Chương IV HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU

Tiết : 58 § 1. HÌNH TRỤ
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ

I./ MỤC TIÊU : HS cần :
Nhớ lại và khắc sâu khái niệm hình trụ (đáy, trục, mặt xung quanh, đường sinh, độ dài đường cao của hình trụ, mặt cắt khi nó song song với trục hoặc song song với đáy của hình trụ).
Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ.
Vận dụng tốt các công thức đã học để tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ trong các bài tập và các hình trụ trong thực tế.
II./ CHUẨN BỊ :
Giáo viên : Giáo án. Các mô hình về hình trụ.
Học sinh : SGK . Tìm các hình có dạng hình trụ trong thực tế.
III./ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC TRÊN LỚP :
1. Kiểm tra bài cũ :
2. Dạy - học bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
GHI BẢNG

Hoạt động 1 1.Hình trụ :

-Dùng mô hình và hình vẽ nhắc lại và giới thiệu các khái niiệm :
Đáy, mặt xung quanh, đường sinh, đường cao, trục của hình trụ.
-Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định, ta được một hình trụ. Khi đó :
( DA và CB quét nên hai đáy của hình trụ.
( Cạnh AB quét nên mặt xung quanh.
( Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai đáy, Độ dài đường sinh là chiều cao của hình trụ.
( DC là trục của hình trụ.
-Hướng dẫn HS thực hiện
(SGK).






















Lọ gốm ở hình bên có dạng một hình trụ. Quan sát và cho biết đâu là đáy, đâu là mặt xung quanh, đâu là đường sinh của hình trụ đó ?





- Hai đáy của hình trụ là hai hình tròn bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song.
­ AB, EF là mỗi đường sinh của hình trụ.
­ Độ dài của đường sinh là chiều cao của hình trụ.
­ DC là trục của hình trụ.

Hoạt động 2 : 2.Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng :

-Dùng hình vẽ, giới thiệu mặt cắt hình trụ song song với đáy, song song với trục.
Hỏi : + Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy thì phần nằm trong hình trụ là hình gì ?
+ Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục thì phần nằm trong hình trụ là hình gì ?
-Hướng dẫn HS thực hiện
(SGK).






+ Là hình tròn.


+ Là hình chữ nhật.


-Thực hiện
(SGK)





(SGK)
­ Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy.




­ Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục.



Hoạt động 3 : 3.Diện tích xung quanh của hình trụ :

Hướng dẫn HS khai triển hình trụ để tìm diện tích xung quanh.
e



-Từ một hình trụ, cắt rời hai đáy và cắt dọc theo đường sinh AB của mặt xung quanh rồi trải phẳng ra.
Hỏi : Hình khai triển là hình gì ?
-Hình chữ nhật có có một cạnh bằng chu vi đường tròn đáy, cạnh còn lại bằng chiều cao của hình trụ.
-Hướng dẫn HS thực hiện
(SGK).
-Từ kết quả
hướng dẫn HS rút ra công thức tổng quát.


















-Hình khai triển là hình chữ nhật.
-Thực hiện
(SGK)
+Chiều dài của hình chữ nhật bằng chu vi đáy của hình trụ và bằng :
(cm).
+Diện tích hình chữ nhật

(cm2) .
+Diện tích một đáy của hình trụ :

(cm2) .
+Tổng diện tích hình chữ nhật và diện tích hai hình tròn đáy (diện tích toàn phần) của hình trụ :

(cm2) .
­ Diện tích xung quanh :




­ Diện tích toàn phần :




r : là bán kính đáy.
h : là chiều cao.




Hoạt động 4 : 4.Thể tích của hình trụ :

-Nêu công thức tính thể tích của hình trụ (SGK).
-Hướng dẫn HS tính thể tích của vòng bi (ví dụ SGK).


-Gọi V1, V2 là thể tích của hai hình trụ có cùng chiều cao h và bán kính của đường tròn đáy tương ứng là a, b.
Ta có :



-Lên bảng điền các tên gọi vào dấu “…” trong hình vẽ.





S : là diện tích đáy .
h : là chiều cao.



Hoạt động 5: Luyện tập :

Bài 1 /110 (SGK)
-Vẽ hình sẵn .
Bài 3 /110 (SGK)
-Vẽ hình sẵn.
-Gọi HS trả lời chiều cao và bán kính của mỗi hình trụ ở trên hình vẽ.




Bài 6 /110
HD:
-Tính bán kính đáy.
-Từ đó suy ra thể tích của hình trụ.
-Nhìn hình vẽ và trả lời miệng.











- Ta có :

(

(

Thể tích của hình trụ :


Bài 1 /110 (SGK)

Bài 3 /110 (SGK)
-Chiều cao của :
( Hình a là : 10 cm
( Hình b là : 11 cm
( Hình c là : 3 cm
-Bán kính của :
( Hình a là : 4 cm
( Hình b là : 0,5 cm
( Hình c là : 3,5 cm
Bài 6 /110 (SGK)
Ta có :

(

(

Thể tích của hình trụ :




3. Củng cố : Các công thức tính :
( Diện tích xung quanh của hình trụ :

( Diện tích toàn phần của hình trụ :

( Thể tích của hình trụ :

4.Hướng dẫn học sinh học ở nhà :
Học các công thức tính : Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ.
Làm các bài tập : 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13 trang 112; 113.


