Ngày 17 tháng 8 năm 2011


ChươngI : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Tiết1
§1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( T.1)

I. Mục tiêu
- HS nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1SGK.
- HS biết thiết lập các hệ thức b2 = ab’,h2 = b’c’và củng cố đ/l Py-ta-go a2 = b2 + c2.
- HS Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
II. Chuẩn bị
- GV : Thước thẳng, com pa, ê ke, bảng phụ.
- HS : Thước kẻ, ê ke,ôn tập các TH đồng dạng của hai tam giác vuông, ĐL Pytago.
III. Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1:
Đặt vấn đề và giới thiệu chương

Gv: ở lớp 7, chúng ta đã biết trong (( nếu biết độ dài 2 cạnh thì sẽ tìm được độ dài còn lại nhờ định lí Pitago. Vậy, trong ((, nếu biết 2 cạnh hoặc 1 cạnh và một góc thì có thể tính được các góc và các cạnh còn lại của ( đó hay không?

Hoạt động 2
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền

GV nêu định lí 1 và vẽ hình
GV yêu cầu:
+ Nêu GT , KL của định lí
+ Định lí yêu cầu chứng minh điều gì?
+ Để chứng minh đẳng thức AC2 = BC . HC ta cần chứng minh như thế nào?
GV: Hãy chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC.






GV: Tương tự trên hãy chứng minh
c2= a. c’
HS giải bài 2(SGK) Bảng phụ
GV: Muốn tính x, y trong hình vẽ ta áp dụng kiến thức nào ? cách tính?
GV: Liên hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông ta có định lí Py- ta-go, Hãy phát biểu nội dung định lí.
GV: Hãy dựa vào định lí 1 để chứng minh định lí Py-ta-go.
Định lí 1: ( SGK)
GT (ABC có Â = 900
AH ( BC
KL b2 = ab’
c2= ac’
Chứng minh
Xét (ABC và (HAC
Có: Â =
= 900


chung
( (ABC ( HAC
(
=
(AC2 = BC . HC
hay b2 = a . b’
tương tự ta có: c2 = a . c’
HS: ĐS : x =
; y =2






VD 1:( Định lí Py-ta-go- Một hệ quả của định lí 1) Theo định lí1 , ta có:
b2 = a . b’ c2 = a . c’
( b2 + c2 = ab’+ ac’= a( b’ + c’)= a.a = a2
Vậy a2= b2 + c 2.





Hoạt động 3:
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao

GV giới thiệu định lí 2
HS đọc định lí 2(SGK)
GV: Định lí cho biết gì? yêu cầu gì?
GV: Nêu GT và KL?
GV: Hãy chứng minh (AHB (CHA









HS giải VD 2
GV: Đề bài yêu cầu làm gì?
GV: Trong tam giác ADC ta đã biết những gì? Cần tính đoạn nào? cách tính?
GV: Y/c HS nêu GT và KL


Định lí 2( SGK)
GT (ABC,

AH ( BC
KL AH2 = BH.CH
Chứng minh :
Xét (AHB và ( CHA có:



( cùng phụ với
)
( (AHB ( CHA ( g-g)
(
=
( AH2 = BH . CH.
hay h2 = b’ . c’ (2)
VD 2: ( SGK)
GT (ADC vuông tại D
DB (AC
BD =AE =2,25 m
AB =DE = 1,5 m
KL AC= ?

Hoạt động 4:
Luyện tập

GV nêu bài toán : Cho tam giác vuông DEF có: DI (EF . Hãy viết hệ thức các định lí ứng với hình trên. (bảng phụ)
DE2 = …
DF2 = …
DI2 = …


HS làm bài 1a SGK
GV đưa hình vẽ lên bảng phụ
Gv: Muốn tìm các độ dài x, y ta cần tìm độ dài nào?



DE2 = EI.EF
DF2 = IF.EF
DI2 = EI.IF


Bài 1( trang 68)
a,Giải
( x