về
hai phía khác nhau so với điểm O và
có cùng khoảng cách đến O.

được gọi là điểm a.
- GV yêu cầu HS áp dụng làm bài tập?.
- HS áp dụng các bước biểu diễn số hữu tỉ
để trình bày Luyện tập 2 vào vở.
- GV lưu ý, dẫn dắt, đặt câu hỏi, rút ra nhận
xét cho HS như trong (SGK – tr7).
GV: Hướng dẫn HS sử dụng GeoGebra
(1.3.TC1a) biểu diễn các số hữu tỉ.
HS: Vẽ điểm, quan sát, nhận xét và rút ra
cách biểu diễn.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, hiểu, thảo
luận, trao đổi và hoàn thành các yêu cầu.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Hoạt động nhóm đôi: Hai bạn cùng bạn
giơ tay phát biểu, trình bày miệng. Các
nhóm khác chú ý nghe, nhận xét, bổ sung.
- Cá nhân: giơ tay phát biểu trình bày bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát, nhận xét quá trình hoạt động của các
HS, cho HS nhắc lại các khái niệm số hữu
tỉ, kí hiệu và các lưu ý cần nhớ.
Hoạt động 2: Thứ tự trong tập hợp số hữu tỉ
a) Mục tiêu:
- Giúp HS so sánh được hai số hữu tỉ.
- HS biết sử dụng phân số để so sánh hai số hữu tỉ.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của
GV.

c) Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

2. Thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi,

Thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ

hoàn thành HĐ3, HĐ4.

HĐ3.

→GV gọi một số HS báo cáo kết quả,

các HS khác chú ý lắng nghe, nhận xét.
GV chữa bài, chốt đáp án.

−3

a) −1,5= 2 ;
−3 5
Có: 2 < 2

- GV dẫn dắt, đi tới kết luận như khung b) −0,375=−3
8
kiến thức trọng tâm (SGK – tr8).
−3 −5
>
Có
- GV cho 1-2 HS đọc, phát biểu khung
8
8
kiến thức trọng tâm.

HĐ4.

- GV đặt câu hỏi dẫn dắt, để học sinh
rút ra nhận xét như trong phần Chú ý.
Quan sát trục số, các em hãy cho biết

⇒Kết luận:

hữu tỉ, số nào là số hữu tỉ dương, số

- Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bất kì

nào là số hữu tỉ âm, số nào không là

bằng cách viết chúng dưới dạng phân số

số hữu tỉ dương cũng không là số hữu

rồi so sánh hai phân số đó.

tỉ âm?

- Với hai số hữu tỉ a,b bất kì, ta luôn có

- GV yêu cầu HS đọc, thảo luận, trao

hoặc a = b hoặc a < b hoặc a > b.

đổi hỏi đáp cặp đôi Ví dụ 2 để hiểu

Cho ba số hữu tỉ a, b, c. Nếu a < b và b <

kiến thức.

c thì a < c (tính chất bắc cầu).

- GV lưu ý thêm phần Nhận xét cho

- Trên trục số, nếu a < b thì điểm a nằm

HS.

trước điểm b.

- HS áp dụng kiến thức sắp xếp các số

Chú ý:

hữu tỉ bằng cách hoàn thành Luyện

Trên trục số, các điểm trước gốc O biểu

tập 3.

diễn số hữu tỉ âm (tức số hữu tỉ nhỏ hơn

GV: Hướng dẫn HS sử dụng

0); các điểm nằm sau gốc O biểu diễn số

Desmos/GeoGebra (6.1.TC1a) biểu

diễn các số hữu tỉ trên trục số để so

hữu tỉ dương (tức số hữu tỉ lớn hơn 0).

sánh vị trí của chúng.

Nhận xét:

HS: Biểu diễn số, quan sát vị trí, so

Ta có thể sử dụng tính chất bắc cầu để so

sánh, nhận xét và rút ra quy tắc về thứ

sánh 0,7 và 5 bằng cách như sau:

tự trong tập hợp số hữu tỉ.

6

6

6

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

Vì 0,7 < 1 và 1 < 5 nên 0,7 < 5 .

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp

Luyện tập 3.

nhận kiến thức, hoàn thành các yêu

Thứ tự từ nhỏ đến lớn:

cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo

−2 ;

đáp án.

−3
1
; 3,125 ; 5 .
2
4

- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình
bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung
cho bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS dựa vào kiến thức đã học vận dụng làm BT
c) Sản phẩm: Kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA HS

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

LUYỆN TẬP
Nhiệm vụ 1: Hoàn thành BT1.1

Bài 1.1:

- GV tổ chức cho HS hoàn thành cá nhân

a) 0,25 ∈Q . Đúng

BT1.1 (SGK - tr9), sau đó trao đổi, kiểm

−6
b) 7 ∈ Q . Đúng

tra chéo đáp án.

- GV mời đại diện 2-3 HS trình bày
miệng. Các HS khác chú ý nhận xét, bổ

−235
c) -235 ∉ Q. Sai. Vì -235 = 1 ∈ Q.

sung.
- GV chữa bài, lưu ý HS những lỗi sai.

Bài 1.2:

Nhiệm vụ 2: Hoàn thành BT1.2

a) Số đối của số -0,75 là: 0,75

- GV yêu cầu HS đọc đề và hoàn thành
BT1.2 vào vở, sau đó hoạt động cặp đôi

1

1

b) Số đối của số 6 5 là: −6 5

kiểm tra chéo đáp án.
- GV mời 2 HS trình bày giơ tay trình
bày miệng.
- GV chốt đáp án và lưu ý HS lỗi sai.
Nhiệm vụ 3: Hoàn thành BT1.3

Bài 1.3:
Các điểm A, B, C, D lần lượt biểu diễn
−7 −1 1 4

- GV yêu cầu HS đọc đề và hoàn thành các số hữu tỉ: 6 ; 3 ; 2 ; 3 .
BT1.3 bài cá nhân.
- GV mời 2-3 HS trình bày miệng.

Bài 1.4:

Các bạn khác chú ý lắng nghe và bổ

a) Trong các phân số trên, những phân

sung.

số biểu diễn số hữu tỉ -0,625:

Nhiệm vụ 4: Hoàn thành BT1.4

−5 5 −20 −10 −25
;
;
;
;
.
8 −8 32
16
40

- GV yêu cầu HS đọc đề và hoàn thành

−5

BT4 theo cá nhân, sau đó trao đổi cặp đôi b) Biểu diễn số hữu tỉ −0,625= 8 trên
kiểm tra chéo đáp án.

trục số:

- GV mời 2 HS trình bày bảng. Các HS
khác nhận xét, sửa chữa, bổ sung.
- GV chữa bài, chốt lại đáp án, lưu ý HS
các lỗi sai hay mắc.

Bài 1.5:

Nhiệm vụ 5: Hoàn thành BT1.5

a) -2,5 và -2,125

- GV yêu cầu HS tự hoàn thành bài 1.5

Có: -2,5 < -2,125

vào vở.
- GV mời một số bạn trình bày miệng,

−1

1

b) 10 000 và 23 456

các bạn khác chú ý nghe, nhận xét.
GV: Hướng dẫn HS sử dụng Desmos

−1

1

Có: 10000 < 23456

(6.1.TC1a) so sánh vị trí các số trên trục
số.
HS: Quan sát, nhận xét và rút ra quy tắc
so sánh.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống. HS biết thêm về độ cao của bốn rãnh
đại dương so với mực nước biển.
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập.
c) Sản phẩm: Kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 hoàn thành bài tập Vận dụng + Bài 1.6 (SGK tr9).
Vận dụng:
Nếu tính theo chỉ số WHtR, sức khỏe của ông Chung tốt hơn.
Vì chỉ số của ông An là: 108: 180 = 0,6 nằm trong ngưỡng thừa cân.
Còn chỉ số của ông Chung là: 70: 160 = 0,4375 nằm trong ngưỡng sức khỏe tốt.
Bài 1.6:
Quốc gia

