Chương IV : HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN- HÌNH CẦU.

Tiết 58. �1. HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ

A . MỤC TIÊU: Qua bài này học sinh cần:
+ Học sinh nhớ lại và các khái niệm về hình trụ (đáy của hình trụ, trục, mặt xung quanh, đường sinh, độ dài đường cao, mặt cắt khi nó song song hoặc vuông góc với đáy).
+ Nắm chắc và biết sử dụng diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình trụ.
B . CHUẨN BỊ
+ GV: Thiết bị quay hình chữ nhật để tạo ra hình trụ, một số vật dụng có dạng hình trụ, thước thẳng và các dụng cụ cần thiết cho tiết dạy.
+ HS :thước thẳng, com pa, bảng phụ có ghi 1 số nội dung cần đưa nhanh bài.
C . HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung

Hoạt động 1.(3 ph)
GIỚI THIỆU VỀ CHƯƠNG IV.
GV: Ở lớp 8 ta đã biết 1 số khái niệm cơ bản của hình học không gian, ta đã được học về lăng trụ đứng, hình chóp đều. Ở những hình đó, các mặt của nó đều là 1 phần của mặt phẳng.
Trong chương này, chúng ta sẽ được học về hình trụ, hình nón, hình cầu là những hình không gian có những mặt là mặt cong.
Bài học hôm nay là "Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ".

Hoạt động 2. (7 ph)
1. HÌNH TRỤ.

-GV: đưa hình 73 lên giới thiệu:
Khi quay hình chữ nhật ABCD 1 vòng quanh cạnh CD cố định, ta được 1 hình trụ.
GV giới thiệu:
+ Cách tạo ra 2 đáy và đặc điểm của 2 đáy
+ Cách tạo ra mặt xung quanh và đặc điểm của mặt xung quanh.
+ Đường sinh, chiều cao, trục của hình trụ.
GV: Thực hành quay mô hình để tạo ra hình trụ.
- GV cho học sinh đứng tại chỗ làm ?1.

1- Hình trụ: (sgk - trang 107)


?1.



- Học sinh làm bài 1 trang 110 SGK.

bài 1 trang 110 sgk
Bán kính đáy: r
Đường kính đáy:
d = 2r
Chiều cao: h





Hoạt động 3. (7 ph)
2. CẮT HÌNH TRỤ BỞI MỘT MẶT PHẲNG.

+HS quan sát hình vẽ và trả lời?
H: Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là hình gì?
+ Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song với trục DC thì mặt cắt là hình?

2 - Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
+ Khi cắt hình trụ bởi 1 mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là hình tròn bằng hình tròn đáy.(Ha)
+ Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song với trục DC thì mặt cắt là hình chữ nhật. (Hb)
(Ha)
 (Hb)


- GV cho HS mượn ống nghiệm làm ?2.
?2. Mặt nước trong cốc là là hình tròn (cốc để thẳng). Mặt nước trong ống nghiệm (để nghiêng) không phải là hình tròn.

Hoạt động 4. (10 ph)
3. DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH TRỤ.

H: Em hãy nêu công thức tính diện tích xung quang và công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ (đã học ở cấp 1)
3-Diện tích xung quanh của hình trụ:


+ HS làm ?3. SGK



- GV ghi lại công thức.
?3.
+ Chiều dài HCN bằng: 2.(.5 = 10( (cm)
+ Diện tích HCN: 10 .10 ( = 100( (cm2)
+ Diện tích 1 đáy của hình trụ: ( .5.5 = 25( (cm2)
+ Diện tích toàn phần: 100( + 25( .2 = 150( (cm2)
Tổng quát, với hình trụ bán kính đáy r và chiều cao h, ta có:
( Diện tích xung quanh:

( Diện tích toàn phần:


Hoạt động 5. (7 ph)
4. THỂ TÍCH HÌNH TRỤ.

H: Em hãy nêu công thức tính thể tích hình trụ.
GV ghi lại công thức trên bảng sau đó cho các em áp dụng giải ví dụ trong SGK.



4- Thể tích hình trụ:
Công thức:

(S là diện tích đáy; h là chiều cao)
Ví dụ: (SGK - trang 109)
Giải: Thể tích cần phải tính bằng hiệu các thể tích
,
của hai hình trụ có cùng chiều cao h và bán kính các đường tròn đáy tương ứng là a, b.
Ta có:

=



3. Củng cố và luyện tập: (14 phút)
+ Bài tập 2 (sgk - trang 110)





+ Bài tập 3/110 SGK: GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng. Học sinh điền kết quả vào bảng:













h = 10 cm
r = 4 cm.
h = 11 cm
r = 0,5 cm.
h = 3 cm.
r = 3,5 cm.

+ Bài tập 4/110 SGK.
Kết quả: Ta có:
Vậy h =

+ Bài tập 5/111 SGK: giáo viên cho HS hoạt động nhóm làm bài: nửa lớp làm dòng 1, nửa lớp còn lại làm dòng còn lại.
Kết quả:
Hình



Bán kính đáy
r (cm)
Chiều cao
h (cm)
Chu vi
đáy
C (cm)
Diện tích
1 đáy
Sđ (cm2)
Diện tích xung quanh
Sxq (cm2)
Thể tích
V(cm3)


(1)
(10)
2(
(
20(
10(


(5)
(4)
10(
25(
40(
100(


2
(8)
(4 ()
4(
32(
32(

+Bài tập 6/111 SGK.
T có:
. Vậy

Thể tích V =

4. Dặn dò : (1 phút )
- Nắm vững các khái niệm về hình trụ.
- Nắm vững các công thức tính toán về hình trụ.
-Làm các bài tập còn lại trong SGK.

Tiết 59. �. LUYỆN TẬP

A.MỤC TIÊU
-Thông qua một số bài tập học sinh hiểu nhiều hơn về hình trụ. Rèn luyện kỹ năng phân tích, tính toán các đại lượng liên quan đến hình trụ.
B. CHUẨN BỊ:
-HS: Bảng phụ nhóm, bút chì, bút nhóm.
-GV: Bảng phụ có vẽ hình và một số bài giải liên quan..
C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG

Hoạt động 1. (8 ph)
KIỂM TRA

GV gọi đồng thời hai học sinh lên bảng chữa bài.
HS1 :Chữa bài tập 7/111 SGK
Tóm tắt: h = 1,2m
đường tròn đáy: d = 4cm = 0,04m
Tính diện tích giấy cứng dùng làm hộp.
HS2 :Chữa bài tập 10/112 SGK
tóm tắt:
a/ C = 13cm.
h = 3cm. Tính
?
b/ r = 5mm.
h = 8mm. Tính V?
bài tập 7/111 SGK
Giải: Diện tích giấy cứng chính là
của hình hộp có đáy là hình vuông có cạnh bằng đường kính của đường tròn. Sxq =
= 4.0,04.1,2 (m2)
bài tập 10/112 SGK
Giải:
a) Diện tích xung quanh của hình trụ là:
Sxq = C.h = 13.3 = 39(cm2)

b) Thể tích của hình trụ là:
V =
r2h =
528 = 200

628 (cm2)

Hoạt động 2. (30 ph)
LUYỆN TẬP

- Một học sinh đọc to đề bài.
-H: Khi nhấn chìm hoàn toàn một cục nước đá vào lọ thuỷ tinh, nước dâng lên. Tại sao?
-Thể tích nước đá như thế nào? Hãy tính cụ thể?
Bài 11/112SGK.
Giải: Thể tích của nước đá bằng thể tích của cột nước hình trụ có:
Sđ = 12,8 cm2 và chiều cao h = 8,5mm = 0,85cm.
Ta có:
V= Sđ.h =12,8.0,85= 10,88(cm3)

Bài 8/111SGK
+GV cho học sinh hoạt động nhóm (Chia lớp làm hai nhóm, mỗi nhóm làm 1 ý, sau đó đại diện các nhóm lên bảng trình bày)







Chọn đẳng thức đúng:

(A) V1 = V2
(B) V1 = 2V2

(C) 2V1 = V2
(D) 3V1 = V2

(E) V1 = 3V2
(G) kết quả khác.


Bài 8/111SGK.
Giải:
* Quay hình chữ nhật quanh trục AB được hình trụ có: r = BC = a; h = AB = 2a.

V1 =
r2h =
a22a = 2
a3.

* Quay hình chữ nhật quanh trục BC được hình trụ có: r = AB = 2 a; h = BC = a.

V2 =
r2h =
(2a)2a = 4
a3.

Vậy V2 = 2V1.
Chọn câu (C)

+ GV cho HS đọc đề bài 2/122 SBT.
Một cái lọ hình trụ (không có nắp) có bán kính đường tròn đáy 14cm, chiều cao 10cm. Trong các số sau đây, số nào là diện tích xung quanh cộng với diện tích một đáy? (lấy
)
(A) 564 cm2 (B) 972 cm2
(C) 1865 cm2 (D) 2520 cm2
(E) 1496 cm2.
+GV gọi 1 HS lên bảng tính.
Bài 2/122 SBT.
Diện tích xung quang cộng với diện tích 1 đáy của hình trụ là:
S =

=
+

=
(2h + r)
=

=

Vậy chọn kết quả (E)





+GV cho HS đọc đề bài 12/112 SGK.
- Học sinh tự làm bài cá nhân vào bảng. GV kiểm tra.
+ GV hướng dẫn HS:
-Biết bán kính r = 5cm ta có thể tính ngay ô nào?
- Để tính chiều cao h ta làm như thế nào?
-Có chiều cao h ta tính diện tích xung quanh theo công thức nào?
Bài12/112 SGK.
+ Biết r = 5cm ta tính được d = 2r.

=
.d ;
=

+ V = 1 lít = 1000

Mà : V =
r2h


+ Sxq =
.h

Bảng kết quả của bài tập 12/112 SGK

Hình




Bán kính đáy
(r)
Đường kính đáy
(d)
Chiều
cao
(h)
Chu vi đáy
(
)
Diện tích đáy
(
)
Diện tích xuang quanh
(
)
Thể
tích
(V)


25mm
(5cm)
7cm
(15,5cm)
(19,63cm2)
(109,9cm2)
(137,41cm3)


(3mm)
6cm
1cm
(18,85cm)
(28,27cm2)
(1885cm2)
28,27cm3)


45mm
(10cm)
(12,73cm)
(31,4cm)
(78,54cm2)
(399,72cm2)
1 lít

Ghi chú: Phần chữ in đậm nghiêng là kết quả
3) Củng cố: Thông qua bài tập.
4) Dặn dò :(2phút)
-Ôn tập chương III.
-Tự trả lời các câu hỏi ôn tập chương.
-Làm các bài tập 88,89,90,91 trang 103,104 SGK.

Tiết 60. �2. HÌNH NÓN- HÌNH NÓN CỤT
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN, HÌNH NÓN CỤT.

A . MỤC TIÊU: Qua bài này học sinh cần:
+ Học sinh được giới thiệu và nhớ lại và các khái niệm về hình nón (đáy,mặt xung quanh, đường sinh, độ dài đường cao, mặt cắt khi nó song song với đáy của hình nón và các khái niệm về hình nón cụt).
+ Nắm chắc và biết sử dụng diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình nón và hình nón cụt.
B . CHUẨN BỊ
+ GV: Thiết bị quay tam giác vuông để tạo ra hình nón, một số vật dụng có dạng hình nón, một mô hình nón và 1 hình trụ có cùng chiều cao thước thẳng và các dụng cụ cần thiết cho tiết dạy.
+ HS :thước thẳng, com pa, bảng phụ có ghi 1 số nội dung cần đưa nhanh bài.
C . HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung

hoạt động 1. (5 ph)
KIỂM TRA.

Gọi 1 HS lên bảng ghi các công thức về: diện tích xung quanh, diện tích toà phần và thể tích của hình trụ.


Hoạt động 2. (10 ph)
1. HÌNH NÓN.

-GV: Giới thiệu hình trụ và cách tạo ra hình nón bằng cách cho tam giác vuông quay quanh 1 cạnh góc vuông.
- GV: giới thiệu các yếu tố của hình nón: đường sinh, chiều cao, trục của hình trụ.
- HS nghe và quan sát giáo viên trình bày trên mô hình và hình vẽ.

-GV cho HS đứng tại chỗ làm ?1.
1- Hình nón:



Hoạt động 3. (12 ph)
2. DIỆN TÍCH XUNG QUANH HÌNH NÓN.

+ HS quan sát mô hình cái nón và trả lời các yếu tố của hình nón ?
GV: c