TuÇn: 27Tuõ̀n: 27
TiÕt 53Tiờ́t 53
C«ng thøc nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh bËc haiCông thức nghiợ̀m của phương trình bọ̃c hai
So¹n:Soạn:
Gi¶ng: Giảng:

I. Môc tiªu I. Mục tiờu
- Häc sinh n¾m ®­îc c«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t cña ph­¬ng tr×nh bËc hai , nhËn biÕt ®­îc khi nµo th× ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm - Học sinh nắm được cụng thức nghiợ̀m tụ̉ng quát của phương trình bọ̃c hai , nhọ̃n biờ́t được khi nào thì phương trình có nghiợ̀m , v« nghiÖm . , vụ nghiợ̀m .
- BiÕt c¸ch ¸p dông c«ng - Biờ́t cách áp dụng cụng thøc nghiÖm vµo gi¶i mét sè ph­¬ng tr×nh bËc hai . thức nghiợ̀m vào giải mụ̣t sụ́ phương trình bọ̃c hai .
- RÌn kü n¨ng gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc hai b»ng c«ng thøc nghiÖm . - Rèn kỹ năng giải phương trình bọ̃c hai bằng cụng thức nghiợ̀m .
II. ChuÈn bÞ II. Chuõ̉n bị
1. Thµy :Thày : - So¹n bµi , ®äc kü bµi so¹n , b¶ng phô ghi c¸ch biÕn ®æi gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn theo c«ng thøc ng- Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , bảng phụ ghi cách biờ́n đụ̉i giải phương trình bọ̃c hai mụ̣t õ̉n theo cụng thức nghiÖm .hiợ̀m .
2. Trß2. Trò : - N¾m ®­îc c¸ch biÕn ®æi ph­¬ng tr×nh bËc hai vÒ d¹ng vÕ tr¸i lµ mét b×nh ph­¬ng . - Nắm được cách biờ́n đụ̉i phương trình bọ̃c hai vờ̀ dạng vờ́ trái là mụ̣t bình phương .
III. TiÕn tr×nh d¹y häc : III. Tiờ́n trình dạy học :
1. Tæ chøc1. Tụ̉ chức : æn ®Þnh líp - kiÓm tra sÜ sè : ổn định lớp - kiờ̉m tra sĩ sụ́ (1’)
2. KiÓm tra bµi cò2. Kiờ̉m tra bài cũ : ( 5’)
- Gi¶i ph­¬ng tr×nh : a) 3x- Giải phương trình : a) 3x2 - 7 = 0 b ) 2x2 - 5x + 3 = 0
3. Bµi míi : Bài mới :
* Ho¹t ®éng 1 : C«ng thøc nghiÖm (10’)* Hoạt đụ̣ng 1 : Cụng thức nghiợ̀m (10’)
- GV teo b¶ng phô ghi c¸ch biÕn ®æi gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc hai theo c«ng thøc nghiÖm . HS ®äc sau ®ã nhËn xÐt . - GV teo bảng phụ ghi cách biờ́n đụ̉i giải phương trình bọ̃c hai theo cụng thức nghiợ̀m . HS đọc sau đó nhọ̃n xét .
- Nªu c¸ch biÕn ®æi gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc hai d¹y ®Çy ®ñ . - Nêu cách biờ́n đụ̉i giải phương trình bọ̃c hai dạy đõ̀y đủ .
- ¸áp dông c¸ch bip dụng cách biÕn ®æi cña vÝ dô 3 ( sgk - 42 ) ta cã c¸ch biÕn ®æi nh­ thÕ nµo ? Nªu c¸ch biÕn ®æi ph­¬ng tr×nh trªn vÒ d¹ng vÕ tr¸i lµ d¹ng ến đổi của ví dụ 3 ( sgk - 42 ) ta có cách biờ́n đụ̉i như thờ́ nào ? Nờu cách biờ́n đụ̉i phương trình trờn vờ̀ dạng vờ́ trái là dạng b×nh ph­¬ng ? bình phương ?
- Sau khi biÕn ®æi ta ®­îc ph­¬ng tr×nh nµo ? - Sau khi biờ́n đụ̉i ta được phương trình nào ?
- Nªu ®iÒu kiÖn ®Ó ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm ? - Nêu điờ̀u kiợ̀n đờ̉ phương trình có nghiợ̀m ?
- GV cho HS lµm ? 1 - GV cho HS làm ? 1 ( sgk ) vµo phiÕu häc tËp c¸ nh©n sau ®ã gäi HS lµm ? 1 ( sgk ) . ( sgk ) vào phiờ́u học tọ̃p cá nhõn sau đó gọi HS làm ? 1 ( sgk ) .
- NhËn xÐt bµi lµm cña mét sè HS . - Nhận xét bài làm của mụ̣t sụ́ HS .
- 1 HS ®¹i diÖn lªn b¶ng ®iÒn kÕt qu¶ . - 1 HS đại diợ̀n lờn bảng điờ̀n kờ́t quả .
- GV c«ng bè ®¸p ¸n ®Ó HS ®èi chiÕu vµ söa ch÷a nÕu sai sãt . - GV công bụ́ đáp án đờ̉ HS đụ́i chiờ́u và sửa chữa nờ́u sai sót .