Tiết : 59 LUYỆN TẬP


I./ MỤC TIÊU :
Củng cố và khắc sâu các khái niệm hình trụ (đáy, trục, mặt xung quanh, đường sinh, độ dài đường cao của hình trụ, mặt cắt khi nó song song với trục hoặc song song với đáy của hình trụ).
Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ để giải các bài tập và bài tập ứng dụng thực tế.
II./ CHUẨN BỊ :
Giáo viên :
Giáo án.
Các bài tập SGK.
Học sinh :
SGK .
Các bài tập về nhà.
III./ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC TRÊN LỚP :
Kiểm tra bài cũ :

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Hỏi : Nhắc lại các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ ?
-Diện tích xung quanh của hình trụ :


-Diện tích toàn phần của hình trụ :


-Thể tích của hình trụ :




2. Luyện tập :

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
GHI BẢNG

Bài 8/ 111


Bài 10/ 111
-Yêu cầu HS tính diện xung quanh, thể tích của các hình trụ với các dữ liệu cho trước.
-Gọi một HS lên bảng trình lời giải bài 10/ 111.







Bài 11 / 112
Hỏi : Thể tích của tượng đá được tính như thế nào ?
-Yêu cầu HS tính thể tích của khối nước dâng lên trong lọ, từ đó suy ra thể tích của tưọng đá.
-Gọi một HS lên bảng trình bày thể tích của tượng đá.
Bài 13 / 112
-Yêu cầu HS
( Tính thể tích của tấm kim loại.
( Tính thể tích của mỗi lỗ khoan hình trụ.
( Tính thể tích phần còn lại của tấm kim loại.
-Gọi một HS lên bảng trình bày lời giải.


Bài 14/ 112


Hỏi : Từ công thức tính thể tich của hình trụ, hãy nêu cách tính diện tích của hình trụ theo thể tích và chiều cao?
-Yêu cầu HS tính diện tích của hình trụ theo thể tích và chiều cao.
-Gọi một HS lên bảng trình bày lời giải.
(

(

vậy : V2 = 2V1






-Tính diện tích xung quanh của hình trụ có chu vi đáy 13 cm và chiều cao 3 cm.


-Tính thể tích của hình trụ có bán kính đường tròn đáy 5 mm và chiều cao 8 mm.





-Thể tích tượng đá bằng thể tích của khối nước dâng lên trong lọ.




-Thể tích của tấm kim loại :
V1 = 52.2 = 50 (cm3).
-Thể tích của mỗi lổ khoan hình trụ :


Thể tích phần còn lại của tấm kim loại :
V =V1 – V2 50 – 2,72 = 47,28 (cm3)





Diện tích đáy của đường ống là :






Bài 8 /111 (SGK)
Đẳng thức đúng là :
(C) V2 = 2V1







Bài 10/ 111 (SGK)
a)Diện tích xung quanh của hình trụ có chu vi 13 cm và chiều cao là 3 cm :


b)Thể tích hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 5 mm và chiều cao 8 mm :



Bài 11 /112 (SGK)
Thể tich phần nước dâng lên :


Vậy : Thể tích của tượng đá là
10,88 (cm3)


Bài 13 /112 (SGK)
Thể tích của tấm kim loại :
V1 = 52.2 = 50 (cm3).
Thể tích của mỗi lỗ khoan hình trụ


Thể tích phần còn lại của tấm kim loại :
V =V1 – V2 50 – 2,72 = 47,28 (cm3)

Bài 14 / 112 (SGK)
1800000 lít = 1800000 dm3
= 1800 m3
Ta có :


Diện tích đáy của đường ống là :




3. Củng cố :
Qua bài học chú ý :
-Nắm chắc các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ.
-Vận dụng tốt công thức trong việc tính toán, giải các bài tập ứng dung thực tế.

4.Hướng dẫn học sinh học ở nhà :
Học các công thức tính : Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ.
Làm các bài tập :






Tiết : 60 § 2. HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH
VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN, HÌNH NÓN CỤT

I./ MỤC TIÊU :
Học sinh cần :
Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình nón : Đáy của hình nón, mặt xung quanh, đường sinh, chiều cao, mặt cắt song song với đáy và các khái niệm về hình nón cụt.
Nắm chắc và sử dụng thành thạo các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón, hình nón cụt.
Vận dụng tốt các công thức đã học để tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón, hình nón cụt trong các bài tập và các hình nón, hình nón cụt trong thực tế.

II./ CHUẨN BỊ :
Giáo viên :
Giáo án.
Các mô hình về hình nón, hình nón cụt.
Học sinh :
SGK .
Tìm các hình có dạng hình nón, hình nón cụt trong thực tế.
III./ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC TRÊN LỚP :
1. Kiểm tra bài cũ :
2. Dạy - học bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
GHI BẢNG

Hoạt động 1
-Dùng mô hình và hình vẽ, nhắc lại và giới thiệu các khái niệm : Đáy, mặt xung quanh, đường sinh, đỉnh, đường cao của hình nón.
-Khi quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh góc vuông AO cố định thì được một hình nón. Khi đó :
( Cạnh OC quét nên đáy của hình nón, là một hình tròn tâm O.
( Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón, mỗi vị trí của AC được gọi là một đường sinh.
( A là đỉnh và AO gọi là đường cao của hình nón.
-Yêu cầu HS thực hiện

Hoạt động 2 :
-Hướng dẫn HS khai triển hình nón để tìm diện tích xung quanh.
(Hình 89 SGK).
-Nêu công thức tính độ dài của cung hình quạt tròn ?
-Nêu công thức tính độ dài đường tròn đáy của hình nón ?
Từ đó ta có :
.
Suy ra :

Diện tích xung quanh của hình nón bằng diện tích hình quạt tròn

.
Hỏi : Diện tích toàn phần của hình nón được tính như thế nào?
Hoạt động 3 :
-Nêu cách so sánh thể tích của hình trụ và hình nón có đáy là hai hình tròn bằng nhau, chiều cao của hình nón và chiều ca