KHBD TOÁN 8 HKI
Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
BÀI 1: ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC NHIỀU BIẾN (3 tiết)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
-

Nhận biết được đơn thức, đa thức nhiều biến.
Thực hiện thu gọn đơn thức, đa thức.
Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến.

2. Năng lực
Năng lực chung:
-

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:
-

Tư duy và lập luận toán học
Mô hình hóa toán học;
Giao tiếp toán học
Giải quyết vấn đề toán học.

3. Phẩm chất
-

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và
nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề bài cho các hoạt
động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút
viết bảng nhóm.
- Ôn tập lại kiến thức về đa thức một biến, giá trị của đa thức một biến và các phép
toán cộng, trừ, nhân, chia với đa thức một biến.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
1

KHBD TOÁN 8 HKI
- Thông qua giải bài toán về tìm diện tích trong tình huống có tính thực tế, HS có
cơ hội trải nghiệm và làm quen với biểu thức đại số nhiều biến. Qua đó, HS bước
đầu nhận thấy sự cần thiết của khái niệm đa thức nhiều biến và tạo hứng thú học
tập.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện yêu cầu dưới sự dẫn dắt của
GV và trình bày kết quả. (HS thực hiện các phép tính bằng cách coi y như những
số thực)
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho
câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận
và nêu dự đoán (chưa cần HS giải):
+ “Hình bên là bản vẽ sơ lược nền của một ngôi nhà (các kích thước tính theo m).
Có thể biểu thị diện tích của nền nhà bằng một biểu thức chứa biến x và y không?
Nếu có, trong biểu thức đó chứa các phép tính nào?”

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và
thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời,
HS khác nhận xét, bổ sung.
Kết quả:
S = x.(x + x) + x.(y+2) = 2x2 + xy + 2x
Biểu thức chứa các phép toán cộng, trừ, nhân, luỹ thừa cơ số x.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, nhận mạnh về việc
không viết kí hiệu phép nhân trong biểu thức chứa chữ, trên cơ sở đó dẫn dắt HS
vào tìm hiểu bài học mới: “Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em gọi tên được các
biểu thức với các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, luỹ thừa như trên ”.
2

KHBD TOÁN 8 HKI
⇒Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Đơn thức và đa thức
a) Mục tiêu:
- HS nhận biết các dấu hiệu đặc trưng để xác định, ghi nhớ khái niệm đơn thức và
đa thức nhiều biến và các hạng tử của đa thức.
- HS biết viết biểu thức (đa thức nhiều biến) biểu thị, tính được giá trị của đa thức
khi biết giá trị các biến.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về đơn thức và đa thức nhiều biến theo yêu cầu,
dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về đơn thức và đa thức nhiều
biến để thực hành làm các bài tập ví dụ, thực hành, vận dụng
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
1. Đơn thức và đa thức

- GV yêu cầu HS làm việc cá nhân sau HĐKP1:
đó thảo luận thực hiện yêu cầu của a) - Các biểu thức ở nhóm A chỉ chứa các
HĐKP1.
phép tính nhân và luỹ thừa đối với biến.
+ GV gợi ý HS để ý về các phép tính - Các biểu thức ở nhóm B và nhóm C chứa
có trong mỗi biểu thức.
các phép tính khác (cộng, trừ, chia, khai
căn).
→ GV chữa bài, chốt đáp án.
- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết
luận về khái niệm đơn thức, đa thức
trong hộp kiến thức (GV giới thiệu và
đặt câu hỏi dẫn dắt: “Các biểu thức
như ở nhóm A gọi là đơn thức; các
biểu thức như ở nhóm A hoặc nhóm B
gọi là đa thức. Các biểu thức như ở
nhóm C không phải là đơn thức, cũng
không phải là đa thức. Vậy tổng quát,
đơn thức và đa thức là gì?”)

b) Các biểu thức ở nhóm A và nhóm B
không chứa các phép tính nào khác ngoài
các phép tính cộng, trừ, nhân và luỹ thừa
(đối với biến).
⇒Kết luận:

Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một
số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các
số và các biến.

