Tiết soạn thứ 47. Ngày soạn: 28/1/2014
CHƯƠNG 3: DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN
PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Giúp cho học sinh
- Có khái niệm về suy luận quy nạp;
-Nắm được phương pháp quy nạp toán học.
2.Kĩ năng:
-Giúp học sinh biết cách vận dụng phương pháp quy nạp toán học để giải quyết các bài toán cụ thể đơn giản.
3.Thái độ, tư duy:
-Thái độ: tích cực tiếp thu tri thức mới, hứng thú tham gia trả lời câu hỏi.
-Tư duy: phát triển tư duy logic, tính chặc chẽ trong giải toán.
II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
- Giáo viên: đọc kĩ SGK, SGV, SBT.
- Học sinh: đọc trước bài ở nhà.
III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Gợi mở vấn đáp kết hợp các hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định lớp : Kiểm tra sỉ số, tác phong của hs
2. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra
3. Bài mới
CHƯƠNG 3: DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN
BÀI 1: PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC
Hoạt động 1: Phương pháp quy nạp toán học
TG
Nội dung
Hoạt động của giáo viên và học sinh



1. Phương pháp quy nạp toán học
Bài toán: Chứng minh mọi số nguyên dương n ta có:

(1)
Khái quát: Ta có thể c/m được mệnh đề sau: Nếu (1) đúng với n=k (nguyên dương) thì nó cũng đúng với n=k+1.
Giái bài toán trên:
+ n = 1: 1=1 (đúng)
+ Giả sử (1) đúng với n=k (ng dương)
Ta có:

suy ra

Vậy (1) đúng với mọi n nguyên dương.
Phương pháp quy nạp toán học:
Để c/m mệnh đề A(n) đúng
n
N* ta thực hiện:
B1: C/m A(n) đúng khi n=1.
B2:
n
N* giả sử A(n) đúng với n=k, cần chứng minh A(n) cũng đúng với n=k+1.


?1. Hãy kiểm tra với n=1,2?
?2.: c/m n=3 đúng bằng cách sử dụng ?1

?3.: có thể thử với mọi n không?
Tuy nhiên dựa vào lập luận trên ta có thể đưa ra cách c/m bài toán.















+n = 1,2: (1) đúng

+Cộng thêm hai vế với 2.3 ta c/m đc (1) đúng.
+ không thể



Tiết 50 Hoạt động 2 : Một số ví dụ

TG
NỘI DUNG
HĐ CỦA GIÁO VIÊN
HĐ CỦA HỌC SINH


2. Một số ví dụ
Ví dụ1: CMR
n
N* , ta luôn có:


HD:



Ví dụ 2: H2 SGK
CMR
n
N* , ta luôn có:
1+3+5+..+(2n(1) = n2


Ví dụ 3: H3 SGK

CMR
n
N* , ta luôn có:
1 + 32 + 52 +..+(2n(1)2 =



Ví dụ 4: (Ví dụ 2 SGK)

CMR 2n>2n+1,
n
3.



?1. CM công thức đúng với n=1
?2 . Giả sử công thức đúng với n = k hãy thiết lập công thức.

?3. Hãy thiết lập công thức khi n = k +1 và chứng minh công thức đó

* GV nêu nội dung H2
- Gọi HS lên bảng cm

- Quang sát HS cm

- Gọi 1 HS nhận xét.
- GV nhận xét hoàn chỉnh bài tập

* GV nêu nội dung H3
- Gọi HS lên bảng cm

- Quang sát HS cm

- Gọi 1 HS nhận xét.
- GV nhận xét hoàn chỉnh bài tập
* GV nêu nội dung VD 4
?1. CM công thức đúng với n=3
?2 . Giả sử công thức đúng với n = k hãy thiết lập công thức.

?3. Hãy thiết lập công thức khi n = k +1 và chứng minh công thức đó



-TC: 1=1 ( đúng)