Australia

Pháp

Tây Ban

Anh

Mĩ

Nha
Tuổi thọ trung

83

82,5

bình dự kiến

83

1
5

Các quốc gia theo tuổi thọ trung dự kiến từ nhỏ đến lớn:
1
2
1
78 ; 81 ; 82,5; 83; 83 .
2
5
5

- GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

81

2
5

78

1
2

GV: Hướng dẫn HS sử dụng Canva/Mindmap (3.1.TC1a) xây dựng sơ đồ tập hợp
số.
HS: Thiết kế sơ đồ, trình bày, nhận xét và rút ra mối liên hệ.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Ghi nhớ kiến thức trong bài.
 Hoàn thành các bài tập trong SBT
 Chuẩn bị bài mới “ Bài 2. Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ”.

BÀI 2: CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ (2 tiết)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Thực hiện được các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia trong tập hợp số hữu tỉ.
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học, sử dụng công
cụ, phương tiện học toán; giải quyết vấn đề toán học.
- Vận dụng được các tính chất của các phép cộng, trừ, nhân, chia và quy tắc dấu
ngoặc để tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí.
- Giải quyết các bài toán thực tiễn gắn với thực hiện phép cộng, phép trừ, phép
nhân, phép chia hai số hữu tỉ.
Năng lực số
1.3.TC1a: Sử dụng GeoGebra nhập các phân số để thực hiện phép cộng, trừ trực tiếp
và quan sát kết quả.
1.3.TC1a: Sử dụng Google Sheets nhập công thức để thực hiện phép tính với số hữu
tỉ (cộng, trừ, nhân, chia) và kiểm tra kết quả.
5.2.TC1a: Sử dụng ChatGPT để giải thích các bước thực hiện phép tính và phát hiện
lỗi sai.
6.1.TC1a: Phân tích biểu thức để lựa chọn thứ tự và quy tắc thực hiện phép tính phù
hợp.
2.1.TC1a: Sử dụng Quizizz/Padlet để luyện tập và thảo luận các bài toán về số hữu
tỉ.
3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.

- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ;
biết tích hợp toán học và cuộc sống.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT,..
2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết
bảng nhóm.
- Ôn tập các phép tính về phân số, số thập phân và hỗn số đã học.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- Gợi mở động cơ dẫn dẫn nhu cầu thực hiện các phép toán giữa các số hữu tỉ.
- Gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của
GV.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân của mình.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận nhóm đưa ra
biểu thức tính (chưa cần HS giải):
+ “ Giả sử một khinh khí cầu bay lên từ mặt đất theo chiều thẳng đứng với vận tốc
5

0,8 m/s trong 50 giây. Sau đó nó giảm dần độ cao với vận tốc 9 m/s. Hỏi sau 27 giây
kể từ khi hạ độ cao, khinh khí cầu cách mặt đất bao nhiêu mét?”
→GV chiếu slide hình ảnh minh họa.

+ GV gợi ý và gợi mở cho HS đẫn đến thực hiện phép tính với số hữu tỉ:
“ Trong 50s đầu, với vận tốc 0,8 m/s, khinh khí cầu bay lên một quãng đường cách
mặt đất bao xa?”
5

“ Sau 27s, với vận tốc 9 m/s, khinh khí cầu giảm độ cao bao nhiêu?”
“ ⇒Sau 27s, khinh khí cầu cách mặt đất bao xa?”
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và
thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm r HS trả lời,
HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới: “Ta thực hiện các phép tính giữa các số hữu tỉ trên như thế
nào? Các phép tính đó có gì khác với các phép tính với các phân số. Để hiểu rõ, thực
hiện tính chính xác và để biết các phép tính với số hữu tỉ có những tính chất gì
chúng ta sẽ tìm hiểu bài học hôm nay”.
⇒Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Cộng và trừ hai số hữu tỉ
a) Mục tiêu:

- Hình thành quy tắc cộng và trừ hai số hữu tỉ.
- Giúp HS có cơ hội trải nghiệm phép cộng, phép trừ hai số hữu tỉ dựa trên phép
cộng, phép trừ hai phân số.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức cộng, trừ hai số hữu tỉ theo yêu cầu, dẫn dắt của
GV và thực hành làm các bài tập ví dụ, luyện tập, vận dụng để ghi nhớ quy tắc cộng
trừ hai số hữu tỉ.
c) Sản phẩm: HS củng cổ lại quy tắc cộng, trừ phân số ; biết cách cộng trừ hai số
hữu tỉ và giải quyết được các bài tập cộng trừ hai số hữu tỉ.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm 1. Cộng và trừ hai số hữu tỉ
vụ:

HĐ1:

- GV yêu cầu HS thảo luận Quy tắc cộng 2 phân số:
nhóm thực hiện HĐ1 và HĐ2 để



Cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số có

ôn lại quy tắc và cách cộng, trừ

cùng mẫu số, ta cộng tử số với nhau và giữ

phân số (cùng mẫu, khác mẫu).

nguyên mẫu số.

- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút



Khác mẫu: Muốn cộng hai phân số khác

ra kết luận trong hộp kiến thức

mẫu, ta quy đồng mẫu số của chúng, sau

(GV đặt câu hỏi: “Vậy muốn

đó cộng hai phân số có cùng mẫu.

cộng trừ hai số hữu tỉ, ta làm Quy tắc trừ 2 phân số:
như thế nào?”)



Cùng mẫu: Muốn trừ 2 phân số có cùng

- GV mời một vài HS đọc khung

mẫu số, ta trừ tử của số bị trừ cho tử của

kiến thức trọng tâm.

số trừ và giữ nguyên mẫu.

- GV hướng dẫn, trình bày mẫu



Khác mẫu: Muốn trừ 2 phân số khác mẫu,

và phân tích lần lượt các bước

ta quy đồng mẫu 2 phân số rồi trừ 2 phân

(mô tả các tính chất của phép

số đó

cộng) cho HS hiểu và rõ cách a) - 7 + 5 = - 21 + 10 = - 11
8 12
24 24
24
trình bày.

- GV cho HS rút ra nhận xét:
Phép cộng số hữu tỉ cũng có tính
chất giao hoán, kết hợp giống

5 8

15 8

23

b) - 7 - 21 = - 21 - 21 = - 21
HĐ2.
5

25

17

phép cộng phân số.

a. 0,25+ 1 12 = 100 + 12

- GV lưu ý HS phần Chú ý:

= 4 + 12 = 12 + 12

Nếu hai số hữu tỉ đều được cho

1

17

3

17

20 5

dưới dạng số thập phân thì ta = 12 = 3
nên thực hiện phép tính với số b. -1,4- 3 = - 14 - 3
5
10 5
thập phân.
14 6
20
===-2
- GV yêu cầu HS tự làm Luyện
10 10
10
tập 1 và gọi hai HS lên bảng ⇒Kết luận:
làm.

Ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ bằng cách

- GV yêu cầu HS đọc hiểu Ví dụ viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng
2, sau đó trình bày và phân tích quy tắc cộng, trừ phân số.
cho HS Ví dụ 2 để HS nhớ lại Chú ý:
quy tắc dấu ngoặc và thấy quy Nếu hai số hữu tỉ đều được cho dưới dạng số
tắc tắc dấu ngoặc cũng đúng cho thập phân thì ta áp dụng quy tắc cộng và trừ
số hữu tỉ.

đối với số thập phân.

- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi rút ra Luyện tập 1:
Chú ý như trong SGK:
Chú ý:

5

5

a. (-7) - (- 8 ) = (-7)+ 8
56 5

51

Đối với một tổng trong Q, ta có = - 8 + 8 = - 8

thể đổi chỗ các số hạng, đặt dấu b. -21,25 + 13,3
ngoặc để nhóm các số hạng một
cách tùy ý như các tổng trong Z.

−85 133

= 4 + 10

−425 266

- GV yêu cầu cá nhân HS thực = 20 + 20
hiện Luyện tập 2 vào vở để
củng cố việc áp dụng quy tắc
dấu ngoặc trong tính toán và gọi
hai HS lên bảng trình bày lời

−159

= 20

Nhận xét:
Trong tập các số hữu tỉ Q, ta cũng có quy tắc

giải.

dấu ngoặc tương tự như trong tập các số

- GV yêu cầu HS áp dụng quy nguyên Z.
tắc cộng, trừ số hữu tỉ tự làm Chú ý:
Vận dụng 1 và gọi một HS lên Đối với một tổng trong Q, ta có thể đổi chỗ
bảng trình bày.

các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số

GV: Hướng dẫn HS sử dụng hạng một cách tùy ý như các tổng trong Z.
Google Sheets (1.3.TC1a) nhập Luyện tập 2:
các phân số và thực hiện phép a. 9 - ( 6 - 7 )
10 5 4
cộng,
trừ.
9 6 7
=
- +
HS: Tính toán, quan sát, nhận
10 5 4
xét và rút ra quy tắc:
a c ad +bc a c ad−bc
+ =
− =
b d
bd b d
bd

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

18 24 35

29

= 20 - 20 + 20 = 20
b. 6,5 + [0,75- (8,25-1,75)]
= 6,5 + 0,75 - 8,25 + 1,75

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn =0,75
thành vở.

Vận dụng 1

- HĐ nhóm: các thành viên trao Khối lượng các chất khác trong 100g khoai
đổi, đóng góp ý kiến và tổng hợp tây khô là:
ghi vào bảng nhóm.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu
cầu của GV, chú ý bài làm các
bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/
trình bày bảng, cả lớp nhận xét,
GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại
kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV tổng quát, nhận xét quá trình

100 – (11 + 6,6 + 0,3 + 75,1) = 7 (g)

hoạt động của các HS, cho HS
nhắc lại cách cộng, trừ hai số
hữu tỉ.
Hoạt động 2: Nhân và chia hai số hữu tỉ
a) Mục tiêu:
- HS biết quy tắc nhân, chia hai số hữu tỉ; tính chất phân phối và vận dụng để giải
quyết các bài tập tính toán và bài toán thực tế  Rèn luyện kĩ năng tính toán đạt yêu
cầu.
b) Nội dung: HS nhớ lại cách nhân chia hai phân số đã học, tính chất của phép nhân
phân số và thực hiện lần lượt các yêu cầu của GV (để quy việc nhân, chia hai số hữu
tỉ về nhân, chia đối với phân số đã học).
c) Sản phẩm: HS giải quyết được các bài Ví dụ, Luyện tập, Vận dụng.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
2. Nhân và chia hai số hữu tỉ

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện HĐ3:
HĐ3.
→GV dẫn dắt, quy việc nhân, chia hai số

−5

−36 −5 −1

a. 0,36. 9 = 100 . 9 = 5
7

5

7 12

hữu tỉ về nhân, chia đối với phân số, đặt câu b. - 6 : 1 7 = - 6 : 7

hỏi để HS rút ra kết luận trong khung kiến = - 7 . 7 = - 49
6 12
72
thức trọng tâm:
Kết luận:
Ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ bằng
Ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ
cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp
bằng cách viết chúng dưới dạng
dụng quy tắc nhân, chia phân số.
phân số rồi áp dụng quy tắc
- GV yêu cầu HS tự đọc Ví dụ 3 và yêu cầu
nhân, chia phân số.
HS trình bày, mô tả cách nhân và chia hai
số hữu tỉ.
- GV yêu cầu HS làm Luyện tập 3 vào vở

Luyện tập 3:
9

−4

36

a. (- 13 ). ( 5 )= 65
để củng cố cách nhân và chia hai số hữu tỉ

và gọi một HS lên bảng trình bày lời giải.
- GV dẫn dắt cho HS nhận thấy phép nhân

3

7

3

b. -0,7: 2 = - 10 : 2
7 2

7

các số hữu tỉ cũng có các tính chất của phép = - 10 . 3 = - 15
nhân phân số.
GV: Hướng dẫn HS sử dụng GeoGebra Luyện tập 4:
(1.3.TC1a) thực hiện phép nhân phân số. 7 .3 1 + 7 .(-0,25)
6 4 6
HS: Tính toán, nhận xét và rút ra quy