Giáo án Toán 10

Gốc > THPT (Chương trình cũ) > Toán học > Toán 10 > Đại số 10 >

0 / 0

Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả

Nguồn:
Người gửi: Trần Thanh Minh
Ngày gửi: 16h:10' 04-04-2008
Dung lượng: 1.6 MB
Số lượt tải: 495

Số lượt thích: 0 người

Chương IiI: Bất đẳng thức Và Bất PHƯƠNG TRìNH
1. Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức
I. Mục tiêu:
1.Về kiến thức :
Hiểu khái niệm bất đẳng thức.
Nắm vững các tính chất của bất đẳng thức.
Nắm được các bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối.
Nắm vững bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số không âm.
Nắm được bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của ba số không âm.
2.Về kỹ năng:
Chứng minh được một số BĐT đơn giản bằng cách áp dụng các bất đẳng thức nêu trong bài học.
Biết cách tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của một hàm số hoặc một biểu thức chứa biến.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
1. GV: - Bài tập
2. HS: - Ôn lại khái niệm bất đẳng thức và một số tính chất của bất đẳng thức ở các lớp dưới.
III. Tiến trình bài học:
1. Tổ chức lớp
- ổn định tổ chức lớp và kiểm tra sĩ số
2. Tiến trình bài mới
A. Phân phối thời lượng
Tiết 1: Ôn tập và bổ sung tính chất của bất đẳng thức.
Tiết 2: BĐT về giá trị tuyệt đối và Bất đẳng thức giữa TB cộng và TB nhân (đối với hai số không âm).
Tiết 3: Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (đối với ba số không âm).
B. Nội dung bài học
Ôn tập và bổ sung tính chất của bất đẳng thức
Định nghĩa
Cho hai số thực a và b
Các mệnh đề được gọi là những bất đẳng thức.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

Câu hỏi 1 Trong các MĐ sau, mệnh đề nào đúng?

Câu hỏi 2
Chọn dấu thích hợp (=, <, >) để khi điền vào ô vuông ta được một mệnh đề đúng.

Với a là một số đã cho.
GV: Các mệnh đề trên được gọi là các bất đẳng thức.
Câu hỏi 3
Hãy nêu khái niệm bất đẳng thức? Có phải bất đẳng thức luôn luôn đúng hay không?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
đúng
sai
đúng

Gợi ý trả lời câu hỏi 2
<
>
=
>
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Các mệnh đề
được gọi là những bất đẳng thức.
Một bất đẳng thức có thể đúng hoặc sai

Tính chất của bất đẳng thức
- Tính chất bắc cầu
- Tính chất cộng hai vế của BĐT với cùng một biểu thức số
- Tính chất nhân hai vế của BĐT với cùng một biểu thức dương (âm)
3) Bất đẳng thức với các phép toán
QT1: Phép cộng
QT2: Phép nhân
QT3: Phép nâng lên luỹ thừa
QT4: Phép khai căn

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

Câu hỏi 1
Tính chất 1 gọi là cộng hai bất đẳng thức cùng chiều. Trừ hai bất đẳng thức cùng chiều có đúng không? Cho ví dụ?
Câu hỏi 2
Hãy nêu VD áp dụng một trong các t/c trên.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Không đúng, HS có thể lấy nhiều ví dụ khác nhau
Ví dụ 2 > 3 và 5 > 1 nhưng 2 – 5 < 3 – 1
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Đây là câu hỏi mở . HS có thể ra nhiều phương án.

Các ví dụ

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

Câu hỏi 1
Ví dụ 1: Không dùng bảng số hoặc máy tính, hãy so sánh hai số và 3
Câu hỏi 2
Chứng minh rằng

Câu hỏi 3
Chứng minh rằng nửa chu vi của một tam giác lớn hơn độ dài mỗi cạnh của tam giác đó.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Giả sử . Do hai vế của BĐT đều dương bình phương hai vế ...
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Phân tích
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
(luôn đúng)

C. Hướng dẫn bài tập về nhà

Học lại bài.
Làm bài tập 1, 3, 4, 5, 6, 7(SGK-109, 110)Chứng minh bất đẳng thức - Phương pháp biến đổi tương đương
Bài 1: Cho là ba cạnh của tam giác, p là nửa chu vi. Chứng minh rằng

Bài 2: Chứng minh rằng với mọi số thực .

Bài 3: a) Chứng minh rằng, nếu thì

b) Chứng minh rằng

(là ba cạnh của tam giác, p là nửa chu vi)
Bài 4: a) Chứng minh rằng với thì

b) Cho chứng minh rằng

Bài 5: a) Chứng minh rằng với bốn số thực ta có

Đẳng thức xảy ra khi .(BĐT Bunhiacôpxki cho 4 số)
b) Tương tự hãy nêu BĐT Bunhiacôpxki cho 6 số, cho 2n số)
Bài 6: Chứng minh rằng với thì

Bài 7: Chứng minh rằng
2. Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

Câu hỏi 1
Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối?
Câu hỏi 2
So sánh các số
(với )
(với )

Câu hỏi 3
Chứng minh BĐT

Sử dụng BĐT vừa chứng minh và đẳng thức để chứng minh BĐT .
Chứng minh

Gợi ý trả lời câu hỏi 1

Gợi ý trả lời câu hỏi 2

(với )
(với )
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
1)Chứng minh
Thật vậy

2) Ta có

Do đó .

3. Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (BĐT CôSi)
a) Đối với hai số không âm

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

Câu hỏi 1
Hãy phát biểu định lý trên thành lời?
Chú ý hai số phải không âm
Câu hỏi 2
Hãy chứng minh bđt CôSi
Câu hỏi 3
Cho H 4.1:
Hãy tính đoạn
theo .Từ đó suy ra
BĐT giữa TB cộng và TB nhân.
Câu hỏi 4
Chứng minh rằng:

Hệ quả: SGK-107
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
TB cộng của hai số không âm lớn hơn hoặc bằng TB nhân của chúng. Dờu “=” ( hai số đó bằng nhau.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
SGK- 107
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
. Vì nên (CM bằng PP hình học).
Gợi ý trả lời câu hỏi 4

Đối với ba số không âm

2. Đại cương về bất phương trình
I. Mục tiêu:
Hiểu khái niệm bất phương trình, hai bất phương trình tương đương.
Nắm được các phép biến đổi tương đương các bất phương trình.
Nêu được điều kiện xác định của một bất phương trình đã cho.
Biết cách xét xem hai bất phương trình cho trước có tương đương với nhau hay không.
III. Tiến trình bài học:
1. Khái niệmbất phương trình một ẩn
+) Định nghĩa: (SGK-113)
+) Chú ý: Trong thực hành, ta không cần viết rõ tập xác định D của BPT mà chỉ cần nêu điều kiện để D. (Điều kiện của phương trình)

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

CH 1 Định nghĩa phương trình một ẩn?
Nghiệm của phương trình?
CH 2: Câu hỏi tương tự cho BPT một ẩn?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Sách giáo khoa trang 66
HS nhớ lại kiến thức cũ trả lời.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Định nghĩa tương tự (SGK-113)

Biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau, kí hiệu khoảng hoặc đoạn:

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

Câu hỏi 1 Giải các bất phương trình
Chú ý khi chia cho số âm phải đổi dấu của BPT.
Câu hỏi 2
Biểu diễn tập nghiệm bằng các k/h khoảng hoặc đoạn
GV: Tập nghiệm của BPT có nhiều dạng khác nhau.

Gợi ý trả lời câu hỏi 1

Gợi ý trả lời câu hỏi 2

2. Bất phương trình tương đương:
+) Định nghĩa: (SGK-114)
Các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

Câu hỏi 1
Điều kiện của các bất phương trình thứ nhất?
Câu hỏi 2
Các khẳng định đúng hay sai? Vì sao?
Chỉ ra một giá trị của x mà là nghiệm của bpt thứ hai nhưng không là nghiệm của bpt thứ nhất.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1

Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Sai, vì 1 là nghiệm của bpt thứ hai nhưng không là nghiệm của bpt thứ nhất.
Sai, tương tự lấy giá trị 0.

+) Chú ý: Nói Hai bất phương trình tương đương đương trên D
Với điều kiện D, hai bất phương trình là tương đương với nhau.
3. Biến đổi tương đương các bất phương trình:
a) Định lí: (SGK-115)
b) Ví dụ:....
C. Hướng dẫn công việc về nhà:
Xem lại bài
Làm bài 21, 22, 23, 24(SGK-116)
3. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn.
I. Mục tiêu:
1.Về kiến thức :
Hiểu khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn..
2.Về kỹ năng:
Biết cách giải và biện luận bất phương trình dạng .
Có kỹ năng thành thạo trong việc biểu diễn tập nghiệm của BPT bậc nhất một ẩn trên trục số và giải và biện luận hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Tiếp tục củng cố kỹ năng xác định hợp và giao của các khoảng, đoạn, nửa khoảng đã cho.
Trọng tâm: Giải và biện luận bất phương trình bậc nhất một ẩn chứa tham số.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
1. GV:
2. HS: - Ôn lại giải và biện luận phương trình bậc nhất một ẩn chứa tham số
- Ôn lại các kỹ năng XĐ hợp giao của các khoảng, đoạn, nửa khoảng đã cho càng thành thạo càng tốt.
III. Tiến trình bài học:
A. Phân phối thời lượng
Tiết 1: Mục Giải và biện luận bất phương trình dạng .
Tiết 2: Mục Giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.
B. Kiểm tra bài cũ
Giải và biện luận phương trình sau:
Kết luận

C. Nội dung bài mới:
GV yêu cầu HS làm H1 Cho bất phương trình
a) Giải bất phương trình với
b) Giải bất phương trình với

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

Câu hỏi 1
Thay vào bất phương trình rồi giải bất phương trình. Hãy kết luận về tập nghiệm.

Câu hỏi 2
Thay vào bất phương trình rồi giải bất phương trình. Hãy kết luận về tập nghiệm.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Bất phương trình có dạng:

Tập nghiệm của bất phương trình là:

Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Bất phương trình có dạng
Tập nghiệm của bất phương trình là:

GV:
Chú ý khi chia hai vế của bất phương trình c

Thư mục

Các ý kiến mới nhất

Thành viên trực tuyến

Tin tức thư viện

Chức năng Dừng xem quảng cáo trên violet.vn

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Xác thực Thông tin thành viên trên violet.vn

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo