Chương I: Căn bậc hai, căn bậc ba
Tiết 1 Đ1: Căn bậc hai A. Mục tiêu
HS nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số.
B. Chuẩn bị của GV và HS
GV: – Bảng phụ hoặc đèn chiếu giấy trong ghi sẵn câu hỏi, bài tập, định nghĩa, định lí.
– Máy tính bỏ túi.
HS: – Ôn lại khái niệm về căn bậc hai ( Toán 7) – Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS

Hoạt động 1:Giới thiệu chương trình và cách học bộ môn

GV giới thiệu chương trình.
Đại số lớp 9 gồm 4 chương:
Chương I: Căn bậc hai, căn bậc ba.
Chương II: Hàm số bậc nhất. Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Chương IV: Hàm số y= ax2.
– GV nêu yêu cầu về sách vở dụng cụ học tập và phương pháp học tập bộ môn Toán.
– GV giới thiệu chương I: ở lớp 7 chúng ta đã biết khái niệm về căn bậc hai. Trong chương I, ta sẽ đi sâu nghiên cứu các tính chất, các phép biến đổi của căn bậc hai. Được giới thiệu về cách tìm căn bậc hai, căn bậc ba.
– Nội dung bài hôm nay là: “ Căn bậc hai”
HS nghe GV giới thiệu.

HS ghi lại các yêu cầu của GV để thực hiện.
HS nghe GV giới thiệu nội dung chương I Đại số và mở mục lục tr 129 SGK để theo dõi

Hoạt động 2 :1. Căn bậc hai số học

– GV: Hãy nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm
– Với số a dương có mấy căn bậc hai? Cho ví dụ.
– Hãy viết dưới dạng kí hiệu
– Nếu a = 0, số 0 có mấy căn bậc hai?
– Tại sao số âm không có căn bậc hai?
– GV yêu cầu HS làm ? 1
GV nên yêu cầu HS giải thích một ví dụ: Tại sao 3 và -3 lại là căn bậc hai của 9.






– GV giới thiệu định nghĩa căn bậc hai số học của số a ( với a ≥ 0) như SGK.
GV đưa định nghĩa, chú ý và cách viết lên màn hình để khắc sâu cho HS hai chiều của định nghĩa.


– GV yêu cầu HS làm ? 2 câu a, HS xem giải mẫu SGK câu b, một HS đọc, GV ghi lại. Câu c và d, hai HS lên bảng làm.



– GV giới thiệu phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai phương.
– Ta đã biết phép trừ là phép toán ngược của phép cộng, phép chia là phép toán ngược của phép nhân. Vậy phép khai phươnglà phép toán ngược của phép toán nào ?
– Để khai phương một số, người ta có thể dùng dụng cụ gì ? GV yêu cầu HS làm ? 3




– GV cho HS làm bài 6 tr4 SBT.
( Đề bài đưa lên màn hình).
Tìm những khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Căn bậc hai của 0,36 là 0,6.
Căn bậc hai của 0,36 là 0,06.

= 0,6
Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và -0,6
e)
= ± 0,
– HS: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a.
– Với số a dương có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau là
và -
.
Ví dụ : Căn bậc hai của 4 là 2 và -2.

= 2 ; -
= -2
– Với a = 0, số 0 có một căn bậc hai là 0.

= 0
– Số âm không có căn bậc hai vì bình phương mọi số đều không âm.
– HS trả lời:
Căn bậc hai của 9 là 3 và -3
Căn bậc hai của
là
và -
.
Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và - 0,5.
Căn bậc hai của 2 là
và -
.

– HS nghe GV giới thiệu, ghi lại cách viết hai chiều vào vở.










b)
= 8 vì 8 ≥ 0 và 82 = 64.
Hai HS lên bảng làm.
c)
=9 vì 9 ≥ 0 và 92 =81
d)
=1,1 vì 1,1 ≥ 0 và 1,12 =1,21.





– HS: Phép khai phương là phép toán ngược của phép bình phương.
– Để khai phương một số ta có thể dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số.
– HS làm ? 3 , trả lời miệng:
Căn bậc hai của 64 là 8 và -8 Căn bậc hai của 81 là 9 và -9
Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1
HS trả lời:

Sai.
Sai.
Đúng.
Đúng.
Sai.


Hoạt động 3: 2. So sánh các căn bậc hai số học

GV: Cho a, b ≥ 0.
Nếu a < b thì
so với
như thế nào ?
GV: Ta có thể chứng minh điều ngược lại:
Với a, b ≥ 0 nếu
<
thì a < b.
Từ đó, ta có định lí sau.
GV đưa Định lí tr 5 SGK lên màn hình.
GV cho HS đọc Ví dụ 2 SGK.
– GV yêu cầu HS làm ? 4 So sánh:
4 và

b)
và 3
– GV yêu cầu HS đọc Ví dụ 3 và giải trong SGK.
Sau đó làm ? 5 để củng cố.
Tìm số x không âm biết:
a)
> 1
b)
< 3
HS: Cho a, b ≥ 0.
Nếu a < b thì
<
.
– HS đọc Ví dụ 2 và giải trong SGK.
– HS giải ? 4 . Hai HS lên bảng làm. a) 16 > 15 (
>
( 4 >
b) 11> 9 (
>
(
> 3
– HS giải : ? 5
a)
> 1 (
>
( x > 1 b)
<3 (
<
Với x ≥ 0 có
<
( x < 9.
Vậy 0 ≤ x < 9

Hoạt động 4 : Luyện tập

Bài 1. Trong các số sau, những số nào có căn bậc hai ?
3;
; 1,5 ;
; - 4 ; 0 ; -

Bài 3 tr 6 SGK
( Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình).
a) x2 = 2.
GV hướng dẫn: x2 = 2. ( x là các căn bậc hai của 2 b) x2 = 3
c) x2 = 3,5
x2 = 4,12

Bài 5 tr 4 SBT
( Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình ).
So sánh ( không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi ).
2 và
+1
1 và
–1
2
và 10
– 3
và –12
lớp làm câu a và c.
lớp làm câu b và d.














