Bài soạn đại số
Quyển II
Ngày soạn: Ngày dạy :
Tiết 48
Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
A. Phần chuẩn bị
I. Yêu cầu bài dạy
Học sinh cần nắm vững : Khái niệm điều kiện xác định của một phương trình, cách giải các phương trình có kèm theo điều kiện xác định, cụ thể là các phương trình chứa ẩn ở mẫu .
Nâng cao được các kỹ năng : Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định, biến đổi phương trình, các cách giải phương trình dạng đã học .
II. Chuẩn bị
1. Thầy : Bảng phụ ghi bài tập ?, áp dụng .
2. Trò : Ôn lại cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu đã học ở tiết trước .
B. Phần thể hiện khi lên lớp
* ổn định tổ chức :
8B : ....../31 ( Vắng :......................................................................................................... )
8C : ...../33 ( Vắng :......................................................................................................... )
I. Kiểm tra bài cũ 6 phút
* Câu hỏi :
Nêu cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ? Chữa bài tập 36 ( SBT - Tr.9 )
* Yêu cầu trả lời :
6 điểm : + Cách giải
Bước 1 : Tìm ĐKXĐ của phương trình
Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu
Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được
Bước 4 : ( Kết luận ) Trong các giá trị của ẩn vừa tìm được ở bước 3, các giá trị thoả mãn ĐKXĐ chính là các nghiệm của phương trình đã cho.
4 điểm : + Bài tập 36 ( SBT - Tr.9 )
- Mặc dù ra được đáp số đúng, lời giải của bạn Hà vẫn không đầy đủ vì đã bỏ qua ĐKXĐ của phương trình
- Để được lời giải hoàn chỉnh, bạn Hà phải thực hiện thêm hai bước đó là :
+ ĐKXĐ : x ( -1,5 và x ( -0,5
+ Sau khi tìm được x phải khảng định rằng giá trị đó của x thoả mãn ĐKXĐ của phương trình rồi mới kết luận.

II. Dạy bài mới 37 phút





Hoạt động của thầy trò
Học sinh ghi




?




?

TB
?
KG

?

GV



TB
?



?
TB







GV



KG

?











?

















HS





?



Chúng ta đã giải một số phương trình chứa ẩn ở mẫu đơn giản, sau đây chúng ta sẽ xét một số phương trình phức tạp hơn .
Tìm ĐKXĐ của phương trình
Như bên
Quy đồng.
Trả lời

Khử mẫu
Tiếp tục giải phương trình nhận được


Thực hiện như bên
Đối chiếu kết quả



Cho biết yêu cầu của ?3
Giải các phương trình trong ?2
a,
=
( 3 )
b,
=
- x ( 4 )


Các nhóm thảo luận - Đại diện lên trình bày.


Hai em lên bảng - Dưới lớp làm vào vở
Nhận xét - Bổ sung












Giải các phương trình sau:
a,
= 0 (1)
b,
= 2x - 1 (2)
c, x +
= x2 +
(3)
d,
+
= 2 (4)







4 em lên bảng - dưới lớp làm vào vở




Nhận xét - bổ sung (nếu cần)
1. Ví dụ mở đầu.
2. Tìm ĐKXĐ của một phương trình.
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
4. áp dụng ( 20 phút )
* Ví dụ 3 :
Giải phương trình :

=
(2)
Giải
- ĐKXĐ : x ( -1 và x ( 3
- Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu

=

Suy ra : x( x + 1) + x( x- 3 ) = 4x (2a )
- Giải phương trình ( 2a )
( 2a ) ( x2 + x +x2 - 3x - 4x = 0
( 2x2 - 6x = 0
( 2x (x - 3 ) = 0
( 2x = 0 hoặc x - 3 = 0
(1) 2x = 0 ( x = 0 ( Thoả mãn ĐKXĐ )
(2) x - 3 = 0 ( x = 3 (Loại vì không thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là S = ( 0 (
( SGK - Tr.22 )
Giải
a. ĐKXĐ : x ( ( 1
- Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu

=

Suy ra : x( x + 1 ) = ( x + 4 )( x - 1 ) (3a)
- Giải phương trình (3a )
(3a) ( x2 + x = x2 - x + 4x - 4
( x2 + x - x2 + x - 4x + 4 = 0
( -2x = - 4
( x = 2 ( Thoả mãn ĐKXĐ )
Vậy tập nghiệm của phương trình (3) là S = ( 2 (
b. ĐKXĐ : x ( 2
- Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu

=
-

Suy ra : 3 = 2x - 1 - x( x - 2 ) (4a)
- Giải phương trình (4a )
(4a ) ( 2x - 1 - x2 + 2x - 3 = 0
( - x2 + 4x - 4 = 0
( x2 - 4x + 4 = 0
( ( x - 2 )2 = 0
( x - 2 = 0
( x = 0 (Loại vì không thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình (4) vô nghiệm hay S = (
5. Luyện tập củng cố (17 phút )
Giải
a, ĐKXĐ : x ( 3
- Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu

=

Suy ra : ( x2 + 2x ) - ( 3x + 6 ) = 0 (1a )
- Giải phương trình (1a )
(1a) ( x( x + 2 ) - 3( x + 2 ) = 0
( ( x + 2 )( x - 3 ) = 0
( x + 2 = 0 hoặc x - 3 = 0
(1) x + 2 = 0 ( x = -2 ( Thoả mãn ĐKXĐ )
(2) x - 3 = 0 ( x = 3 (Loại vì không thoả mãn
ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình (1 ) là S = ( -2 (
b, ĐKXĐ : x (

- Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu

=

Suy ra : 5 = ( 2x - 1 )( 3x + 2 ) ( 2a )
- Giải phương trình (2a )
(2a ) ( 6x2 + 4x - 3x - 2 - 5 = 0
( 6x2 + x - 7 = 0
( ( x - 1 )( 6x + 7 ) = 0
( x - 1 = 0 hoặc 6x + 7 = 0
(1) x - 1 = 0 ( x = 1 ( Thoả mãn ĐKXĐ )
(2) 6x + 7 = 0 ( x =
( Thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình (2 ) là S = (
; 1(
c, ĐKXĐ : x ( 0
- Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu


Suy ra : x3 + x = x4 + 1 ( 3a )
- Giải phương trình (3a )
(3a ) ( x4 - x3 - x + 1 = 0
( x3 ( x - 1 ) - ( x - 1 ) = 0
( ( x3 - 1)( x - 1 ) = 0
( x3 - 1 = 0 hoặc x - 1 = 0
(1) x - 1 = 0 ( x = 1 ( Thoả mãn ĐKXĐ )
(2) x3 - 1 = 0 ( x = 1 ( Thoả mãn ĐKXĐ )
Vậy tập nghiệm của phương trình (1 ) là S = ( 1 (
d, ĐKXĐ : x ( 0 và x ( -1
- Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu


Suy ra :
x( x + 3 ) + ( x + 1 )( x - 2 ) = 2x( x + 1 ) (4a)
- Giải phương trình (4a )
(4a ) ( x2 + 3x + x2 - 2x + x - 2 - 2x2 - 2x = 0
( 0x = 2
Không có giá trị nào của x thoả mãn 0x = 2
( phương trình vô nghiệm .
Vậy tập nghiệm của phương trình (4) là S = (.


III. Hướng dẫn học sinh học bài và làm bài tập ở nhà ( 2 phút )
Xem lại phần ví dụ , áp dụng để giải các bài tập sau
BTVN : 29 ; 30; 31 ( SGK - Tr. 22-23 )




Ngày soạn: Ngày dạy :
Tiết 49
Luyện tập
A. Phần chuẩn bị
I. Yêu cầu bài dạy
Học sinh được tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, rèn luyện tính cẩn thận khi biến đổi, biết cách thử lại nghiệm khi cần .
Nâng cao được các kỹ năng : Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định, biến đổi phương trình, các cách giải phương trình dạng đã học .
II. Chuẩn bị
1. Thầy : Bảng phụ ghi lời giải mẫu.
2. Trò : Ôn lại cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu đã học ở các tiết trước- bài tập
B. Phần thể hiện khi lên lớp
* ổn định tổ chức :
: ....../ ...( Vắng : ......................................................................................................)
: ...../ ... ( Vắng : ......................................................................................................)

I. Kiểm tra bài cũ 15 phút
* Câu hỏi :
Giải phương trình sau :
a,
; b,

* Yêu cầu trả lời :
5 điểm a,
(1)
ĐKXĐ : x ( 1
- Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu :

Suy ra : 2x - 1 + x - 1 = 1 (1a)
- Giải phương trình (1a ) :
( 1a ) ( 3x - 3 = 0 ( 3x = 3 ( x = 1 (Loại vì không thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình (1) vô nghiệm hay S = (
5 điểm b,
( 2 )
ĐKXĐ : x ( -1
- Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu :

Suy ra : 5x + 2x + 2 = -12 (2a)
- Giải phương trình (2a ) :
( 2a ) ( 7x = -14 ( x = -2 ( Thoả mãn ĐKXĐ )
Vậy tập nghiệm của phương trình (2 ) là S = ( -2 (
II. Dạy bài mới 28 phút


Hoạt động của Thầy trò
Học sinh ghi



?
HS

?




KG





















?
TB

?









?

HS











GV




















GV








GV


Cho HS làm bài tập 30 - SGK
3 em lên bảng - dưới lớp làm vào vở
Không cần tìm x có thể chứng tỏ phương trình

vô nghiệm hay không?
BĐVP :
=
= -1 +
do đó phương trình đã cho trở thành

rõ ràng với x = 2 thì phương trình vô nghĩa
x ( 2 thì VT ( VP. Vậy phương trình vô nghiệm.










Tìm ĐKXĐ ?
x ( ( 1

Giải phương trình nhận được









Giải các phương trình sau

2 em lên bảng - dưới lớp làm vào vở










Kiểm tra HS làm bài tập




















Cho HS hoạt động theo nhóm
Nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b






Lưu ý cho học sinh: Nên biến đổi phương trình về dạng phương trình tích, nhưng vẫn phải đối chiếu với điều kiện xác định của phương trình để nhận nghiệm .
1. Bài tập số 30 ( SGK - Tr.23 ) 10 phút
Giải
a,
(1)
ĐKXĐ : x ( 2
- Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu :


Suy ra : 1 + 3( x - 2 ) = 3 - x ( 1a )
- Giải phương trình (1a ) :
(1a ) ( 1 - 3x + 6 = 3 - x
( 3x + x = 3 + 6 - 1
( 4x = 8
( x = 2 ( Loại vì không thoả mãn ĐKXĐ )
Vậy phương trình (1 ) vô nghiệm hay S = (

b,
(2 )
ĐKXĐ : x