Tiết 17-18-19: § 2. Tích vô hướng của hai véc tơ:
I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:
1) Kiến thức:
- Học sinh nắm được định nghĩa tích vô hướng của hai véc tơ và các tính chất của tích vô hướng.
- Học sinh biết sử dụng biểu thức tọa độ của tích vô hướng để tính độ dài của một véc tơ, tính khoảng cách giữa hai điểm, tính góc giữa hai véc tơ và chứng minh được hai véc tơ vuông góc với nhau.
2) Kỹ năng:
- Thành thạo cách xác định góc giữa hai véc tơ, cách tính tích vô hướng của hai véc tơ.
- Biết chứng minh hai đường thẳng vuông góc.
3) Tư duy:
- Hiểu được định nghĩa góc giữa hai véc tơ, định nghĩa tích vô hướng của hai véc tơ, biết suy luận ra trường hợp đặc biệt, biết áp dụng vào bài tập.
4) Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác.
- Toán học bắt nguồn từ thực tiễn.
II/ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
- Thực tiễn học sinh được biết trong vật lý khái niệm công sinh ra bởi lực và công thức tính công theo lực.
- Tranh vẽ xác định góc giữa hai véc tơ.
III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động.
IV/ TIẾN TRÌNH BÀI:
1) Ổn định lớp: Sỹ số: Vắng:
2) Kiểm tra bài cũ:
1. Nêu định nghĩa tỷ số lượng giác của góc ( (00 ( ( ( 1800).
2. Xác định các tỷ số lượng giác của góc ( = 600.
3. Nêu nhận xét về dấu của các tỷ số lượng giác.
3) Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

 Hoạt động 1:
1) Góc giữa hai véc tơ:
GV nêu định nghĩa góc giữa hai véc tơ, giải thích trên hình vẽ.
Định nghĩa: Cho hai véc tơ
và
khác véc tơ không. Từ một điểm O bất kỳ, ta vẽ các véc tơ
.Khi đó, số đo của góc
được









Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

gọi là góc giữa hai véc tơ
và
, ký hiệu là
GV đặt câu hỏi
- Cách xác định góc giữa
và
như trên có phụ thuộc vào việc chọn điểm O hay không? Chứng minh, từ đó suy ra cách chọn điểm O cho thuận tiện.


A



O


B
- So sánh
và

- Khi nào
= 00 ,
= 1800?
- Nếu
= 900 thì ta nói rằng
và
vuông góc với nhau, ký hiệu:
(

Ví dụ: Cho (ABC có A = 900, B = 500. Hãy xác định góc giữa hai véc tơ sau: C
a)
và

b)
và

c)
và

d)
và
A B
Hoạt động 2:
2) Định nghĩa tích vô hướng của hai véc tơ:
GV đặt vấn đề: Trong vật lý, nếu một lực
tác dụng lên một vật tại điểm O và làm cho vật đó di chuyển một quãng đường s = OO’ thì công A của lực
được tính theo công thức:
A = (
( (
( cos(
Trong đó (
( là cường độ của lực
tính bằng Niu tơn.
(
( là độ dài của véc tơ
tính bằng mét, ( là góc giữa hai véc tơ
và
, công A được tính bằng Jun.
Trong toán học, giá trị A của biểu thức trên

- Học sinh trả lời.








-
=

-
= 00 khi
(
;

= 1800 khi
(
.

- Học sinh lên bảng tính. Kết quả như sau:








(
O O’















Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

(không kể đến đơn vị đo) được gọi là tích vô hướng của hai véc tơ
và
.
Định nghĩa: (SGK).


Ví dụ: Cho (ABC đều cạnh a, trọng tâm G. Tính các tích vô hướng sau:

A



G

B M C




- Nếu
(
thì
.
có giá trị như thế nào?
- Chiều ngược lại có đúng không?