Bài soạn hình học 8
Quyển II
Ngày soạn: Ngày dạy :

Tiết 45
( 6. trường hợp đồng dạng thứ hai
((
A. Phần chuẩn bị
I. Yêu cầu bài dạy
Học sinh cần nắm chắc nội dung định lý ( Giả thiết - Kết luận ), hiểu được cách chứng minh gồm hai bước chính :
( Dựng ( AMN đồng dạng với ( ABC
( Chứng minh ( AMN = ( A’B’C’
Vận dụng định lý để nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng , làm các bài tập tính độ dài các cạnh và các bài tập chứng minh
II. Chuẩn bị
1. Thầy : Hai tam giác ( ABC và ( A’B’C’ bằng bìa cứng có hai màu khác nhau để minh hoạ khi chứng minh định lý
Bảng phụ vẽ sẵn các hình 36 , 38 , 39 ( SGK - tr. 75 , 76, 77 ) , thước thẳng , thước chia khoảng , thước đo góc.
2. Trò : Ôn tập trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác , ôn tập trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác. Thước chia khoảng , thước đo góc , thước thẳng
B. Phần thể hiện khi lên lớp
* ổn định tổ chức :
8B : ....../31 ( Vắng : ......................................................................................................)
8C : ...../33 ( Vắng : ......................................................................................................)
I. Kiểm tra bài cũ 4 phút
* Câu hỏi :
Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác .
* Yêu cầu trả lời :
( Đứng tại chỗ trả lời ) : Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng
II. Dạy bài mới 39 phút
1 phút ở tiết trước các em đã được học về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác . Hôm nay chúng ta tiếp tục nghiên cứu và tìm hiểu trường hợp đồng dạng thứ hai ( hay lại thêm một cách nữa để nhận biết hai tam giác đồng dạng )


Hoạt động của Thầy trò
Học sinh ghi

GV

TB

?







GV










?


TB

?


GV




TB


?
TB

?
TB
?


KG





GV





TB
?
KG



GV





?

TB
?



TB

GV



?

GV




TB

?
?


TB


?
TB
GV






?


KG




GV








?
GV

KG
?
KG



GV







?

HS

GV


?

?

KG








?
HS
GV



?
TB
?

TB


?


TB
?

?

KG



Ta xét phần 1 : Định lý , trước khi đi đến định lý ta xét bài tập ?1 ( SGK - Tr. 75 )
Một em đọc nội dung bài tập ?1 ( GV treo bảng phụ hình 36 )
Đầu bài cho biết gì ? Yêu cầu gì ?
Cho biết : ( ABC và ( DEF có kích thước như hình 36
Yêu cầu : - So sánh
và

- Đo BC, EF, tính
, so sánh
;
;

- Dự đoán sự đồng dạng của ( ABC và ( DEF
Yêu cầu các em vẽ hình 36 vào vở với kích thước như hình vẽ và đơn vị đo độ dài là cm
Gợi ý cách vẽ : ( ABC đã biết  = 600 và độ dài hai cạnh là AB = 4 cm , AC = 3 cm . Vậy trước hết ta vẽ  = 600 sau đó trên một cạch của  xác định điểm B sao cho AB = 4 cm ,trên cạnh kia của  xác định điểm C sao cho AC = 3 cm. Nối B với C ta được ( ABC thoả mãn yêu cầu đề bài. Tương tự như vậy với
( DEF
Hãy thực hiện yêu cầu thứ nhất : So sánh các tỉ số
và
?

=
=

Lên bảng đo các đoạn thẳng BC và EF , tính tỉ số

Lưu ý HS : Hình vẽ trên bảng với tỉ xích 1 : 10 nghĩa là 1cm trên hình này (Chỉ vào bảng phụ ) ứng với 10cm thực tế ( 10cm trên thước ứng với 1cm trên hình )
Đo BC = 3,5 cm. EF = 7 cm
(

Hãy so sánh các tỉ số trên ?
Bằng nhau vì cùng bằng

Dự đoán như thế nào về hai tam giác này
( ABC ( DEF
Căn cứ vào nội dung ?1 và trên hình vẽ các em có nhận xét gì về cạnh và góc của hai tam giác này ?
Nhận xét : ( ABC và ( DEF có
+ Hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia
+ Hai góc tạo bởi các cặp cạnh cạnh đó bằng nhau
Như vậy bằng đo đạc ta nhận thấy ( ABC và
( DEF có hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ và một cặp góc tạo bởi các cạnh đó bằng nhau thì sẽ đồng dạng với nhau . Ta sẽ chứng minh trường hợp đồng dạng này một cách tổng quát . Qua nội dung định lý sau ( SGK - Tr. 75 )
Đọc nội dung định lý
Xác định GT, KL của định lý
Cho biết : Hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của góc kia và hai góc tạo bởi hai cặp cạnh đó bằng nhau
Suy ra : hai tam giác đồng dạng
Định lý phải được khảng định bằng chứng minh . Vậy chúng ta đi chứng minh định lý xét hai tam giác ( ABC và ( A’B’C’ có hai cặp cạnh tỉ lệ và một cặp góc xen giữa hai cặp cạnh đó bằng nhau Giả sử Â’ = Â ; hai cạnh A’B’ và A’C’ tỉ lệ với hai cạnh AB và AC
Căn cứ vào hình vẽ hãy ghi GT - KL của định lý
Trả lời
Tương tự như cách chứng minh trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác. Em nào có thể nêu cách chứng minh
( A’B’C’ ( ABC trong trường hợp này
Tạo ra một tam giác mới đồng dạng với ( ABC và bằng (A’B’C’
( Ghi ra bảng động ) : hai bước chứng minh
+ Dựng ( AMN ( ABC
+ Chứng minh : ( AMN = ( A’B’C’
Nêu cách dựng ( AMN ( ABC và bằng (A’B’C’
Gợi ý HS: Chứng minh ( AMN = ( A’B’C’
Ta thấy ( AMN và ( A’B’C’ có Â = Â’ ( GT )
AM = A’B’ ( Cách dựng ) . Vậy để hai tam giác này bằng nhau ta cần chứng minh hai cạnh nào bằng nhau nữa ?
AN = A’N’