Bài 5 tr 7 SGK
– HS trả lời miệng:
Những số có căn bậc hai là :
3;
; 1,5 ;
; 0
HS dùng máy tính bỏ túi tính, làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba.
a) x2 = 2 (
( ± 1,414
b) x2 = 3 (
( ± 1,732 c) x2 = 3,5 (
( ± 1,871 d) x2 = 4,12 (
( ± 2,030

HS hoạt động theo nhóm.
Sau khoảng 5 phút GV mời đại diện hai nhóm trình bày bài giải.
Bài làm của các nhóm.
a) Có 1< 2 ( 1 <
( 1+1<
+1 hay 2 <
+1

b) Có 4 > 3
(
>
( 2 >
( 2 – 1 >
- 1
c) Có 31 > 25
(
>
(
> 5 ( 2
> 10
d) Có 11 < 16 (
<
(
< 4 ( –3
> –12
HS đọc đề bài và quan sát hình vẽ trong SGK. Giải: Diện tích hình chữ nhật là:
3,5 . 14 = 49 ( m2 ) Gọi cạnh hình vuông là x ( m) ĐK: x > 0 Ta có : x2 = 49 ( x= ± 7 x > 0 nên x=7 nhận được. Vậy cạnh hình vuông là 7m

Hướng dẫn về nhà
– Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của a
0, phân biệt với căn bậc của số a không âm, biết cách viết định nghĩa theo kí hiệu:




 x=
(


 Đk: (a ≥ 0)


 – Nắm vững định lí so sánh các căn thức bậc hai số học, hiểu các ví dụ áp dụng.
– Bài tập về nhà số 1, 2, 4 tr 6, 7 SGK số 1, 4, 7, 9 tr 3, 4 SBT.
– ổn định lí Py-ta-go và quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số.
– Đọc trước bài mới.







Tiết 2 Đ2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
= (A( A. Mục tiêu
HS biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa) của
và có kĩ năng thực hiện đều đó khi biểu thức A không phức tạp ( bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số, bậc hai dạng a2 = m hay – ( a2 = m) khi m dương.
Biết cách chứng minh định lí
= (a( và biết vận dụng hằng đẳng thức
= (A( để rút gọn biểu thức.
B. Chuẩn bị của GV và HS
GV : – Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi bài tập hoặc chú ý.
HS : – Ôn định lí Py-ta-go, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số.
– Bảng phụ nhóm, bút dạ.
C. Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra

GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1: – Định nghĩa căn bậc hai số học của a. Viết dưới dạng kí hiệu.




– Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8
b)
=

c)
= 3 d)
< 5
x < 25

HS : – Phát biểu và viết định lí so sánh các căn bậc hai số học.(GV giải thích bài tập 9 tr 4 SBT là cách chứng minh định lí)
– Chữa bài số 4 tr 7 SGK. Tìm số x không âm, biết:
a)
= 15 b) 2
= 12
c)
<



d)
< 4





GV nhận xét cho điểm. GV đặt vấn đề vào bài.
Mở rộng căn bậc hai của một số không âm, ta có căn thức bậc hai.



Hai HS lên kiểm tra. HS1: – Phát biểu định nghĩa SGK tr 4. Viết :




 x=
(


 (a ≥ 0)


 Làm bài tập trắc nghiệm a) Đ
b) S

c) Đ d) S (0
x < 25)
HS2: Phát biểu định lí tr 5 SGK. Viết : Với a, b
0
a < b (
<


Chữa bài số 4 SGK

a)
= 15
x = 152 = 225 b) 2
=12

= 7
x = 72 = 49 c)
<
Với x
0,
<
( x < 2 Vậy 0
x < 2 d)
< 4.
Với x
0,
< 4 ( 2x<16 ( x < 8 Vậy 0
x < 8 HS lớp nhận xét bài làm của bạn, chữa bài.


Hoạt động 2 : 1. Căn thức bậc hai.

GV yêu cầu HS đọc và trả lời ? 1 – Vì sao AB =





GV giới thiệu
là căn thức bậc hai của 25 – x2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.
GV yêu cầu một HS đọc “ Một cách tổng quát ” ( 3 dòng chữ in nghiêng tr 8 SGK )
GV nhấn mạnh :
chỉ xác định được nếu a
0.
Vậy
xác định (hay có nghĩa) khi A lấy các giá trị không âm.
xác định
A
0 GV cho HS đọc Ví dụ 1 SGK.
GV hỏi thêm : Nếu x = 0, x = 3 thì
lấy giá trị nào ?
Nếu x = –1 thì sao ?

GV cho HS làm ? 2 Với giá trị nào của x thì
xác định ?



GV yêu cầu HS làm bài tập 6 tr 10 SGK
Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa : a)

b)

c)

d)

– Một HS đọc to ? 1 – HS trả lời : Trong tam giác ABC
AB 2 + BC 2 = AC 2 ( định lí Py-ta-go).
AB 2 + x2 = 52

AB 2 = 52 – x2
AB =
( vì AB > 0 )



Một HS đọc to “ Một cách tổng quát ” SGK.






HS đọc Ví dụ 1 SGK
HS : Nếu x = 0 thì
=
= 0
Nếu x = 3 thì
=
= 3
Nếu x = –1 thì
không có nghĩa.

– Một HS lên bảng trình bày
xác định khi : 5 – 2x
0
5
2x