- NÕu - Nờ́u ( < 0 th× ph­¬ng tr×nh (2) cã ®Æc ®iÓm g < 0 thì phương trình (2) có đặc điờ̉m g× ? nhËn xÐt VT vµVP cña ph­¬ng tr×nh (2) vµ suy ra nhËn xÐt nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh (1) ? ì ? nhận xét VT vàVP của phương trình (2) và suy ra nhọ̃n xét nghiợ̀m của phương trình (1) ?
- GV gäi HS nhËn xÐt sau ®ã chèt vÊn ®Ò .- GV gọi HS nhọ̃n xét sau đó chụ́t vṍn đờ̀ .

- H·y nªu kÕt luËn vÒ c¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc hai tæng qu¸t . - Hãy nêu kờ́t luọ̃n vờ̀ cách giải phương trình bọ̃c hai tụ̉ng quát .
- GV chèt l¹i c¸ch gi¶i b»ng phÇn tãm t¾t trong sgk - GV chốt lại cách giải bằng phõ̀n tóm tắt trong sgk - 44 .
1. C«ng thøc nghiÖm .1. Cụng thức nghiợ̀m .
Cho ph­¬ng tr×nh bËc hai : Cho phương trình bọ̃c hai :
ax2 + bx + c = 0 ( a ( 0 ) ( 1)
- BiÕn ®æi ( sgk ) - Biờ́n đụ̉i ( sgk )
(1) (
( 2)
KÝ hiÖu : Kí hiợ̀u : ( = b2 - 4ac ( ®äc lµ “®enta” ) - 4ac ( đọc là “đenta” )
? 1 ( sgk )
a) NÕu Nờ́u ( > 0 th× tõ ph­¬ng tr×nh (2 > 0 thì từ phương trình (2) suy ra :

Do ®ã , ph­¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm : Do đó , phương trình (1) có hai nghiợ̀m :

b) NÕu b) Nờ́u ( = 0 th× tõ ph­¬ng tr×nh (2) suy ra : = 0 thì từ phương trình (2) suy ra :

. Do ®ã ph­¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm kÐp lµ : . Do đó phương trình (1) có nghiợ̀m kép là :

? 2 ( sgk )
- NÕu - Nờ́u ( < 0 th× ph­¬ng tr×nh (2) cã VT < 0 thì phương trình (2) có VT ( 0 ; VP < 0 ( v« lý vụ lý ( ph­¬ng tr×nh (2) v« nghiÖm phương trình (2) vụ nghiợ̀m ( ph­¬ng tr×nh (1) v« gnhiÖm . phương trình (1) vụ gnhiợ̀m .
* Tãm t¾t ( sgk - 44 ) * Tóm tắt ( sgk - 44 )

