Môn Đại số 9 Người soạn : Nguyễn Song
Tiết 2 GV Trường THCS Chu Văn An
Ngày soạn : 20/ 8 / 2012

§2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC


A.Mục tiêu :
1.Kiến thức: -Hiểu khái niệm căn thức bậc hai; phân biệt căn thức và biểu thức dưới dấu căn
-Biết điều kiện để
xác định là A ≥ 0. Từ đó suy ra điều kiện của biến trong biểu thức A.
-Hiểu cách chứng minh định lý
; hiểu hằng đẳng thức
.
2.Kỹ năng : -Biết cách tìm điều kiện của biến trong biểu thức A để
có nghĩa.
-Vận dụng được hằng đẳng thức
khi tính căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một số hoặc một biểu thức và rút gọn biểu thức.
-Có kỹ năng tìm x trong các trường hợp đơn giản, giải phương trình có chứa ẩn dưới dấu căn,
3.Thái độ: Thích học tập bộ môn, tích cực trong học tập. Sáng tạo trong giải quyết vấn đề và có tinh thần hợp tác.

B.Chuẩn bị :
-Giáo viên : Câu chuyện thực tế để đưa ra vấn đề để HS tham gia giải quyết.
-Học sinh : Chuẩn bị như đã hướng dẫn

C.Phương pháp dạy học : -Dựa trên giải quyết vấn đề
-Thảo luận nhóm

D.Tiến trình dạy học :

HOẠT ĐỘNG I : Kiểm tra bài cũ (5 phút)
Giáo viên
Học sinh

H1: Định nghĩa CBHSH của số a không âm.
- Tìm các căn bậc hai của các số : 25; 36



H2: So sánh 7 và
, 3 và

1) Với a ≥ 0, ta có

CBHSH của 25 :
, do đó 25 có hai CBH là 5 và -5
CBHSH của 36 :
, do đó 36 có hai CBH là 6 và -6.
2) 7 =
, mà 49 > 47 =>

Vậy 7 >

Cách khác : Bình phương số 7 và

Ta có 72 = 49 , (
)2 = 47
49 < 47, nên
. Vậy 7 >
.
+ 2 <
<=> 2 + 1 <
+ 1
Vậy : 3 <
+ 1


HOẠT ĐỘNG II : Căn thức bậc hai(10 phút)
Giáo viên
Học sinh

2.1.Tiếp cận khái niệm
Thực hiện ?1

: căn thức bậc hai
Đặt A = 25 - x2 thì
=

Vậy
gọi là căn thức bậc hai.
Phân biệt căn thức và biểu thức lấy căn:
+Căn thức bậc hai là căn bậc hai của một biểu thức đại số
+Biểu thức đại số được lấy căn gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.
H1: Với điều kiện nào thì số a có CBH?
H2:
có nghĩa (xác định) khi nào?

Xét ví dụ 1 : SGK
Thực hiện ?2
Trả lời ?1
∆ABC vuông tại B, nên
AC2 = AB2 + BC2 => AB2 = AC2 - BC2
hay AB2 = 52 - x2 = 25 - x2
=> AB =

+ Với A là một biểu thức đại số, thì :
gọi là căn thức bậc hai của A., còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.


+a có CBH khi a ≥ 0
+
có nghĩa (xác định) khi A nhận các giá trị không âm (
có nghĩa<=>A ≥ 0)
Ví dụ 1 : HS tự tìm hiểu
Trả lời ?2

xác định <=> 5 - 2x ≥ 0
<=> 5 ≥ 2x <=> x ≤



HOẠT ĐỘNG III : Hằng đẳng thức
(25 phút)
Hoạt động dạy học dựa trên giải quyết vấn đề
I.Vấn đề được sử dụng :
1.Giới thiệu vấn đề :
Trong một buổi học nhóm bạn An nói rằng : “Mình có thể chứng minh cho các bạn thấy con muỗi nặng bằng con voi”.
Bạn An chứng minh như sau :
Giả sử con voi nặng V(gam),con muỗi nặng m(gam) (Với V > 0 và m > 0).
Ta có m2 + V2 = V2 + m2. Cộng hai vế của đẳng thức với - 2mV,
ta được : m2 - 2mV + V2 = V2 - 2mV + m2
hay (m - V)2 = (V - m)2
Lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức trên ta được :


Do đó m - V = V - m
<=> 2m =