Đa thức là một tổng của những đơn thức.
- GV mời một vài HS đọc khung kiến
Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng
thức trọng tâm.
tử của đa thức đó.
- GV lưu ý HS phần Chú ý:

Chú ý:

3

KHBD TOÁN 8 HKI
a) Mỗi đơn thức cũng được coi là một a) Mỗi đơn thức cũng được coi là một đa
đa thức (chỉ chứa một hạng tử)
thức (chỉ chứa một hạng tử)
b)Số 0 được gọi là đơn thức không, b)Số 0 được gọi là đơn thức không, cũng
cũng gọi là đa thức không.
gọi là đa thức không.
- GV phân tích đề bài Ví dụ 1, vấn đáp,
gợi mở giúp HS nhận biết đơn thức, đa
thức và số hạng tử của chúng.

Ví dụ 1: (SGK – tr7)

+ Em hãy nêu lại khái niệm đơn thức,
đa thức
→HS hoàn thành bài tập Ví dụ 1 vào

vở cá nhân, sau đó trao đổi cặp đôi
tranh luận và thống nhất đáp án.

→ GV gọi một vài HS trình bày kết

quả.

→ Từ kết quả của bài tập Ví dụ 1, GV

dẫn dắt, lưu ý cho HS phần Chú ý:
x

Chú ý: Các biểu thức √ x , y không
phải là đơn thức cũng không phải là
đa thức, y vì biểu thức đầu chứa phép
toán lấy căn bậc hai số học của biến x,
biểu thức sau chứa phép toán chia
giữa hai biến x và y.

x

Chú ý: Các biểu thức √ x , y không phải là
đơn thức cũng không phải là đa thức, y vì
biểu thức đầu chứa phép toán lấy căn bậc
hai số học của biến x, biểu thức sau chứa
phép toán chia giữa hai biến x và y.

- GV yêu cầu HS tự hoàn thành Ví dụ Ví dụ 2: (SGK – tr7)
2, sau đó trao đổi cặp đôi kiểm tra chéo
kết quả.
+ GV cho HS nhắc lại cách tích giá trị
của đa thức khi biết các giá trị của
biến.
- HS nhận biết, củng cố khái niệm đơn
thức, đa thức và hạng tử của đa thức
Thực hành 1:
thông qua việc hoàn thành bài Thực
hành 1 trong SGK.
1
4 π r3 p
a) Các đơn thức là:
; 2 π ; 0;
3

√2

b) Các đơn thức ở trên là những đa thức có
một hạng tử.

4

KHBD TOÁN 8 HKI
Đa thức ab - π r 2 có hai hạng tử.
3
- GV cho HS thảo luận nhóm phần Đa thức x – x + 1 có ba hạng tử.
Vận dụng 1.
1
Biểu thức x - y không phải là đa thức.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành Vận dụng 1:
vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất
đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,
a) Biểu thức biểu thị diện tích bức tường
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
là:
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
1
tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động
S = 2 (a+2a).h - π .r2
của các HS, cho HS nhắc lại khái niệm
3
đơn thức, đa thức.
= 2 ah – π .r2 (m2)
b) Thay a = 2 ; h = 3 và r = 0,5 vào S ta
được:
3

S = 2 . 2 . 3 – π .0,52 = 8,215 (m2)
Hoạt động 2: Đơn thức thu gọn
a) Mục tiêu:
- HS thực hành thu gọn đơn thức, nhận biết hệ số và bậc của đơn thức.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về đơn thức thu gọn theo yêu cầu, dẫn dắt của
GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, thực hành trong SGK.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về hai phân thức bằng nhau để
thực hành hoàn thành bài tập Ví dụ 3, Thực hành 2.
d) Tổ chức thực hiện:

5

KHBD TOÁN 8 HKI
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
2. Đơn thức thu gọn

- GV yêu cầu HS nhớ và nhắc lại công HĐKP2.
thức tính thể tích hình hộp chữ nhật.
- GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân
hoàn thành HĐKP2.
+ GV đặt câu hỏi gợi ý để HS chỉ ra dấu
hiệu của đơn thức thu gọn (chỉ cố một
thừa số là số, mỗi biến chỉ xuất hiện một
lần dưới dạng luỹ thừa).
→ GV cho một vài HS trình bày kết quả

Hai kết quả đều đúng. Tuy nhiên kết quả
→ GV dẫn dắt rút ra kiến thức về đơn của Tâm được viết gọn hơn (ít thừa số
thức thu gọn như trong khung kiến thức. hơn, 3 thừa số thay vì 5 thừa số)
⇒ Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ
(GV gọi một vài HS đọc lại khung kiến
gồm tích của một số với các biến mà mỗi
thức)
biến hiện một lần dưới dạng nâng lên luỹ
+ GV yêu cầu HS trao đổim lấy 2 ví dụ thừa với mũi nguyên dương.
về đơn thức thu gọn.
sau đó chốt đáp án.

- GV lưu ý cho HS phần Chú ý.
a) Tổng số mũ của tất cả các biến có
trong đơn thức (có hệ số khác 0) gọi là
bậc của đơn thức đó.
b) Ta coi một số khác 0 là đơn thức thu
gọn, có hệ số bằng chính số đỏ và có bậc
bằng 0.
c) Đơn thức không (số 0) không có bậc.
d) Khi viết đơn thức thu gọn ta thưởng
viết hệ số trước, phần biến sau và các
biến được viết theo thứ tự bảng chữ cái.
- GV hướng dẫn HS Ví dụ 3:
+ GV yêu cầu HS phát biểu lại khái
niệm đơn thức thu gọn và chỉ ra đơn
thức thu gọn trong bài.

Chú ý:
a) Tổng số mũ của tất cả các biến có
trong đơn thức (có hệ số khác 0) gọi là
bậc của đơn thức đó.
b) Ta coi một số khác 0 là đơn thức thu
gọn, có hệ số bằng chính số đó và có bậc
bằng 0.
c) Đơn thức không (số 0) không có bậc.
d) Khi viết đơn thức thu gọn ta thường
viết hệ số trước, phần biến sau và các
biến được viết theo thứ tự bảng chữ cái.
Ví dụ 3: SGK – tr8
Chú ý:

a) Để thu gọn một đơn thức, ta nhóm các
+ GV mời 2 bạn trình bày kết quả và giải thừa số là các số rồi tính tích của chúng
nhóm các thừa số cùng một biến rồi viết
thích phần trình bày.
tích của chúng thành luỹ thừa của biến
- GV lưu ý HS phần Chú ý được rút ra từ đỏ b) Tử nay, khi nói đến đơn thức, nếu
kết quả của Ví dụ 3.
không nói gì thêm, ta hiểu đó là đơn thức
+ HS trao đổi, hoàn thành bài theo cặp.

6

KHBD TOÁN 8 HKI
- HS áp dụng kiến thức trình bày Thực
hành 2 vào vở cá nhân sau đó trao đổi
cặp đôi kiểm tra chéo đáp án.
+ GV mời đại diện 4 bạn trình bày.
→ GV chữa bài, chốt đáp án.

thu gọn.
Thực hành 2.
a) 12xyx = 12x2y

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

+ Có hệ số là 12

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành
vở.

+ Bậc là 4.

2
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao b) -y(2z)y = -2y z
đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp
+ Có hệ số là -2
án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của + Bậc là 3
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
c) x3yx = x4y
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
+ x4y hệ số là 1;
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày + Bậc là 5
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn
d) 5x2y3z4.y = 5x2y4z4
dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng + Hệ số: 5
quát, nhận xét quá trình hoạt động của
các HS, cho HS nhắc lại khái niệm đơn + Bậc là 10
thức thu gọn và một số chú ý
Hoạt động 3: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
a) Mục tiêu:
- HS làm quen với cách thực hiện cộng, trừ đơn thức đồng dạng, nhận biết sự cần
thiết của làm tính này.
- HS thực hành nhận biết hai đơn thức đồng dạng; cộng, trừ hai đơn thức đồng
dạng.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về cộng, trừ các đơn thức đồng dạng theo yêu
cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, thực
hành trong SGK.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về điều kiện xác định và giá trị
của phân thức để thực hành hoàn thành bài tập Ví dụ 4, Thực hành 3.
d) Tổ chức thực hiện:

7

KHBD TOÁN 8 HKI
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
3. Cộng, trừ đơn thức đồng dạng

