I. Mục tiêu :
Giúp học sinh nắm được các kiến thức cơ bản về :
+ Hàm số lượng giác : TXĐ, TGT, tính chẵn, lẽ, tuần hoàn, sự biến thiên và đồ thị của các hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx
+ Phương trình lượng giác : nắm được dạng và cách giải các phương trình lượng giác cơ bản, phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác, phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx
Giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng :
+ Tìm và làm được các bài toán về TXĐ, TGT, tính chẵn, lẽ, tuần hoàn, sự biến thiên và đồ thị của các hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx
+ Giải các phương trình lượng giác cơ bản, phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác, phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

II. Nội dung bài học :

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CẦN NHỚ




.
Công thức cộng:


Công thức nhân đôi: sin2x = 2sinxcosx
cos2x = cos2x – sin2x = 2 cos2x – 1 = 1 - 2 sin2x

Công thức hạ bậc:


Công thức nhân ba:
Sin3x = 3sinx – 4sin3x; cos3x = 4cos3x – 3cosx.
Công thức biểu diễn theo tanx:

.
Công thức biến đổi tích thành tổng:


Công thức biến đổi tổng thành tích:



PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

1. Phương trình cơ bản, phương trình bậc nhât, bậc hai :
* Phương pháp 1 : Với u = u(x), v = v(x) xác định ta có



Chú ý :
+) Có thể đưa về đơn vị độ để giải :
+) sinu = a; cosu = a (
)– Vôùi
, ta giải như sau:

+) tanu = a; cotu = a - Với
, ta giải như sau:

.
* Phương pháp 2:


giải phương trình cơ bản
* Phương pháp 3 :


giải phương trình cơ bản
2. Giải phương trình bậc nhất đối với sin và cos:
PP: asinu +bcosu = c(
) (1) (a,b # 0) (u có thể là x hoặc f(x)xác định)
Chia cả hai vế của phương trình cho


Đặt
,


giải phương trình cơ bản.
Chú ý : phương trình có nghiệm


Ta không đặt mà thay vào phương trình

III. Bài tập áp dụng :
Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
PP: Tìm x để mẫu số khác không, tìm x để căn có nghĩa








Bài 2: Giải các phương trình bậc nhất sau:

1) sin3x =
2) sin(2x - 3) = sin(x + 1) 3) tan
= - cot

4) tan(3x + 2) + cot2x = 0 5) tan(x + 60o) = -
6) 2cos
-
= 0
7) cot
=
8) sin2x = sin
9) tan
= tan

10)
- 2sin2x = 015) 11) tan3x.tanx = 1 12) sin(2x + 50o) = cos(x + 120o)
13) sin3x = cos4x 14) 8cos3x - 1 = 0 15) cos(3x + 20o) = sin(40o - x)
16) cos2x = -
17) 2sinx -
sin2x = 0 18) 3tan
+
= 0
Bài 3: Giải các phương trình bậc hai sau:

g) 2cos2x – 3cosx + 1 = 0 h) cos2x + sinx + 1 = 0 i) 2cos2x +
cosx – 2 = 0
j) cos2x – 5sinx + 6 = 0 k) cos2x + 3cosx + 4 = 0 l) 4cos2x - 4
cosx + 3 = 0
m) 2sin2x – cosx +
= 0 o) 2sin2x – 7sinx + 3 = 0 p) 2sin2x + 5cosx = 5
q) 2sin2x - 3sinx + 1 = 0 r) 4sin2x + 4cosx - 1 = 0 s) cot2x - 4cotx + 3 = 0
t) cos22x + sin2x + 1 = 0 u) sin22x - 2cos2x +
= 0 v) tan4x + 4tan2x + 3 = 0
x) cos2x + 9cosx + 5 = 0 y) sin22x - 2cos2x +
= 0 z) tan2x + (1 -
)tanx - 3 = 0