Tuần : 1 tứ giác Ngày soạn :
Tiết : 1 Ngày giảng :

I) Mục tiêu : Qua bài này, HS cần :
Nắm được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi , tổng các góc của tứ giác lồi
Biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi
Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV: Giáo án , bảng phụ vẽ hình 1, hình 5, hình 6
HS : SGK, thước thẳng, thước đo góc
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Phần ghi bảng

Hoạt động 1 : Định nghĩa
Các em quan sát hình 1 SGK rồi rút ra định nghĩa tứ giác ?

Tứ giác ABCD còn được gọi tên là tứ giác BCDA, BADC,…..
Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh . Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là các cạnh
Hoạt động 2 : Thực hiện
Em nào có thể trả lời được

Tứ giác ABCD trên hình 1a gọi là tứ giác lồi
Chú ý:
Từ nay, khi nói đến tứ giác mà không chú thích gì thêm, ta hiểu đó là tứ giác lồi

Hoạt động 2 : Thực hiện ?2
Quan sát tứ giác ABCD ở hình 3 rồi điền vào chỗ trống

















Hoạt động 3 : Thực hiện ?3
a) Nhắc lại định lý về tổng ba góc của một tam giác ?

b) Vẽ tứ giác ABCD tuỳ ý. Dựa vào định lý về tổng ba góc của một tam giác, hãy tính tổng

A + B + C + D ?


Vẽ đường chéo AC ta có :

BAC + B + BCA = ? vì sao ?

CAD + D + DCA = ? vì sao ?
Cộng hai đẳng thức trên vế với vế ta có ?

Vậy các em hãy phát biểu định lý về tổng các góc của một tứ giác ?

Củng cố :
Giải bài tập1 / 66
Tìm x ở hình 5, hình 6

GV đưa hình 5, hình 6 lên bảng

Chú ý rằng chữ x trong cùng một hình có cùng một giá trị














Hướng dẫn về nhà :
Học thuộc hai định nghĩa và định lý, đọc sách để nắm vững các khái niệm
Bài tập về nhà :
Bài 2, 3, 4 trang 66, 67


HS :
Hình 1a, 1b, 1c đó là một tứ giác. Hình 2 không phải là tứ giác
Vậy tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng


Tứ giác ở hình 1a luôn nằm trong một nữa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác








Hình 3
Hai đỉnh kề nhau A và B,
B và C, C và D, D và A
Hai đỉnh đối nhau: A và C, B và D
Đường chéo: AC, BD
Hai cạnh kề nhau: AB và BC,
BC và CD, CD và DA, DA và AB
Hai cạnh đối nhau: AB và CD,
AD và BC
d) Góc : A , B , C , D
Hai góc đối nhau: A và C, B và D
e) Điểm nằm trong tứ giác : M, P
Điểm nằm ngoài tứ giác : N, Q




HS :
Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800

b)





Vẽ đường chéo AC ta có :

BAC + B + BCA = 1800

CAD + D + DCA = 1800

(BAC+CAD)+B+(BCA+DCA)+D = 3600
Bài 1 / 66 Hình 5a :
Theo định lý tổng các góc của một tứ giác bằng 3600 ta có :
A + B + C + D = 3600
1100 + 1200 + 800 + x = 3600
3100 + x = 3600

x = 3600 – 3100 = 500
Hình 5b :
H + E + F + G = 3600
900 + 900 + 900 + x = 3600
2700 + x = 3600

x = 3600 – 2700 = 900
Hình 5c :
A + B + D + E = 3600
650 + 900 + x + 900 = 3600
2450 + x = 3600

x = 3600 – 2450 = 1150
Hình 5d:
K = 1800 – 600 = 1200
M = 1800- 1050 = 750
I + K + M + N = 3600
900 + 1200 + 750 + x = 3600
2850 + x = 3600

x = 3600 – 2850 = 750
Hình 6a :
Q + P + S + R = 3600 x + x + 650 + 950 = 3600
2x + 1600 = 3600
2x = 3600 – 1600 = 2000

x = 2000 : 2 = 1000
Hình 6b :
Q+M+N+P = 2x+3x +4x+x=3600
10x = 3600
x = 3600: 10 = 360
Định nghĩa :
a) Tứ giác :
( SGK trang 64)







a) b) c)

Hình 1

Hình 1a, 1b, 1c đó là một tứ giác
b) Tứ giác lồi :
( SGK trang 64)






Tứ giác lồi





















2) Tổng các góc của một tứ giác
Định lý:
Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600

Trong tứ giác ABCD ta có

A + B + C + D = 3600

Tuần : 1 hình thang Ngày soạn :
Tiết : 2 Ngày giảng :

I) Mục tiêu :
Qua bài này, HS cần :
Nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vuông , các yếu tố của hình thang. Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, là hình thang vuông
Biết vẽ hình thang, hình thang vuông. Biết tính số đo các góc của hình thang, của hình thang vuông
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV : Giáo án , thước, êke, bảng phụ vẽ hình 15, 16, 17, 21
HS : Thước, êke
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Phần ghi bảng

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
Định nghĩa tứ giác MNPQ, Nêu tên các đỉnh, các cạnh, các đỉnh kề nhau , các đỉmh đối nhau, các cạnh kề nhau , các canh đối nhau, các đường chéo , góc , các góc đối nhau
HS 2:
Phát biểu định lý tổng các góc của tứ giác ?
Giải bài tập 2 trang 66 SGK





Hoạt động 2 : Định nghĩa
Các em quan sát hình 13, nhận xét vị trí hai cạnh đối AB và CD của tứ giác ABCD ?
Một tứ giác có tính chất như vậy gọi là hình thang
Vậy em nào có thể địmh nghĩa được hình thang ?