* Ho¹t ®éng 2 :* Hoạt đụ̣ng 2 : ¸ áp dông (13’)p dụng (13’)
- GV ra vÝ dô yªu cÇu HS ®äc ®Ò bµi . - GV ra ví dụ yờu cõ̀u HS đọc đờ̀ bài .
- Cho biÕt c¸c hÖ sè a- Cho biờ́t các hợ̀ sụ́ a , b , c cña ph­¬ng tr×nh trªn ? , b , c của phương trình trờn ?
- §Ó gi¶i ph­¬ng tr×nh trªn theo c«ng thøc nghiÖm tr­íc hÕt ta ph¶i lµm g× ? - Để giải phương trình trờn theo cụng thức nghiợ̀m trước hờ́t ta phải làm gì ?
- H·y tÝnh - Hãy tính ( ? sau ®ã nhËn xÐt ? sau đó nhọ̃n xét ( vµ tÝnh nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh trªn ? và tính nghiợ̀m của phương trình trờn ?
- GV lµm mÉu vÝ dô vµ c¸ch tr×nh bµy nh­ sgk . - GV làm mõ̃u ví dụ và cách trình bày như sgk .

- GV ra ? 3 ( sgk ) yªu cÇu HS lµm theo nhãm ( chia 3 nhãm ) yêu cõ̀u HS làm theo nhóm ( chia 3 nhóm )
+ Nhãm 1 ( a) ; nhãm 2 ( b) nhãm 3 ( c) .+ Nhóm 1 ( a) ; nhóm 2 ( b) nhóm 3 ( c) .
+ KiÓm tra kÕt qu¶ chÐo ( nhãm 1 + Kiểm tra kờ́t quả chéo ( nhóm 1 ( nhãm 2 nhóm 2 ( nhãm 3 nhóm 3 ( nhãm 1 ) nhóm 1 )
- GV thu phiÕu sau khi HS ®· kiÓm tra vµ nhËn xÐt bµi lµm cña HS . - GV thu phiờ́u sau khi HS đã kiờ̉m tra và nhọ̃n xét bài làm của HS .
- GV chèt l¹i c¸ch lµm . - GV chụ́t lại cách làm .
- Gäi 3 - Gọi 3 HS ®¹i diÖn lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i ( mçi nhãm gäi 1 HS ) .HS đại diợ̀n lờn bảng trình bày lời giải ( mụ̃i nhóm gọi 1 HS ) .



- Em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ gi÷a hÖ sè a vµ c cña ph­¬ng tr×nh phÇn (c) cña ? 3 ( sgk ) vµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh ®ã . - Em có nhận xét gì vờ̀ quan hợ̀ giữa hợ̀ sụ́ a và c của phương trình phõ̀n (c) của ? 3 ( sgk ) và nghiợ̀m của phương trình đó .
- Rót ra nhËn xÐt g× vÒ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh - Rút ra nhọ̃n xét gì vờ̀ nghiợ̀m của phương trình
- GV chè- GV chụ́t l¹i chó ý trong sgk - 45 . t lại chú ý trong sgk - 45 .
VÝ dô ( sgk ) Gi¶i ph­¬ng tr×nh : Ví dụ ( sgk ) Giải phương trình :
3x2 + 5x - 1 = 0 ( a = 3 ; b = 5 ; c = -1 )
Gi¶i Giải
+ TÝnh + Tính ( = b2 - 4ac .
Ta cã : Ta có : ( = 52 - 4 .3.( -1) = 25 + 12 = 37
+ Do ( = 37 > 0 , ¸p dông c«ng thøc nghiÖm , ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm = 37 > 0 , áp dụng cụng thức nghiợ̀m , phương trình có hai nghiợ̀m ph©n biÖt : phõn biợ̀t :

;

? 3 ( sgk )
a) 5x2 - x + 2 = 0 ( a = 5 ; b = - 1 ; c = 2 )
+ TÝnh + Tính ( = b2 - 4ac .
Ta cã : Ta có : ( = ( -1)2 - 4.5.2 = 1 - 40 = - 39 .
+ Do ( = - 39 < 0 , ¸p dông c«ng thøc nghiÖm , = - 39 < 0 , áp dụng cụng thức nghiợ̀m , ph­¬ng tr×nh ®· cho v« nghiÖm . phương trình đã cho vụ nghiợ̀m .
b) 4x2 - 4x + 1 = 0
( a = 4 ; b = - 4 ; c = 1 )
+ TÝnh + Tính ( = b2 - 4ac .
Ta cã Ta có ( = ( - 4)2 - 4.4.1 = 16 - 16 = 0
+ Do ( = 0 , ¸p dông c«ng thøc nghiÖm , ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp : = 0 , áp dụng cụng thức nghiợ̀m , phương trình có nghiợ̀m kép :


c) - 3x2 + x + 5 = 0
( a = - 3 ; b = 1 ; c = 5 )
+ TÝnh + Tính ( = b2 - 4ac .
Ta cã : Ta có : ( = 12 - 4.(- 3).5 = 1 + 60 = 61 .
+ Do ( = 61 > 0 , ¸p dông c«ng thøc nghiÖm , ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt : = 61 > 0 , áp dụng cụng thức nghiợ̀m , phương trình có hai nghiợ̀m phõn biợ̀t :


* Chó ý ( sgk ) * Chú ý ( sgk )

4) Cñng ) Củng cè : cụ́ :
- Nªu c«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t cña ph­¬ng tr×nh bËc hai . - Nêu cụng thức nghiợ̀m tụ̉ng quát của phương trình bọ̃c hai .
- ¸p dông c«ng thøc nghiÖm gi¶i bµi tËp 15 ( a ) ; 16 ( a) - GV cho HS lµm t¹i líp sau ®ã gäi 2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i - áp dụng công thức nghiợ̀m giải bài tọ̃p 15 ( a ) ; 16 ( a) - GV cho HS làm tại lớp sau đó gọi 2 HS lờn bảng trình bày bài giải . ( lµm nh­ vÝ dô vµ ? 3 ( sgk ) . ( làm như ví dụ và ? 3 ( sgk )
BT 15 a) 7x2 - 2x + 3 = 0 ( a = 7 ; b = - 2 ; c = 3 ) ( ( = ( - 2)2 - 4.7.3 = 4 - 84 = - 80 < 0 ( ph­¬ng tr×nh ®· cho v« gnhiÖm . phương trình đã cho vụ gnhiợ̀m .
BT 16 a) 2x2 - 7x + 3 = 0 ( a = 2 ; b = - 7 ; c = 3 ) ( ( = ( - 7)2 - 4.2.3 = 49 - 24 = 25 > 0
( Ph­¬ng tr×nh ®· cho cã hai nghiÖm ph©n biÖt lµ : Phương trình đã cho có hai nghiợ̀m phõn biợ̀t là :

5) H­íng dÉn ) Hướng dõ̃n
- Häc thuéc c«ng thøc nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh bËc hai d¹ng tæng qu¸t . - Học thuụ̣c cụng thức nghiợ̀m của phương trình bọ̃c hai dạng tụ̉ng quát .
- Xem l¹i c¸c vÝ dô vµ bµi tËp ®· ch÷a . C¸ch lµm cña tõng bµi . - Xem lại các ví dụ và bài tọ̃p đã chữa . Cách làm của từng bài .
- ¸áp dông c«ng thøc nghiÖm lµ bµi tËp 15 ; 16 ( sgk ) p dụng cụng thức nghiợ̀m là bài tọ̃p 15 ; 16 ( sgk )
- HD : BT 15 ( Lµ t­¬ng tù nh­ phÇn a ®· ch÷a ) . Là tương tự như phõ̀n a đã chữa ) .
BT 16 ( Lµm t­¬ng tù nh­ phÇn a ®· ch÷a ) BT 16 ( Làm tương tự như phõ̀n a đã chữa )

TuÇn: 27Tuõ̀n: 27
TiÕt 54Tiờ́t 54
LuyÖn tËpLuyợ̀n tọ̃p
So¹n:Soạn:
Gi¶ng: Giảng:

I. Môc tiªu I. Mục tiờu
- Cñng cè l¹i cho HS c¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn b»ng c«ng thøc nghiÖm . - Củng cố lại cho HS cách giải phương trình bọ̃c hai mụ̣t õ̉n bằng cụng thức nghiợ̀m .
- RÌn kü n¨ng gi¶i ph­ - Rèn kỹ năng giải phư¬ng t