- GV yêu cầu HS nhắc lại cách cộng, trừ
đơn thức một biến đã học ở lớp 7.
- GV cho HS trao đổi, hoàn thành HĐKP3.
HĐKP3 theo cặp.
+ GV mời đại diện 2 HS trình bày kết
quả
→ GV chữa bài, chốt đáp án sau đó dẫn

dắt rút ra khái niệm hai đơn thức đồng
dạng:

a) 3x.y.x + x.2x.y = 3x2y + 2x2y =
+ Hai đơn thức 3x y và 2x y có phần (3+2)x2y = 5x2y
biến như nhau, đều là x2y. Để cộng, trừ
2
2
hai đơn thức này, áp dụng tính chất phân b) 3x.y.x – x.2x.y = 3x y – 2x y = (32
2
phối của phép nhân đối với phép cộng, ta 2).x .y = x y
thực hiện như sau:
2

2

3x2y + 2x2y=(3+2)x2y=5x2y;
3x2y - 2x2y=(3-2)x2y=x2y.
+ Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn
thức có hệ số khác 0 và có cùng phần
biến.

Kết luận:
Để cộng, trừ (hay tìm tổng, hiệu) hai
đơn thức đồng dạng, ta cộng, từ hệ số Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức
có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
của chúng và giữ nguyên phần biến.
+ GV yêu cầu HS đọc lại khung kiến Để cộng, trừ (hay tìm tổng, hiệu) hai đơn
thức và cho vài ví dụ về hai đơn thức thức đồng dạng, ta cộng, từ hệ số của
chúng và giữ nguyên phần biến.
đồng dạng.
- GV yêu cầu HS áp dụng kiến thức thực Ví dụ 4: SGK – tr9
hiện Ví dụ 4.
→ GV mời 1 vài HS trình bày kết quả và Thực hành 3:

rút kinh nghiệm làm bài cho HS.

- HS vận dụng, củng cố kiến thức hoàn
thành bài tập Thực hành 3.
+ GV mời đại diện 3 bạn trình bày. Cả
lớp trình bày vào vở cá nhân.
→ GV chữa bài, chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

a) xy và -6xy là hai đơn thức đồng dạng;
 xy + (–6xy) = −5xy;
 xy – (–6xy)= 7xy;
b) 2xy và xy2 là hai đơn thức không
đồng dạng.
c) -4yzx2 và 4x2yz là hai đơn thức đồng
dạng.
8

KHBD TOÁN 8 HKI
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành
vở.

 -4yzx2 + 4x2yz= 0
 -4yzx – 4x2yz=-8x2yz

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao
đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp
án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn
dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát, nhận xét quá trình hoạt động của
các HS, cho HS nhắc lại khái niệm hai
đơn thức đồng dạng và cách cộng, trừ
đơn thức đồng dạng.
Hoạt động 4: Đa thức thu gọn
a) Mục tiêu:
- HS nhận biết sự cần thiết và cách thu gọn đa thức nhiều biến.
- HS thực hành thu gọn đa thức và nhận biết bậc của đa thức.
- HS thực hành tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức đa thức thu gọn theo yêu cầu, dẫn dắt của GV,
thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, thực hàn, vận dụng trong
SGK.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về điều kiện xác định và giá trị
của phân thức để thực hành hoàn thành bài tập Ví dụ 4, Thực hành 4. 5; Vận dụng
2.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
4. Đa thức thu gọn

- GV yêu cầu HS làm việc theo nhóm HĐKP4.
thực hiện hoàn thành HĐKP4.
9

KHBD TOÁN 8 HKI
+ GV gợi ý bằng cách đặt ra câu hỏi:

1

Giá trị của A tại x = -2; y = 3 là:

" Có thể biến đổi đa thức A thành đa
1
thức B không?"
5.(-2)2 – 4 .(-2). 3 + 2.(-2) – 4.(-2)2 + ((Có. Bằng cách cộng, trừ những đơn
1
8
2
2). 3 = 20 + 3 – 4 – 16 - 3 = 2
thức đồng dạng)
1
+ GV mời 2 HS trình bày kết quả, GV
Giá trị của B tại x =-2; y = 3 là (-2)2 - 3
chữa bài và chốt đáp án đúng.
1
.(-2). 3 +2.(-2) = 4 + 2 – 4 = 2
- GV dẫn dắt, giới thiệu:

Đa thức B không có hai hạng tử nào Vậy giá trị của hai đa thức tại x = -2 ; y
đồng dạng, ta nói B là một đa thức thu
1
= 3 bằng nhau
gọn. Vậy đa thức thu gọn là gì?
→ GV giới thiệu khái niệm đa thức thu Kết luận:

gọn như trong khung kiến thức.

