Chương III:
DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG. CẤP SỐ NHÂN


I. MỤC TIÊU
1, Kiến thức
- Hiểu nội dung của phương pháp quy nạp toán học bao gồm 2 bước theo 1 trình tự quy định
2, Kỹ năng
- Biết cách sử dụng và lựa chọn phương pháp quy nạp toán học vào việc giải các bài toán đơn giản 1 cách hợp lý
3, Tư duy và thái độ
- Tích cực, chủ động. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
II. CHUẨN BỊ CỦA HỌC SINH VÀ GIÁO VIÊN
1, Giáo viên
- Giáo án, phấn, đồ dùng dạy học. Bảng phụ
2, Học sinh
- Đồ dùng học tập
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1, Ổn định lớp
2, Kiểm tra bài cũ
3, Bài mới
Hoạt động 1: Phương pháp quy nạp toán học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kiến thức

- Giới thiệu phương pháp quy nạp toán học
+ Bước 1: Kiểm tra rằng mệnh đề đúng với n = 1
+ Giả thiết mệnh đề đúng với 1 số tự nhiên bất kỳ n = k ( 1 (gọi là giả thiết quy nạp), chứng minh rằng nó cũng đúng với n = k + 1







- Theo dõi, ghi chép và suy nghĩ cách giải thích về phương pháp chúng minh này.
I. Phương pháp quy nạp toán học
* Để chứng minh mệnh đề liên quan đến số tự nhiên là đúng, ta làm như sau:
- Bước 1: Kiểm tra rằng mệnh đề đúng với n = 1
- Bước 2: Giả thiết rằng mệnh đề dúng với một số tự nhiên bất kỳ n = k ( 1, chứng minh rằng nó cũng đúng với n = k + 1

Hoạt động 2: Ví dụ 1
Chứng minh rằng với n ( N* thì 1 + 2 + 3 + . . . + n =

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kiến thức

- Gọi HS trả lời

















- Nhấn mạnh vai trò của từng bước trong chứng minh quy nạp

- Trả lời theo hướng dẫn của giáo viên
II. Ví dụ áp dụng
Giải
Bước 1: Với n = 1 thì mệnh đề trở thành 1 = 1 là mệnh đề đúng
Bước 2: Giả sử mệnh đề đúng với n = k ( 1 nghĩa là


ta phải chứng minh rằng mệnh đề cũng đúng với n = k + 1, tức là cần chứng minh


Thật vậy
VT=

Vậy mệnh đề đã cho đúng với mọi


Hoạt động 3: Ví dụ 2
Chứng minh răng với mọi n ( N thì un = 13n – 1 chia hết cho 6
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kiến thức

- Giao nhiệm vụ
- Gọi HS trả lời








- GV: Có thể biến đổi như thế nào để khẳng định chia hết cho 6?


- Rút kinh nghiệm cho HS.
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Độc lập suy nghĩ tìm lời giải












- Nhận xét
- Chỉnh sửa và hoàn thiện
Giải
Bước 1: Với n = 0 thì u0 = 0 chia hết cho 6
Bước 2: Giả sử mệnh đề đúng với n = k ( 0 nghĩa là
uk = 13k – 1 chia hết cho 6
ta phải chứng minh rằng mệnh đề cũng đúng với n = k + 1, tức là cần chứng minh
uk+1 = 13k+1 – 1 chia hết cho 6
Thật vậy
uk+1 = 13k+1 – 1 = 13k.13 – 13 + 12
= 13(13k – 1) + 12 chia hết cho 6

Hoạt động 3: Bài tập 1.a + Bài tập 2.a
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kiến thức

- Giao nhiệm vụ

- Hướng dẫn cách trình bày
- Gọi 2 HS lên bảng trình bày
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Thảo luận tìm lời giải









- Nhận xét
- Chỉnh sửa và hoàn thiện

Bài tập 2:
Đặt

+ n = 1:

+ GS với k ( 1, k ( N


Ta



Vậy
với mọi



V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- BTVN: 1, 2 (SGK – tr 82