Tiết 35: Phương trình đường tròn:
I/ Mục tiêu:
1) Kiến thức:
- Khắc sâu công thức khoảng cách giữa hai điểm. Định nghĩa đường tròn. Sự xác định đường tròn.
- Nắm chắc phương trình đường tròn tâm I(x0, y0) bán kính R và dạng: x + y + 2ax + 2by + c = 0. Tìm được tọa độ tâm và bán kính khi biết phương trình đường tròn. Viết được các dạng phương trình tiếp tuyến.
2) Kỹ năng:
- Vận dụng viết phương trình và tính tọa độ tâm I, bán kính R, phương trình tiếp tuyến.
- Vận dụng được vào bài tập và thực tiễn.
3) Tư duy:
- Đường là tập hợp điểm.
- Sử dụng công thức tính hoảng cách và mối liên hệ M(x, y) ( (I, R).
- AB là đường kính của đường tròn C(I, R) ( M ( C (I, R) (

4) Thái độ:
- Kiên trì, cẩn thận trong tính toán.
II/ Chuẩn bị - Phương tiện dạy học:
Vẽ đường tròn (IM = R).
II/ Phương pháp:
- Đàm thoại giải quyết vấn đề.
IV/ Tiến trình bài dạy:
1) Ổn định tổ chức lớp: Sỹ số: Vắng:
2) Kiểm tra bài cũ:
Tiến hành đồng thời trong quá trình dạy bài mới.
3) Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1:
- Công thức tính khoảng cách giữa hai điểm.
- Yêu cầu học sinh tính MI.
- Hướng dẫn học sinh đi đến MI = R.
- Định lý.
- x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 (2).
Hướng dẫn chuyển về dạng (1).
- Điều kiện a, b, c để (2) là phương trình của một đường tròn.

- Học sinh:
+ I(x0, y0); M(x, y) (

+ M ( C(I, R) ( MI = R ( MI2 = R2.
( (x –x0)2 + (y – y0)2 = R2 (1).
+ Khai triển (1)
x2 + y2 - 2x0x – 2y0y + x02 + y02- R2 = 0.
+ Kết luận: (SGK).




Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

Hoạt động 2:
a) Cho P(-2, 3); Q(2, -3).
. Viết phương trình đường tròn tâm Q và qua P.
. Viết phương trình đường tròn đường kính PQ.
b) Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn:
x2 + y2 – 6x + y – 1 = 0.
c) Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm: M(1, 2); N(5, 2); P(1, -3).
GV hướng dẫn:
a) . Yếu tố xác định đường tròn và lập phương trình của nó?
. PQ = 2R ( tâm I và R = PQ/2.
PQ = 2R (

. Đối chiếu hai cách giải.
Nhận xét I?
b) . Áp dụng công thức hoặc đưa về dạng bình phương của nhị thức.
. Từ phương trình: (x –x0)2 + (y – y0)2 = R2 suy ra tọa độ tâm I và bán kính R.


c) . M, N, P ( C(I, R). Hãy so sánh IM, IN, IP.
.

. Cho học sinh tìm cách giải khác.
Kết quả: x2 + y2 – 6x + y – 1 = 0.





Hoạt động 3: Phương trình tiếp tuyến của đường tròn:
Bài toán 1: (SGK): Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn: (x + 1)2 + (y – 2)2 = 5 (C) biết tiếp tuyến đó đi qua M
.









a) . Tâm Q(2, -3)
P ( (C) ( R = PQ =

. Thực hiện: (x -2)2 + (y + 3)2 = 52.
. M(x, y)
(

x2 + y2 – 13 = 0.
b) x2 + y2 – 6x + y – 1 = 0
(



Vậy tâm
bán kính

c) . M, N, P ( C(I, R) ( IM = IN = IP