Đa thức thu gọn là đa thức không chứa
- GV lưu ý cho HS phần Chú ý (SGK - hhai hạng tử nào đồng dạng.
tr10)
Chú ý:
a) Biến đổi một đa thức thành đa thức
thu gọn gọi là thu gọn đa thức đỏ.
b) Để thu gọn một đa thức, ta nhóm các
hạng tử đồng dạng với nhau và cộng các
hạng tử đồng dạng đó với nhau.
- GV hướng dẫn, cho lớp đọc hiểu Ví dụ
5 để biết cách thu gọn và xác định bậc
của đa thức.
- HS áp dụng kiến thức tự thực hiện
Thực hành 4, sau đó kiểm tra chéo đối
chiếu thống nhất kết quả với bạn.

c) Bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong
dạng thu gọn của đa thức gọi là bậc của
đa thức đó.
Ví dụ 5: SGK – tr 10

Thực hành 4:
a) A = x -2y + xy - 3x + y2
= y2 + xy – 2x – 2y
⇒bậc của A là 2.

1

1

b) B = xyz – x2y + xz - 2 xyz + 2 xz

- GV cho HS áp dụng kiến thức tự trình
1
3
bày bài Thực hành 5 vào vở cá nhân để
B = − 2 xyz – x2y + 2 xz
thực hành tính giá trị của đa thức khi biết
giá trị của các biến.
⇒ bậc của B là 3.
10

KHBD TOÁN 8 HKI
+ GV gọi một HS lên bảng trình bày.

Thực hành 5.
A = 3x2y – 5xy - 2x2y – 3xy
= (3x2y - 2x2y) +(– 5xy – 3xy)
= x2y – 8xy

- HS vận dụng kiến thức hoàn thành bài
tập Vận dụng 2.

1

Thay x = 3 và y = - 2 vào A ta được:

( )

( )

+ GV yêu cầu HS nhắc lại công thức
tính thể tích và diện tích xung quanh của
hình hộp chữ nhật.

1
1
15
A = 32. − 2 − 8.3 . − 2 = 2

+ GV mời đại diện 2 bạn trình bày. Cả
lớp trình bày vào vở cá nhân.

Vận dụng 2.

→ GV chữa bài, chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành
vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao
đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp
án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

a) Biểu thức tính thể tích của hình hộp
chữ nhật:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
V = 6a2h
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn
Biểu thức tính diện tích xung quanh:
dắt, chốt lại kiến thức.
S = 10ah
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát, nhận xét quá trình hoạt động của b) Khi a = 2 cm; h = 5 cm thì:
các HS, cho HS nhắc lại khái niệm đa
V = 6.22.5 = 120 cm3 ;
thức thu gọn.
S = 10.2.5 =100 cm2

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về đơn thức và đa thức nhiều biến
(thực hiện nhận biết, thu gọn đơn thức, đa thức; tính được giá trị của đa thức khi
biết giá trị của các biến) thông qua một số bài tập.

11

KHBD TOÁN 8 HKI
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức về đơn thức, đa thức, thảo luận nhóm
hoàn thành bài tập vào phiếu bài tập nhóm/ bảng nhóm.
c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về đơn thức, đa thức nhiều biến.
- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT1 ; BT2; BT3 (SGK – tr11).
- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.
Câu 1. Đâu là đơn thức đã được thu gọn?
A. -3xyzx
B. -4x2y.y
C. 4xy
D. 3zxy.y
Câu 2. Xác định bậc của đa thức 10xyz2 + 5xyz – x2
A. 3           
B. 2
C. 4         
D. 9
Câu 3. Giá trị của đa thức M = 12x2y – 2x tại x = 1; y = 0 là:
A. 10
B. 0
C. 12
D. -2
Câu 4. Hệ số của đơn thức -x2y2z2 là:
A. 2
B. 6
C. 1
D. -1
Câu 5. Phần biến của đa thức -2xyz2 là:
A. xyz
12

KHBD TOÁN 8 HKI
B. xyz2
C. -xyz2
D. -2xyz2
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2,
hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các
HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.
Kết quả:
Bài 1:
- Các đơn thức là: -3; 2z; -10x2yz
1

z

- Các đa thức là: -3; 2z; 3 xy + 1;-10x2yz; 5x - 2
Bài 2:
 5x.y.x = 5x2y
+ có hệ số: 5
+ Phần biến: x2y
+ bậc: 3
2

2

 -xyz 3 y = − 3 xy2z
2

+ có hệ số: − 3
+ Phần biến: xy2z
+ bậc: 4
1

1

 -2x2.(− 6 ¿ .x= 3 x3
1

+ có hệ số: 3
+ Phần biến: x3
+ bậc: 4
Bài 3.
a) M= x – 3 – 4y + 2x – y = 3x – 5y – 3
⇒ Bậc của đa thức là: 1

b) N = -x2t + 13t3 + xt2 + 5t3 – 4 = 18t3 – x2t + xt2 - 4
⇒ Bậc của đa thức là: 3

13

KHBD TOÁN 8 HKI
- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

C

C

D

D

B

Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn
luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Nội dung: HS vận dụng tính chất của đơn thức, đa thức nhiều biến, trao đổi và
thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS làm bài tập 4, 5 cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao
đổi và kiếm tra chéo đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao
đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS lên bảng trình bày
Kết quả:
Bài 4.
P = 3xy2 – 6xy + 8xz + xy2 – 10xz = 4xy2 – 6xy -2xz
1

Tại x =-3; y =− 2 ; z = 3, ta có:
1
2

2

1

P = 4.(-3).(− ) -6.(-3) . (− 2 )−2.(-3).3 = -3 – 9 + 18 = 6
Bài 5.

14

KHBD TOÁN 8 HKI

Biểu thức biểu thị thể tích V và diện tích xung quanh S của hình hộp chữ nhật
trong Hình 5 là:
V = 3x.4y.2z = 24xyz;
S = 2.3x.2z + 2.4y.2z = 12xz + 16yz
Khi x = 4 cm; y = 2cm; z = 1 cm, ta có:
V = 24.4.2.1 = 192 (cm3);
S = 12.4.1 + 16. 2. 1 = 48 + 32 = 80 (cm2)
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý
thái độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc
phải cho lớp.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài
- Hoàn thành bài tập trong SBT
- Chuẩn bị bài sau “ Bài 2. Các phép toán với đa thức nhiều biến”.

15

KHBD TOÁN 8 HKI
Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
BÀI 2: CÁC PHÉP TOÁN VỚI ĐA THỨC NHIỀU BIẾN (4 tiết)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
-

Thực hiện được phép cộng, trừ hai đa thức.
Thực hiện được phép nhân hai đơn thức, nhân đơn thức với đa thức, nhân
hai đa thức.
Thực hiện được phép chia hết đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức.

2. Năng lực
Năng lực chung:
-

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:
-

Tư duy và lập luận toán học
Mô hình hóa toán học;
Giao tiếp toán học
Giải quyết vấn đề toán học.

3. Phẩm chất
-

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và
nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề bài cho các hoạt
động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút
viết bảng nhóm.
- Ôn tập lại kiến thức về đa thức một biến, giá trị của đa thức một biến và các phép
toán cộng, trừ, nhân, chia với đa thức một biến.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
16

KHBD TOÁN 8 HKI
a) Mục tiêu:
- Thông qua giải bài toán về tìm diện tích trong tình huống có tính thực tế, HS có
cơ hội trải nghiệm và làm quen với biểu thức đại số nhiều biến. Qua đó, HS bước
đầu nhận thấy sự cần thiết của khái niệm đa thức nhiều biến và tạo hứng thú học
tập.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện yêu cầu dưới sự dẫn dắt của
GV và trình bày kết quả. (HS thực hiện các phép tính bằng cách coi y như những
số thực)
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho
câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận
thực hiện yêu cầu của hoạt động. (chưa cần HS giải):
“Trên một đoạn sông thẳng, xuất phát cùng lúc từ một bến thuyền, thuyền đi xuôi
dòng với tốc độ (v+3) km/h, ca nô đi ngược dòng với tốc độ (2v – 3)km/h.
Làm thế nào để tìm được quãng đường của mỗi phương tiện và khoảng cách giữa
chúng sau khoảng thời gian t giờ kể từ khi rời bến?”