Hoạt động 3 : Thực hiện ?1
GV đưa hình 15 lên bảng ( bằng đèn chiếu hoặc bảmg phụ)

a) Tìm các tứ giác là hình thang ?

b) Có nhận xét gì về hai góc kề một cạnh bên của hình thang ?









Các em làm ?2 a)







GT ABCD có AB // CD
AD // BC

KL AD = BC và AB = CD

Từ đó rút ra nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song

Các em làm ?2 b)






GT ABCD có AB // CD
AB = CD

KL AD // BC và AD = BC

Từ đó rút ra nhận xét về hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau


Củng cố :
Các em làm bài tập 7 trang 71
GV đưa hình 21 lên bảng

Hướng dẫn về nhà :
Học thuộc hai định nghĩa.
Hai nhận xét xem như hai tính chất các em phải học thuộc để áp dụng làm toán


Bài tập về nhà :
Làm các bài tập : 8, 9, 10 trang 71

HS 2:
Bài tập 2 trang 66 SGK
a)(Hình 7a) Tính các góc ngoài
Góc trong còn lại :
D = 3600 – (750+ 900+1200) = 750
A1 = 1800 – A = 1800 - 750 = 1050
B1 = 1800 – B = 1800 – 900 = 900
C1 = 1800 – C = 1800 - 1200 = 600
D1 = 1800 – D = 1800 - 750 = 1050
b)Tính tổng các góc ngoài của tứ giác (hình 7b)
A + B + C + D = 3600
A1 + B1 + C1 +D1 = (1800 – A) +
(1800 - B ) + (1800– C) + (1800-D)
= 7200 – (A + B + C + D)
= 7200 – 3600 = 3600
HS :
ở hình 13 ta thấy AB // CD vì AD cắt AB và CD tạo nên cặp góc trong cùng phía A và D bù nhau
HS :
Định nghĩa :
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song

HS :
Hình 15a, Tứ giác ABCD có:
AB cắt BC và AD tạo nên cặp góc so le trong bằng nhau (= 600) nên BC // AD.Vậy ABCD là hình thamg
Hình 15b, Tứ giác GHFE có HG cắt GF và HE tạo nên cặp góc trong cùng phía bù nhau ( 1050 + 750= 1800 ) nên GF // HE. Vậy tứ giác GHFE là hình thang
Tứ giác IMKH không phải là hình thang
b) Nhận xét :
Hai góc kề một cạnh bên của hình thang thì bù nhau ( chúng là hai góc trong cùng phía tạo bởi hai đường thẳng song song với một cáct tuyến )

?2a Giải
Nối AC ta có :
AB // CD
A1 = C1
AD // BC
A2 = C2
AC là cạnh chung
Suy ra
ABC =
CDA ( g. c. g )

AD = BC và AB = CD
Nhận xét :
Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau

?2 b) Giải
Nối AC ta có :
AB // CD
A1 = C1
AB = CD (gt)
AC là cạnh chung
Suy ra
ABC =
CDA ( c. g. c)

AD = BC

A2 = C2 , và chúng ở vị trí so le trong suy ra AD // BC

Nhận xét :
Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau

Bài 7 hình 21a
x + 800 = 1800
(hai góc trong cùng phía, AB//CD)

x = 1800 – 800 = 1000
y + 400 = 1800
(hai góc trong cùng phía, AB//CD)

y = 1800 – 400 = 1400
Hình 21b :
x = 700(hai góc đông vị AB//CD)
y=500(hai góc so le trongAB//CD)
Hình 21c
x + C = 1800
(hai góc trong cùng phía, AB//CD)

x = 1800 – 900 = 900
y + 650 = 1800

y = 1800 – 650 = 1150

















1) Định nghĩa :
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song






Hình thang ABCD ( AB // CD )
– AB, CD gọi là các cạnh đáy
( AB là đáy nhỏ, DC là đáy lớn )
– AD, BC gọi là các cạnh bên
AH gọi là một đường cao của hình thang ( AH
DC )




















Nhận xét : ( SGK trang 70 )



















2) Hình thang vuông
Định nghĩa : Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông

Tuần : 2 hình thang cân Ngày soạn :
Tiết : 3 Ngày giảng :

I) Mục tiêu :
Qua bài này, HS cần :
Nắm được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiêụ nhận biết hình thang cân
Biết vẽ hình thang cân , biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh , biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân
Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV