Buổi 1:
Chương I:
PHÉP NHÂN VÀ CHIA ĐA THỨC
CHỦ ĐỀ 1: PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC - ĐA THỨC
I.MỤC TIÊU:
- Học sinh làm thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
- Phối hợp các phép toán trên để làm một số dạng toán về chứng minh đẳng thức, tìm x (giải phương trình).
- Chỉ ra được một số sai lầm học sinh mắc phải khi thực hiện phối hợp các phép tính.
- Đối với học sinh khá giỏi có thể làm được một số bài tập nâng cao.
II.NỘI DUNG DẠY HỌC:
A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT:
1.Quy tắc nhân đơn thức với đa thức:
Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
A(B + C) = AB + AC
2.Quy tắc nhân đa thức với đa thức:
Muốn nhân một đa thức với 1 đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
B.VÍ DỤ:
*Ví dụ 1: Thực hiện phép nhân:
a) (- 2x)(x3 – 3x2 – x + 1) = - 2x4 + 3x3 + 2x2 – 2x
b) (- 10x3 +
y -
= 5x4y – 2xy2 +
xyz
*Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức: x(x – y) + y(x + y) tại x = -
và y = 3
Ta có: x(x – y) + y(x + y) = x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2
Khi x = -
và y = 3, giá trị của biểu thức là: ( -
)2 + 32 =

*Chú ý 1: Trong các dạng bài tập như thế, việc thực hiện phép nhân và rút gọn rồi mới thay giá trị của biến vào sẽ làm cho việc tính toán giá trị biểu thức được dễ dàng và thường là nhanh hơn.
*Chú ý 2: HS thường mắc sai lầm khi trình bày như sau:
Ta có: x(x – y) + y(x + y) = x2 – xy + xy + y2 = (-
)2 + 32 =

Trình bày như thế không đúng, vì vế trái là một biểu thức, còn vế phải là giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến, hai bên không thể bằng nhau.
*Ví dụ 3: Tính C = (5x2y2)4 = 54 (x2)4 (y2)4 = 625x8y8
*Chú ý 3: Lũy thừa bậc n của một đơn thức là nhân đơn thức đó cho chính nó n lần. Để tính lũy thừa bậc n một đơn thức, ta chỉ cần:
- Tính lũy thừa bậc n của hệ số
- Nhân số mũ của mỗi chữ cho n.
*Ví dụ 4: Chứng tỏ rằng các đa thức sau không phụ thuộc vào biến:
a) x(2x + 1) – x2(x + 2) + (x3 – x + 3)
Ta có: x(2x + 1) – x2(x + 2) + (x3 – x + 3) = 2x2 + x – x3 – 2x2 + x3 – x + 3 = 3
b) 4(x – 6) – x2(2 + 3x) + x(5x – 4) + 3x2(x – 1)
Ta có: 4(x – 6) – x2(2 + 3x) + x(5x – 4) + 3x2(x – 1)
= 4x – 24 – 2x2 – 3x3 + 5x2 – 4x + 3x3 – 3x2 = - 24
Kết quả là mọt hằng số, vậy các đa thức trên không phụ thuộc vào giá trị của x.
*Ví dụ 5: Tìm x, biết:
a) 5x(12x + 7) – 3x(20x – 5) = - 100
60x2 + 35x – 60x2 + 15x = -100
50x = -100
x = - 2
b) 0,6x(x – 0,5) – 0,3x(2x + 1,3) = 0,138
0,6x2 – 0,3x – 0,6x2 – 0,39x = 0,138
-0,69x = 0,138
x = 0,2
C.BÀI TẬP LUYỆN TẬP:
*Bài tập 1: Thực hiện các phép tính sau:
a) 3x2(2x3 – x + 5)
= 6x5 – 3x3 + 15x2
b) (4xy + 3y – 5x)x2y
= 4x3y2 + 3x2y2 – 5x3y
c) (3x2y – 6xy + 9x)(-
xy