+ GV hỗ trợ HS bằng cách vẽ sơ đồ và nhắc lại công thức tính quãng đường (của
chuyển động đều) bằng vận tốc nhân với thời gian.
+ HS giải thích cách tìm quãng đường của mỗi phương tiện (lấy vận tốc nhân với
thời gian) và khoảng cách giữa hai phương tiện (cộng hai quãng đường, vì hai
phương tiện đi về hai phía ngược nhau).
+ HS có thể tính cụ thể các đại lượng bằng cách coi v và t là những số thực.

17

KHBD TOÁN 8 HKI
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và
thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời,
HS khác nhận xét, bổ sung.
Kết quả:
+ Quãng đường thuyền đi được: S = (v+3).t = vt + 3t (km)
+ Quãng đường ca nô đi được: S' = (2v - 3).t = 2vt – 3t (km).
+ Khoảng cách giữa hai phương tiện d = S + S'= (vt+3t) + (2vt – 3t) (km).
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn
dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Để thực hiện tính toán, rút gọn các biểu thức
trên chúng ta sẽ vào bài học ngày hôm nay ”.
⇒Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Cộng, trừ hai đa thức
a) Mục tiêu:
- HS thực hiện được phép toán cộng, trừ đa thức nhiều biến và giải các bài toán
liên quan đến phép cộng và trừ đa thức nhiều biến.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về cách cộng, trừ đa thức nhiều biến theo yêu
cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.
c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức thực hiện được phép toán cộng, trừ đa thức
nhiều biến để thực hành làm các bài tập ví dụ, thực hành, vận dụng
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
1. Cộng, trừ hai đa thức.

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 thảo HĐKP1:
luận thực hiện yêu cầu của HĐKP1 ra Số tiền lần 1, lần 2 lần lượt là:
phiếu nhóm.
2
P =2 x a+ 4 xa+5 xya (đồng)
1

+ GV quan sát, hỗ trợ khi HS khó khăn
P =4 x 2 a+ 3 xa+ 6 xya (đồng)
trong việc xác định giá tiền của mỗi tấm 2
(bằng diện tích nhân với đơn giá) và a) Tổng số tiền của hai lần là:
tổng số tiền mỗi lần.
T = P1 + P2 = 6x2a + 7xa + 11xya (đồng)
+ Đại diện các nhóm trình bày kết quả b) Chênh lệch số tiền giữa lần 2 và lần
và giải thích cách làm
1là:

→ GV chữa bài, chốt đáp án.

H = P2 - P1 = 2x2a - xa + xya (đồng)
18

KHBD TOÁN 8 HKI
- GV chiếu và phân tích, giải thích lần
lượt các bước ví dụ trong SGK (tr12).
→ GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết

luận về quy tắc cộng, trừ hai đa thức. ⇒Kết luận:
(GV đặt câu hỏi dẫn dắt: “Để thực hiện
Muốn cộng hay trừ hai đa thức ta làm
cộng, trừ hai đa thức ta làm như thế
như sau:
nào?”)
- GV mời một vài HS đọc khung kiến - Viết hai đa thức trong ngoặc và nối với
nhau bằng dấu (+) hay trừ (-).
thức trọng tâm.
- GV phân tích đề bài Ví dụ 1, vấn đáp, - Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức thu
gợi mở giúp HS biết cách trình bày phép được.
cộng và trừ hai đa thức.
(GV vừa chiếu từng bước thực hiện lên Ví dụ 1: (SGK – tr13)
bảng, vừa giải thích cách làm)
- HS áp dụng quy tắc thực hành và rèn kĩ
năng trình bày cộng, trừ hai đa thức
nhiều biến thông qua việc hoàn thành
Thực hành 1 vào vở cá nhân. (HS có Thực hành 1:
thể trao đổi cặp đôi để kiểm tra chéo đáp
M + N = 1 + x + 2xy;
án và cách trình bày).

