CHƯƠNG III. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN.
QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN

§ 1. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: giúp hs nắm được:
Các định nghĩa: vectơ trong không gian, 2 vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng, độ dài của 1 vectơ, 2 vectơ bằng nhau và vectơ – không thông qua các bài toán cụ thể trong không gian.
Qui tắc hình hộp để cộng vectơ trong không gian;
Khái niệm và điều kiện đồng phẳng của 3 vectơ trong không gian.
2.. Về kỹ năng:
Biết thực hiện phép cộng và trừ vectơ trong không gian và phép nhân vectơ với 1 số, biết sử dụng qui tắc 3 điểm, qui tắc hình hộp để tính toán.
Biết cách xét sự đồng phẳng hoặc không đồng phẳng của 3 vectơ trong không gian.
3. Về tư duy, thái độ:
Cẩn thận, chính xác.
Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động.
Toán học bắt nguồn từ thực tiễn.
II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
Đan xem hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :
1. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới: hs chuẩn bị ở nhà các kiến thức ở lớp 10.
Định nghĩa vectơ, giá của vectơ, độ dài vectơ.
Sự cùng phương, cùng hướng của 2 vectơ.
Vectơ – không.
Sự bằng nhau của 2 vectơ.
Phép cộng, phép trừ 2 vectơ, phép nhân vectơ với 1 số.


Hoạt động của GV và HS
Nội dung cơ bản

Hoạt động 1: đ/n về vectơ trong không gian
- GV nxét: VT trong k/gian có đn tương tự như trong mặt phẳng.
- HS phát biểu các đn VT trong k/g.( đn, phương, hướng, độ dài...).



























- HS làm hđ1 và hđ2

I. Định nghĩa và các phép toán về vectơ trong không gian
1. Định nghĩa
Ôn tập về kiến thức VT trong mặt phẳng
+ k/h:

+ Hướng VT
đi từ A đến B
+ Phương của
là đường thẳng AB hoặc đường thẳng d // AB.
+ Độ dài:

+

+ Hai VT cùng phương khi giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
+ Hai VT bằng nhau khi chúng cùng hướng và cùng độ dài.
2. Các phép toán.
+

+ Quy tắc 3 điểm:
với A,B,C bkỳ
+ Quy tắc hbh:
với ABCD là hbh.
+
,với O,M,N bkỳ.
+ Phép toán có tính chất giao hoán, kết hợp, có phần tử không và VT không.
3. Tính chất phép nhân VT với 1 số.
+ Các tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng VT.

+ Phép nhân VT với số 0 và số 1.
+ Tính chất trọng tâm tam giác, tính chất trung điểm.
VD: hđ1 và hđ2


Hoạt động 2: Phép cộng và phép trừ vectơ trong không gian
GV: phép cộng vectơ trong kg cũng có các t/c như phép cộng vectơ trong mp (trong kg vẫn có thể áp dụng qui tắc 3 điểm, qui tắc hbh …) cho hs lại các quy tắc của véc tơ trong hh phẳng.

HS áp dụng qui tắc 3 điểm để CM


Hs làm








NX: ACC’A’ và ABCD là hbh nên
và
từ đó suy ra qui tắc hình hộp

2. Phép cộng và phép trừ vectơ trong không gian
được đ/n tương tự như trong mp.

VD1: Cho tứ diện ABCD. CM:


VD2: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Hãy thực hiện các phép toán sau đây:
a)
b)


Quy tắc hình hộp: Nếu hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có 3 cạnh xuất phát từ đỉnh A là AB, AD, AA’ và có đường chéo là AC’ thì

Hoạt động 3: Phép nhân vectơ với 1 số:
GV: Phép nhân vectơ với 1 số được đ/n tương tự và có các t/c giống như trong mp.



HS vẽ hình và tìm pp giải











- HS làm hđ4

3. Phép nhân vectơ với 1 số:
được đ/n tương tự và có các t/c giống như trong mp.
VD