Buổi 1+2
định lý talét
và hệ quả của định lý talét
trong tam giác
I.Mục tiêu:
- HS củng cố các kiến thức về định lý Talét trong tam giác.
- Rèn luyện kỹ năng chứng minh 2 đường thẳng song song,chứng minh các hệ thức vận dụng trực tiếp kiến thức được học vào bài toán cụ thể.
- Hình thành tính cách cẩn thận, chính xác, làm việc có khoa học.
II, Luyện tập giải bài tập:

Lí thuyết:
Tỉ số của 2 đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng đơn vị đo.
. AB, A’B’ tỉ lệ với MN, M’N’nếu có
=
.
Định lý Talét trong (ABC, MN // BC
Vì MN // BC
( a/
=
.
b/
=
.
c/
=
.
Hệ quả của lí Talét trong (ABC, có MN // BC?
Vì MN // BC (

=
=
.
Hệ quả vẫn đúng trong trường hợp MN cắt AB, AC tại vị trí không nằm giữa A, B và A, C.
Bài tập
Bài 1:
Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng sau:
a/ AB = 125 cm; CD = 625 cm. b/ EF = 45 cm; E’F’ = 13,5 dm.
Tỉ số là
=
=
.
=
=
.
c/ MN = 555 cm; M’N’ = 999cm. d/ PQ = 10101 cm; P’Q’= 303,03m

=
=
.
=
=
.

Bài 2:
Biết AB = 5.CD; A’B’ = 7.CD.
a/ Tính
= ?
b/ Cho MN = 505 cm và M’N’= 707 cm. Hỏi AB, A’B’ có tỉ lệ với MN, M’N’ hay không?
a.Ta có
=
=
=
.(1)
b.
=
=
.(2)
Từ (1) và (2) ta suy ra:
=
.
Tức là AB, A’B’ có tỉ lệ với MN, M’N’.

Bài 3:
Tìm x của các đoạn thẳng trong các hình vẽ sau:







a/ AN = x H.2
b/ PQ = x.
a/ Vì MN // BC
(
=
(Talét)
(
=

( x =
= 15,3 cm.
b/ Tính PQ = x.
Vì EF // QR
(
=
(Talét)
(
=

( x =
= 28 cm.

Bài 4:
Cho hình thang ABCD có AB // CD ; AB < CD. Một đường thẳng d cẳt 2 cạnh bên của hình thang AD và BC tại lần lượt tại M, N .Biết MN // BC.
Chứng minh :
a/
=
,
b/
=
,
c/
=

Giải :
GT ABCD h/thang, AB // CD
AB < CD, d cắt AD, BC tại
M, N: MN // BC.
KL a/
=
,
b/
=
,
c/
=


a/ AD cắt BC tại E, vì AB // MN // CD
(EMN có
=
(
=
.
T/tự: (ECD có
=
.
( đpcm câu a.
Từ câu a và áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta minh được câu b, c.

Bài 5:
Cho tam giác ABC có cạnh BC = a ; Trên cạnh AB lấy điểm D,E sao cho AD = DE = EB.Kẻ DM // BC ; EN // BC.
Tính DM, EN theo a?
Giải:
GT (ABC, BC = a
D, E ( AB:AD = DE = EB
DM // BC; EN // BC
KL Tính DM, EN theo a?

Vì DM // BC và EN // BC
( DM // EN theo hệ quả:
nên
=
(
=
( DM =
.
Và
=
(
=
( EN =
.

Bài 6:
Cho hình vẽ:







Biết MN // BC, AB = 25cm; BC = 45cm; AM =16cm; AN =10cm
Tính x , y của các đoạn thẳng MN, BC?
Giải:
Vì MN // BC theo hệ quả:
(
=
=
(
=
=

( x =
= 18.
Và y =
= 40.

Bài 7:
Cho hình vẽ
(