→ GV gọi hai HS lên bảng trình bày kết M - N = 1 – x + 4xy - 4x2y2

quả.

→ Từ kết quả của bài tập Thực hành 1,

GV lưu ý cho HS các lỗi sai hay mắc
phải.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, áp dụng kiến
thức hoàn thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao
đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp
án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn
dắt, chốt lại kiến thức.

19

KHBD TOÁN 8 HKI
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát, nhận xét quá trình hoạt động của
các HS, cho HS nhắc lại quy tắc cộng,
trừ hai đa thức nhiều biến.
Hoạt động 2: Nhân hai đa thức
a) Mục tiêu:
- HS nhận biết và thực hiện được phép nhân hai đơn thức, phép nhân hai đa thức.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về phép nhân hai đơn thức và phép nhân hai đa
thức theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài
tập ví dụ, thực hành, vận dụng trong SGK.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về nhân hai đơn thức, nhân hai đa
thức để thực hành hoàn thành bài tập Ví dụ 3, Thực hành 3, Vận dụng 1, Vận dụng
2,3.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
 Nhân hai đơn thức

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
2. Nhân hai đa thức
 Nhân hai đơn thức

- GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân HĐKP2.
hoàn thành HĐKP2:
+ GV yêu cầu HS nhớ và nhắc lại công
thức tính diện tích hình chữ nhật và thể
tích hình hộp chữ nhật.
+ GV gợi ý HS tìm diện tích đáy, thể
tích của hình hộp chữa nhật có độ dài
cạnh bằng chữ.
→ GV mời một vài HS đọc kết quả sau

đó chốt đáp án.

- GV trình chiếu và phân tích, giải thích
từng bước ví dụ trong SGK(tr13) để HS
biết cách thực hiện phép nhân hai đơn Chiều dài và chiều cao đều bằng k.2x =
2kx.
thức.
→ GV dẫn dắt, đặt câu hỏi rút ra kiến a) Diện tích đáy: S = 2x.2kx = 4kx 2

thức về cách nhân hai đơn thức trong (cm2)
khung kiến thức. ("Để nhân hai đơn

20

KHBD TOÁN 8 HKI
thức, ta thực hiện như thế nào?")

b) Thể tích: V = 2x.2kx.2kx = 8k2x3
(GV gọi một vài HS đọc lại khung kiến (cm3)
thức)
- GV phân tích đề bài Ví dụ 2, vấn đáp,
gợi mở giúp HS biết cách trình bày phép ⇒ Để nhân hai đơn thức, ta nhân các
nhân hai đơn thức (tương tự như ví dụ hệ số với nhau, nhân các luỹ thừa cùng
GV đã hướng dẫn, phân tích ở trên), yêu biến, rồi nhân các kết quả đó với nhau.
cầu HS trình bày vở cá nhân.
+ GV mời 2 bạn lên trình bày bảng
→ GV chữa, chốt đáp án.

Ví dụ 2: SGK – tr14

- HS củng cố và rèn kĩ năng trình bày
nhân hai đơn thức thông qua việc hoàn
thành Thực hành 2 vào vở cá nhân.
→ GV gọi hai HS lên bảng trình bày kết

quả.

→ Từ kết quả của bài tập Thực hành 2,

GV lưu ý cho HS các lỗi sai hay mắc Thực hành 2.
phải.
a) (4x3).(-6x3y) = -24x6y
 Nhân hai đa thức
2
3
- GV tổ chức cho HS làm việc theo b) (-2y).(-5xy ) = 10xy

nhóm trao đổi thảo luận giải bài toán c) (-2a)3.(2ab)2 = -32a5b2
HĐKP3.
+ Câu a: GV gợi ý HS các cách tính diện
tích sàn bằng các cách khác nhau (có thể
 Nhân hai đa thức:
tính diện tích từng sàn sau đó cộng diện
tích các sàn lại hoặc tính tổn...