Giáo án Hình học 11

Gốc > THPT (Chương trình cũ) > Toán học > Toán 11 > Hình học >

0 / 0

Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả

Nguồn:
Người gửi: Lê Trung Hưng (trang riêng)
Ngày gửi: 10h:51' 17-03-2008
Dung lượng: 384.5 KB
Số lượt tải: 325

Số lượt thích: 0 người

Ngày soạn:
Ngày giảng:
Chương II: Quan hệ song song
Tiế 8: Hai đường thẳng song song
I - Mục đích, yêu cầu:
HS nẵm vững vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian, định nghĩa hai đường thẳng chéo nhau, hai đường thẳng song song, các tính chất có liên quan hai đường thẳng song song.
HS biết vận dụng các kiến thức trên để giải một số bài toán hình học.
II - Tiến hành:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS

A - ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
B - Chuẩn bị kiến thức:
GV đặt câu hỏi:
* Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng.
* Trong không gian có thêm vị trí tương đối nào?
C - Giảng bài mới:
1. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian:
GV chính xác hoá phần trả lời câu hỏi của HS ở trên, kèm theo hình vẽ:
*Trường hợp 1: Có mặt phẳng chứa cả a và b.
+ a và b không có điểm chung ta nói a song song với b, kí hiệu: a // b. (hình 1)
+ a và b có điểm chung duy nhất M ta nói a và b cắt nhau tại M, kí hiệu: a(b= M.(hình 2)
+ a và b trùng nhau, kí hiệu: a ( b. (hình 3)
*Trường hợp 2: Không có mặt phẳng nào chứa cả a và b ta nói a và b chéo nhau.

HS tái hiện kiến thức và trả lời câu hỏi.

HS đọc SGK (trang 52).

HS theo dõi và ghi chép.

Hình 1 Hình 2

Hình 3 Hình 4

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS

GV yêu cầu HS nêu định nghĩa hai đường thẳng song song, hai đường thẳng chéo nhau.
GV chính xác hoá.
Định nghĩa: * Hai đường thẳng gọi là chéo nhau nếu chúng không đồng phẳng.
* Hai đường thẳng gọi là song song nếu chúng đồng phẳng và không có điểm chung.
GV: qua hai đường thẳng chéo nhau có xác địnhđược một mặt phẳng không? Vì sao?
2. Các tính chất:
GV nêu và viết tóm tắt định lý 1.
Định lý 1: Cho điểm A( b, ( duy nhất đường thẳng a sao cho: .
GV hướng dẫn HS chứng minh:
* Cần chứng minh theo mấy phần?
* Cụ thể là?

GV nêu và viết tóm tắt định lý 2 .
Định lý 2: (Về giao tuyến của ba mặt phẳng)

GV hướng dẫn HS phân chia trường hợp để chứng minh định lý:
* Nếu hai trong ba đường thẳng a, b, c cắt nhau thì chứng minh như thế nào?

* Nếu hai trong ba đường thẳng a, b, c song song thì chứng minh như thế nào?

HS nêu định nghĩa.

HS theo dõi và ghi chép.

HS suy nghĩ và trả lời.

HS theo dõi và ghi chép.

HS chứng minh cụ thể theo hai phần: chỉ ra sự tồn tại và tính duy nhất (chứng minh phản chứng) của đường thẳng a.

HS theo dõi và ghi chép.

HS chứng minh cụ thể từng trường hợp.

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS

GV: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) sẽ có vị trí tương đối như thế nào với hai đường thẳng đó? Chứng minh.
GV chính xác hoá thành hệ quả của định lý 2.
Hệ quả:

GV nêu và viết tóm tắt định lý 2 .
Định lý 3:
GV gọi HS chứng minh định lý.
GV: Có thể chứng minh như sau hay không?
" Giả sử b và c không song song ( b ( c = O ( qua O có hai đường thẳng cùng song song với a, trái với tiên đề Ơclit ( đpcm"

HS suy nghĩ và trả lời.

HS theo dõi và ghi chép.

HS theo dõi và ghi chép.

HS suy nghĩ và chứng minh định lý.
(có nhiều cách)

D - Củng cố - Hướng dẫn công việc ở nhà:
- Các cách xác định mặt phẳng.
- Các cách chứng minh hai đường thẳng song song.
- Các phương pháp xác định giao tuyến của hai mặt phẳng.
* Làm các bài tập 1 ( 7 (SGK trang 26, 27).

Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 9: Bài tập
I - Mục đích, yêu cầu:
Củng cố cho HS các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian, hai đường thẳng chéo nhau, hai đường thẳng song song, các tính chất có liên quan hai đường thẳng song song.
Rèn cho HS kỹ năng vận dụng các kiến thức trên để giải một số bài toán hình học.
II - Tiến hành:
A - ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
B - Chuẩn bị kiến thức:
Để chứng minh 2 đường thẳng song song có những cách nào ?
C - Chữa bài tập:

Đề bài
Hình vẽ - Hướng dẫn - Đáp số

Bài 1(26). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
b) Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
c) Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
d) Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.
Bài 2(26). Cho hai đường thẳng a, b chéo nhau. Có hay không hai đường thẳng p, q song song với nhau và mỗi đường đều cắt cả a và b.
Bài 3(27). Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành. Xác định giao tuyến của :
a) (SAB) và (SCD).
b) (SAD) và (SBC).

a) Đúng.
b) Sai.
c) Sai.

d) Đúng

Không có hai đường thẳng p, q như vậy. Vì nếu có thì suy ra a và b đồng phẳng.
a) là St // AB // CD.
b) là Sz //AD //BC.

Đề bài
Hình vẽ - Hướng dẫn - Đáp số

Bài 4(27). Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q, R, S là bốn điểm lần lượt lấy trên bốn cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng : nếu P, Q, R, S đồng phẳng thì:
a) Ba đường thẳng PQ, SR, AC đôi một song song hoặc đồng quy.
b) Ba đường thẳng PS, RQ, BD đôi một song song hoặc đồng quy.
Bài 5(27). Cho tứ diện ABCD và ba điểm P, Q, R lần lượt lấy trên bốn cạnh AB, CD, BC. Xác định giao điểm S của (PQR) với cạnh AD nếu:
a) PR // AC.
b) PR ( AC tại E.

Bài 6(27). Cho tứ diện ABCD với P, Q lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi R thuộc cạnh BC sao cho: BR = 2RC và S là giao điểm của AD với (PQR). Chứng minh AS = 2SD.

Bài 7(27). Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, Cd và G là trung điểm đoạn MN.
a) Chứng minh rằng đường thẳng AG đi qua trọng tâm A` của (BCD. Phát biểu kết luận tương tự đối với các đường thẳng BG, CG, và DG.
b) Chứng minh GA = 3GA`.

D - Củng cố - Hướng dẫn công việc ở nhà:
- Các cách xác định mặt phẳng.
- Các cách chứng minh hai đường thẳng song song.
- Các phương pháp xác định giao tuyến của hai mặt phẳng.
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 10: đường thẳng và mặt phẳng song song

I - Mục đích, yêu cầu:
HS nẵm vững vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng, định nghĩa đường thẳng và mặt phẳng song song, các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song song, dấu hiệu để nhận biết đường thẳng và mặt phẳng song song.
HS biết vận dụng linh hoạt các kiến thức trên để giải một số bài toán hình học.
II - Tiến hành:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS

A - ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
B - Kiểm tra bài cũ:
GV đặt câu hỏi:
1. Nếu hai đường thẳng (trong không gian) không có điểm chung thì có thể nói gì về vị trí tương đối của hai đường thẳng này.
2. Nêu định nghĩa hai đường thẳng song song?
3. Cho đường thẳng a và mặt phẳng ((). Nêu các vị trí tương đối của a và (().
C - Giảng bài mới:
1. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng:
GV chính xác hoá phần trả lời câu hỏi 3 của HS ở trên, kèm theo hình vẽ:
* a và (() không có điểm chung ta nói a song song với ((), hoặc (a) song song với a, kí hiệu: a // ((). (hình 1)
* a và (() có điểm chung duy nhất M ta nói a và (() cắt nhau tại M, kí hiệu: a ( (() = M. (hình 2)
* a và (() có nhiều hơn một điểm chung ta nói a thuộc ((), kí hiệu: a ( ((). (hình 3)

HS tái hiện kiến thức và trả lời câu hỏi.

HS theo dõi và ghi chép.

Hình 1

Hình 2 Hình 3

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS

GV yêu cầu HS nêu định nghĩa đường thẳng và mặt phẳng song song.
GV chính xác hoá.
Định nghĩa: Một đường thẳng và một mặt phẳng gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung.
2. Các tính chất:
GV nêu định lý 1, vẽ hình và viết tóm tắt.
Định lý 1:

GV yêu cầu HS chứng minh định lý 1.

GV nêu định lý 2, vẽ hình và viết tóm tắt.
Định lý 2:

GV yêu cầu HS chứng minh định lý 2.

GV nêu định lý 3, vẽ hình và viết tóm tắt.
Định lý 3: .
GV yêu cầu HS chứng minh định lý 3.
GV nêu định lý 4, vẽ hình và viết tóm tắt.
Định lý 4: Cho a và b chéo nhau ( tồn tại duy nhất mặt phẳng (() sao cho: .

HS suy nghĩ và trả lời.

HS theo dõi và ghi chép.

HS theo dõi và ghi chép.

HS suy nghĩ và chứng minh định lý 1. (dùng phản chứng)

HS theo dõi và ghi chép.

HS suy nghĩ và chứng minh định lý 2. (dùng định nghĩa hai đường thẳng song song)

HS theo dõi và ghi chép.

HS suy nghĩ và chứng minh định lý 3. (áp dụng định lý 2)

GV yêu cầu HS chứng minh định lý 4.

3. Ví dụ:
GV nêu ví dụ:
Cho tứ diện ABCD, điểm M thuộc (ABC. Mặt phẳng (() đi qua M, (() song song với AB và CD. Xác định thiết diện của (() với tứ diện.

GV chính xác hoá.

HS suy nghĩ và chứng minh định lý 4. (theo hai phần: tồn tại và duy nhất)
HS vẽ hình và suy nghĩ cách giải.

D - Hướng dẫn công việc ở nhà:
* Xem lại lý thuyết, ghi nhớ các cách tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song song, dấu hiệu nhận biết đường thẳng và mặt phẳng song song.
* Làm các bài tập 1 ( 4 (SGK trang 31, 32).

Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 11: ba

Thư mục

Các ý kiến mới nhất

Thành viên trực tuyến

Tin tức thư viện

Chức năng Dừng xem quảng cáo trên violet.vn

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Xác thực Thông tin thành viên trên violet.vn

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo