giáo án thi GV dạy giỏi cấp trường - BT PP qui nap
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Khánh Sũng
Ngày gửi: 20h:51' 27-02-2013
Dung lượng: 137.0 KB
Số lượt tải: 63
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Khánh Sũng
Ngày gửi: 20h:51' 27-02-2013
Dung lượng: 137.0 KB
Số lượt tải: 63
Số lượt thích:
0 người
Ngày dạy: 22/11/2012
Tiết dạy: 38 BÀI TẬP
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức: Hiểu được phương pháp quy nạp toán học.
Kĩ năng: Biết cách giải một số bài toán đơn giản bằng phương pháp quy nạp toán học.
Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án, bảng phụ.
Học sinh: SGK, học bài và giải bài tập SGK.
III. PHƯƠNG PHÁP: Diễn giảng, hỏi đáp kết hợp trao đổi nhóm
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: 1 phút (Kiểm tra sĩ số lớp, nề nếp).
2. Kiểm tra bài cũ: 6 phút
- H: Chứng minh một mệnh đề A(n) đúng với : bằng phương pháp quy nạp toán học.
- Đ: Phương pháp quy nạp toán học:
Bước 1: Kiểm tra mệnh đề đúng với .
Bước 2: Giả sử mệnh đề đúng với (giả thiết quy nạp).
Ta chứng minh mệnh đề cũng đúng với .
- H: Chứng minh một mệnh đề A(n) đúng với : bằng phương pháp quy nạp toán học.
- Đ:
Bước 1: Kiểm tra mệnh đề đúng với .
Bước 2: Giả sử mệnh đề đúng với (giả thiết quy nạp).
Ta chứng minh mệnh đề cũng đúng với .
3. Giảng bài mới: 35 phút
TL
HĐ của Giáo viên
HĐ của Học sinh
Nội dung
10
Hoạt động 1: Bài tập 1a SGK trang 82
Giáo viên phát vấn hướng dẫn:
- Vế trái có bao nhiêu số hạng?
- Bước 1 cần kiểm tra điều gì? Như thế nào?
- Với bước 2, điều ta đã có là gì, điều ta cần chứng minh là gì? Mệnh đề đúng với , đúng với nghĩa là như thế nào?
- Gọi một học sinh: kiểm chứng, giả thiết qui nạp và mệnh đề cần chứng minh
- Cho học sinh trao đổi khi n=k+1
- Cùng học sinh chứng minh (nếu học sinh không làm được)
- Chứng minh mệnh đề đúng với n = 1.
- Giả sử mệnh đề đúng với n = k . Ta chứng minh mệnh đề đúng với
n = k + 1.
- Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên .
CM: (1)
- Với n = 1 : (1) => “ 2 = 2” (đúng)
=> (1) đúng với n = 1
- Giả sử (1) đúng với n = k (). Ta có:
Ta chứng minh (1) đúng với n = k + 1.
Thật vậy , ta có :
= +(3k+2)
Vậy (1) đúng với n = k + 1
Suy ra (1) đúng với mọi n
10
Hoạt động 2: Bài tập 2a SGK trang 82
Giáo viên phát vấn hướng dẫn:
- Hỏi tương tự hoạt động 1
- Gọi một học sinh: kiểm chứng, giả thiết qui nạp và mệnh đề cần chứng minh
- Cùng học sinh chứng minh (nếu học sinh không làm được)
- Trả lời
- Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên .
Bước 1: Với , ta có: đúng.
Bước 2: Giả sử (*) đúng với . Tức là:
Ta chứng minh (*) đúng với . Tức là:
Thật vậy, ta có:
Vậy (*) đúng với .
10
Hoạt động 3: Bài tập 3a SGK trang 82
Giáo viên phát vấn hướng dẫn:
- Bước 1 cần kiểm tra điều gì? Như thế nào?
- Với bước 2, điều ta đã có là gì, điều ta cần chứng minh là gì? Mệnh đề đúng với , đúng với nghĩa là như thế nào?
- Gọi một học sinh: kiểm chứng, giả thiết qui nạp và mệnh đề cần chứng minh
- Cùng học sinh chứng minh (nếu học sinh không làm được)
- Chứng minh mệnh đề đúng với n = 1.
- Giả sử mệnh đề đúng với n = k . Ta chứng minh mệnh đề đúng với
n = k + 1.
- Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên .
Bước 1: Với , ta có: đúng.
Bước 2: Giả sử (*) đúng với . Tức là:
Ta chứng minh (*) đúng với . Tức là:
Thật vậy, ta có:
Tiết dạy: 38 BÀI TẬP
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức: Hiểu được phương pháp quy nạp toán học.
Kĩ năng: Biết cách giải một số bài toán đơn giản bằng phương pháp quy nạp toán học.
Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án, bảng phụ.
Học sinh: SGK, học bài và giải bài tập SGK.
III. PHƯƠNG PHÁP: Diễn giảng, hỏi đáp kết hợp trao đổi nhóm
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: 1 phút (Kiểm tra sĩ số lớp, nề nếp).
2. Kiểm tra bài cũ: 6 phút
- H: Chứng minh một mệnh đề A(n) đúng với : bằng phương pháp quy nạp toán học.
- Đ: Phương pháp quy nạp toán học:
Bước 1: Kiểm tra mệnh đề đúng với .
Bước 2: Giả sử mệnh đề đúng với (giả thiết quy nạp).
Ta chứng minh mệnh đề cũng đúng với .
- H: Chứng minh một mệnh đề A(n) đúng với : bằng phương pháp quy nạp toán học.
- Đ:
Bước 1: Kiểm tra mệnh đề đúng với .
Bước 2: Giả sử mệnh đề đúng với (giả thiết quy nạp).
Ta chứng minh mệnh đề cũng đúng với .
3. Giảng bài mới: 35 phút
TL
HĐ của Giáo viên
HĐ của Học sinh
Nội dung
10
Hoạt động 1: Bài tập 1a SGK trang 82
Giáo viên phát vấn hướng dẫn:
- Vế trái có bao nhiêu số hạng?
- Bước 1 cần kiểm tra điều gì? Như thế nào?
- Với bước 2, điều ta đã có là gì, điều ta cần chứng minh là gì? Mệnh đề đúng với , đúng với nghĩa là như thế nào?
- Gọi một học sinh: kiểm chứng, giả thiết qui nạp và mệnh đề cần chứng minh
- Cho học sinh trao đổi khi n=k+1
- Cùng học sinh chứng minh (nếu học sinh không làm được)
- Chứng minh mệnh đề đúng với n = 1.
- Giả sử mệnh đề đúng với n = k . Ta chứng minh mệnh đề đúng với
n = k + 1.
- Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên .
CM: (1)
- Với n = 1 : (1) => “ 2 = 2” (đúng)
=> (1) đúng với n = 1
- Giả sử (1) đúng với n = k (). Ta có:
Ta chứng minh (1) đúng với n = k + 1.
Thật vậy , ta có :
= +(3k+2)
Vậy (1) đúng với n = k + 1
Suy ra (1) đúng với mọi n
10
Hoạt động 2: Bài tập 2a SGK trang 82
Giáo viên phát vấn hướng dẫn:
- Hỏi tương tự hoạt động 1
- Gọi một học sinh: kiểm chứng, giả thiết qui nạp và mệnh đề cần chứng minh
- Cùng học sinh chứng minh (nếu học sinh không làm được)
- Trả lời
- Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên .
Bước 1: Với , ta có: đúng.
Bước 2: Giả sử (*) đúng với . Tức là:
Ta chứng minh (*) đúng với . Tức là:
Thật vậy, ta có:
Vậy (*) đúng với .
10
Hoạt động 3: Bài tập 3a SGK trang 82
Giáo viên phát vấn hướng dẫn:
- Bước 1 cần kiểm tra điều gì? Như thế nào?
- Với bước 2, điều ta đã có là gì, điều ta cần chứng minh là gì? Mệnh đề đúng với , đúng với nghĩa là như thế nào?
- Gọi một học sinh: kiểm chứng, giả thiết qui nạp và mệnh đề cần chứng minh
- Cùng học sinh chứng minh (nếu học sinh không làm được)
- Chứng minh mệnh đề đúng với n = 1.
- Giả sử mệnh đề đúng với n = k . Ta chứng minh mệnh đề đúng với
n = k + 1.
- Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên .
Bước 1: Với , ta có: đúng.
Bước 2: Giả sử (*) đúng với . Tức là:
Ta chứng minh (*) đúng với . Tức là:
Thật vậy, ta có:
Các ý kiến mới nhất