Nêu cách chứng minh ?
Từ mối quan hệ ( AMN ( ABC chúng ta có thể rút ra được điều gì ( hay suy ra các cặp cạnh nào tỉ lệ )



Nhắc lại định lý
Đọc lại
Đây chính là nội dung trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác
Chốt lại : Để chứng minh trường hợp đồng dạng thứ hai ta cũng chứng minh qua hai bước
- Dựng ( AMN ( ABC
- Chứng minh ( AMN = ( A’B’C’
Dựa vào trường hợp đồng dạng thứ hai hãy kiểm tra xem hai tam giác ( ABC và ( AMN trong ?1 có đồng dạng không vì sao ?
( ABC và ( ADF có

 =
(cùng bằng 600 )
do đó ( ABC ( AMN ( Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác )
Chốt lại : Như vậy chúng ta có thêm một cách nữa để nhận biết hai tam giác đồng dạng. Khi chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp tam giác thứ hai ta phải chứng minh chúng thoả mãn đầy đủ hai điều kiện của định lý : Có hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ và một cặp góc xen giữa hai cặp cạnh đó bằng nhau nếu vi phạm vào một trong hai điều kiện đó thì hai tam giác không đồng dạng
áp dụng làm một số bài tập sau :
Treo bảng phụ hình vẽ 38 ( SGK - Tr. 76 ) và yêu cầu HS làm ?2 ( SGK - Tr. 76 )
Trả lời miệng
Vì sao (ADF không đồng dạng với (PQR
Vì
hoặc

Như vậy (ABC không đồng dạng với (PQR
Lưu ý HS : Xét hai tam giác đồng dạng theo trường hợp thứ hai thì nhìn xem hai góc xen giữa có bằng nhau , xét hai cặp cạnh tạo thành hai góc đó có tỉ lệ không ( Cạnh nhỏ của tam giác này ứng với cạnh nhỏ của tam giác kia , cạnh lớn của tam giác này ứng với cạnh lớn của tam giác kia )
để kết luận hai tam giác đồng dạng với nhau theo trường hợp đồng dạng thứ hai
Yêu cầu HS đọc nội dung ?3 ( SGK - tr. 77)
( GV treo bảng phụ hình vẽ 39 - SGK - Tr. 77)
Vẽ hình 39 vào vở theo đúng kích thước

Gọi một HS lên bảng giải bài tập - HS dưới lớp làm bài tập vào vở
Nhắc lại trường hợp đồng dạng thứ hai
So sánh trường hợp đồng dạng thứ hai với trường hợp đồng dạng bằng nhau thứ hai của tam giác
Giống : Cùng có một cặp góc xen giữa bằng nhau
Khác : ở trường hợp đồng dạng thì hai cặp cạnh phải tỉ lệ . Còn ở trường hợp bằng nhau thì hai cặp cạnh đó phải bằng nhau
Cho HS đọc nội dung yêu cầu bài tập
Đọc đầu bài - phân tích đầu bài
Treo bảng phụ hình vẽ ( hoặc vẽ lên bảng ): Giả sử ( A’B’C’ ( ABC theo tỉ số k . Gọi A’M’ và AM là các đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A’ và A
Cho biết GT - KL của bài tập

Theo định nghĩa hai tam giác đồng dạng ta suy ra điều gì ?
Các cặp góc bằng nhau , các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ

Để chứng minh tỉ số
ta xét hai tam giác nào ?
Xét ( ABM và (A’B’M’
Hãy chứng minh

Cho đến tiết học này chúng ta đã có mấy cách chứng minh hai tam giác đồng dạng
Ba cách : Định nghĩa
Trường hợp đồng dạng thứ nhất
Trường hợp đồng dạng thứ hai

1. Định lý 20 phút

( SGK - Tr. 75)
Giải










Trên hình 36 ( SGK - Tr. 75)
( Ta có
;

Suy ra

( Đo BC = 3,5 cm ; EF = 7 cm
(













Do đó :


Dự đoán : (ABC (DEF













* Định lý : SGK - Tr. 75
A A’



M N B’ C’


B C

( ABC ; ( A’B’C’
GT
(1) ; Â’ = Â

KL ( A’B’C’ ( ABC

Chứng minh

Trên tia AB đặt đoạn thẳng
AM = A’B’ . Qua M kẻ đường thẳng MN // BC ( N ( AC )
Ta có ( AMN ( ABC (*)
(Định lý hai tam giác đồng dạng )

Do đó :

Vì AM = A’B’ ( Cách dựng ) nên suy ra
(2)
Từ (1) và (2) suy ra : AN = A’C’
Xét ( AMN và ( A’B’C’ có :
AM = A’B’ ( Cách dựng )
 = Â’ ( giả thiết )
AN = A’C’ ( c/m trên )
Suy ra :
(AMN = (A’B’C’ (c-g-c)**

Từ (*) và (**)
Suy ra (A’B’C’ ( ABC





















2. áp dụng 8 phút

( SGK - Tr. 76)
Giải
Trên hình 38 ( SGK - Tr. 76) có
(ABC (DEF vì :

;

Suy ra :

Và Â =
( Cùng bằng 700 )

( SGK - Tr