So�n ng�y Gi�ng ng�y
Tiết 33 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
A ph�n chu�n b�
I Mụ tiêu bài dạy:
1 Kiến thức, kĩ nang, tư duy
Khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Phương pháp minh họa bằng hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Khái niệm hệ hai phương trình tương đương.
2 Giáo dục tư tưởng, tình cảm
- Học
II Chuẩn bị:
GV: Bài giảng trên máy chiếu, bảng phụ mặt phẳng tọa độ.
HS: Soạn bài và ôn bài cũ.sinh có ý thức học bài
B Tiến trình bài dạy:
I Kiểm tra bài cũ:
1. Câu hỏi: 5`
Viết tập nghiệm của phương trình 3x-y =2 sau đó biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên trên mặt phẳng tọa độ.
ĐA:

Tập nghiệm của phương trình trên được biểu diễn bởi đường thẳng (d): 3x-y=2













II Bài mới:
HOẠT CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Hoạt động 1:Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 13`

Giới thiệu hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
2x+y=3 (1)và x-2y=4 (2)
Thực hiện ?1:Kiểm tra cặp số (x;y) = (2;-1)
Vừa là nghiệm của phương trình (1) vừa là nghiệm của phương trình (2)
HS:
Với phương trình (1) ta có: 2.2+(-1) =3
Với phương trình (2) ta có : 2-2(-1)=4
Nên cặp số (2; -1) vừa là nghiệm của (1) vừa là nghiệm của (2)

Khi đó ta nói cặp số (2;-1) là một nghiệm của hệ phương trình.


Ta gọi hệ phương trình trên là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Vậy hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát như thế nào?
Ta đặt hệ là (I)
Nếu hai phương trình có nghiệm chung là (x0; y0) thì ta có điều gì?
Nếu hai phương trình không có nghiệm chung thì ta nói hệ (I) vô nghiệm.
Thế nào là giải hệ phương trình ?

Làm thế nào để biết hệ phương trình có nghiệm hay vô nghiệm?




Hệ hai phương trình bậc nhất một ẩn có dạng tổng quát là:



HS: Cặp số (x0; y0) được gọi là một nghiệm của hệ (I)


Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm ( tập nghiệm) của hệ phương trình.


Hoạt động 2: Minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 15`

Ta đã biết tập nghiệm của phương trình ax+by=c được biểu diễn bởi đường thẳng
(d) ax+by=c
Thực hiện ?2: Điền vào chỗ trống


Cho hệ

Gọi (d) là đường thẳng ax+by=c và (d`) là đường thẳng a`x+b`y=c` thì điểm chung
( nếu có) của hai đường (d) và (d`) có tọa độ là nghiệm chung của hai phương trình của hệ (I)
Rút ra kết luận ?
Cho học sinh trả

Đưa câu hỏi trắc nghiệm lên màn hình
Từ đó rút ra kết luận tổng quát:




Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax+by = c thì tọa độ (x0; y0) của điểm M là một nghiệm của phương trình ax+by = c







Vậy tập nghiệm của hệ phương trình (I) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của hai đường thẳng (d) và (d`)
Hs lần lượt trả lời
Đối với hệ phương trình (I) ta có:
Nếu (d) cắt (d`) thì hệ (I) có một nghiệm duy nhất.
Nếu (d) song song với (d`) thì hệ (I) vô nghiệm.
Nếu (d) trùng với (d`) thì hệ (I) có vô số nghiệm

Đưa ra 3 ví dụ với ba trường hợp:
Hai đường thẳng biểu diễn các tập nghiệm của hai phương trình: song song , trùng , cắt nhau
Yêu cầu học sinh biến đổi về dạng y=mx+k rồi đoán nhận số nghiệm của hệ.
Làm bài tập 4 sgk







HS thực hiện

Câu a và c hệ có một nghiệm
Câu b hệ vô nghiệm
Câu d hệ có vô số nghiệm.


Hoạt động 3: Hệ phương trình tương đương 10

GV giới thiệu : Định nghĩa
Hai phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm.
Ta dùng kí hiệu
để chỉ sự tương đương của hai hệ phương trình.
VD:

Đưa ra câu hỏi trắc nghiệm trên màn hình.







HS trả lời


III Hướngdẫn về nhà: 2`
Nắm vững khái niệm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, cách tìm số nghiệm của hệ, hai hệ phương trình tương đương.
Làm các bài tập: 7,8,9,10 trang 12 sgk

Soan� ngày Giảng ngày
Tiết 34 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
A PHẦN CHUẨN BỊ
I Mục tiêu bài dạy:
1 Kiến thức, kĩ năng, tư duy
Về kiến thức: học sinh nắm được qui tắc thế và các bước của qui tắc thế.
Về kĩ năng giải thành thạo các hệ phương trình bằng phương pháp thế.
Học sinh được rèn luyện óc nhận xét, thái độ cẩn thận khi giải toán.
2 Giáo dục tư tưởng, tình cảm
- Học sinh có ý thức học tập
II Chuẩn bị:
Gv: nội dung qui tắc thế, các bài giải mẫu.
Hs: soạn bài và xem trước các ví dụ sgk.
B Tiến trình dạy học:
I Kiểm tra bài cũ:
II Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

1/ GIỚI THIỆU PHƯƠNG PHÁP CHUNG ĐỂ GIẢI
HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 4`

Để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ta tìm cách biến đổi hệ đã cho để được hệ mới tương đương trong đó có một phương trình của nó chỉ còn một ẩn. Qui tắc thế cho ta một cách giải hệ pt bậc nhất 2 ẩn.


2/ QUI TẮC THẾ 15`

Qui tắc thế dùng để làm gì?

Qui tắc thế gồm những bước nào?
Xét hệ phương trình

Từ pt thứ nhất biểu diễn x theo y ?
Ơ pt thứ 2 thay x bởi 3y+2
Dùng (*) thay thế cho pt thứ nhất và (**) thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ
Ta được hệ phương trình nào?
Phương trình -2(3y+2)+5y=1 trong hệ vừa được có mấy ẩn?
Ta dễ dàng giải được phương trình một ẩn và suy ra nghiệm của hệ.


Qui tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành một hệ phương trình tương đương.
HS trả lời


x-3y=2
x=3y+2*)
-2(3y+2)+5y=1(**)
Ta được hệ phương trình



Phương trình -2(3y+2)+5y=1 chỉ có 1 ẩn y.


3 ÁP DỤNG 10`

VD: Giải hệ phương trình sau

(I)

Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có thể biểu diễn ẩn nào qua ẩn nào?


Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x;y)=(10;7)
Yêu cầu hs làm ?1
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế


Nêu phần chú ý (sgk)
Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.





Có thể biểu diễn x theo y hoặc y theo x










Hệ pt có nghiệm duy nhất (7;5)



-Dùng qui tắc thế biến đổi hệ pt đã cho để được một hệ phương trình mới trong đó có một phương trình một ẩn.
-Giải phương trình một ẩn rồi suy ra số nghiệm của hệ phương trình đã cho.

4 LUYỆN TẬP 15/

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế.
12c


HS



III Hướng dẫn về nhà: 1`
Nắm vững qui tắc thế , làm các bài tập 13,14,15,16,17 sgk

*****
Soạn ngày Giảng ngày
ti?t 35: ƠN T?P CHUONG II
a ph�n chu�n b�
I - M?C TI�U b�i d�y
- V? ki?n th?c co b?n:
+ H? th?ng hố c�c ki?n th?c co b?n c?a chuong gi�p Hs hi?u s�u hon, nh? l�u hon v? c�c kh�i ni?m h�m s?, bi?n s?, d? th? c?a h�m s?, kh�i ni?m v? h�m s? b?c nh?t y=ax+b, tính d?ng bi?n, ngh?ch bi�n c?a h�m s? b?c nh?t.
+ Gi�p Hs nh? l?i c�c di?u ki?n hai du?ng th?ng c?t nhau, song song v?i nhau, tr�ng nhau.
- V? ki nang:Gi�p Hs v? th�nh th?o d? th? c?a h�m s? b?c nh?t; x�c d?nh du?c gĩc c?a du?ng th?ng y = ax + b v� tr?c Ox; x�c d?nh du?c h�m s? y = ax + b th?a m�n m?t v�i
di?u ki?n n�o dĩ (thơng qua vi?c x�c d?nh c�c h? s? a, b)
II - CHU?N B?
GV: Gi �o �n
HS: Ơn t?p theo c�c c�u h?i ơn t?p trong SGK v� gi?i c�c b�i t?p ? ph?n ơn t?p chuong II
III - TI?N TRÌNH B�I D?Y
I Ki?m tra b�i cu: 15`
* Dua ra c�c c�u h?i ph?c v? cho ph?n tĩm t?t ki?n th?c SGK trang 60
1) N�u d?nh nghia v? h�m s?
2) H�m s? thu?ng du?c cho b?i c�ch n�o? N�u ví d? c? th??
3) D? th? c?a h�m s? y = ax + b l� gì?
4) M?t h�m s? cĩ d?ng nhu th? n�o thì du?c g?i l� h�m s? b?c nh?t? Cho ví d? v? h�m s? b?c nh?t.
5) H�m s? b?c nh?t y = ax + b cĩ nh?ng tính ch?t gì?
6) Gĩc
h?p b?i du?ng th?ng y = ax + b v?i tr?c Ox du?c hi?u nhu th? n�o? (tru?ng h?p b = 0 v� tru?ng h?p b
0)
7) Gi�i thích t?i sao ngu?i ta l?i g?i a l� s? gĩc c?a du?ng th?ng y = ax + b?
8) Khi n�o thì hai du?ng th?ng y = ax + b (a
0) v� y = a`x + b` (a`
0)
a) C?t nhau
b) Song song v?i nhau
c) Tr�ng nhau
- Gv g?i Hs d?ng t?i ch? tr? l?i l?n lu?t t?ng c�u h?i tr�n.
- Sau c�ng GV dua ra b?ng t?ng k?t v� ch?t l?i c�c v?n d? nhu SGK.

HO?T D?NG C?A TH?Y
HO?T D?NG C?A TRỊ

HO?T D?NG 1: HU?NG D?N HS GI�I B�I T?P 28`

D?ng 1: Tìm gi� tr? c?a tham s? d? h�m s? d?ng bi?n, ngh?ch bi?n.
B�i 32 SGK:
? H�m s? b?c nh?t d?ng bi?n hay ngh?ch bi?n li�n quan d?n th�nh ph?n n�o? Di?u ki?n c?a h? s? n�y nhu th? n�o?


D?ng 2: Tìm di?u ki?n c?a tham s? d? d? th? c?a c�c h�m s? c?t nhau t?i 1 di?m tr�n tr?c tung:
B�i 33 SGK
? D? th? c?a hai h�m s? b?c nh?t y = ax +b v� y = a`x + b` c?t tung t?i di?m n�o?
? Hai di?m (0; b) v� (0; b`) tr�ng nhau khi n�o?
? V?y hai du?ng th?ng y = ax + b v� y = a`x + b` c?t nhau t?i m?t di?m tr�n tr?c tung khi n�o?

D?ng 3: Tìm gi� tr? c?a tham s? d? c�c du?ng th?ng c?t nhau, song song v?i nhau, tr�ng nhau.
B�i 34 SGK:
? Hai du?ng th?ng y = ax + b v� y = a`x + b` song v?i nhau khi n�o? ( a = a` v� b
0)
B�i 35: SGK
? Hai du?ng th?ng tr�ng nhua khi n�o?




B�i 36 SGK
-Y/c Hs l�m tr�n phi?u h?c t?p
- GV ch?m m?t s? b�i

D?ng 4: V? d? th?, tìm t?a d? giao di?m.
B�i 37: SGK
G?i 1 Hs l�n v? d? th? 2 h�m s? d� cho
Hu?ng d?n Hs l�m c�c c�u b, c, d




B�i 32 SGK
a) Hs d?ng bi?n ( h? s? a > 0 ( m - 1 >0
( m > 1
b) Hs ngh?ch bi?n ( H? s? a < 0 (
5 - k < 0 ( k > 5






B�i 33 SGK
Hai du?ng th?ng y = ax + b (a
0) v � y= a`x + b` c?t nhau t?i m?t di?m tr�n tr?c tung khi b = b`
<=> 3 + m = 5 - m ( m = 1





B�i 34: SGK
- Hai du?ng th?ng song song v?i nhau ( h? s? gĩc c?a ch�ng b?ng nhau, tung d? b c?a ch�ng kh�c nhau.
( a - 1 = 3 - a ( a = 2
B�i 35: SGK
Hai du?ng th?ng tr�ng nhau ( h? s? gĩc c?a ch�ng b?ng nhau v� tung d? gĩc b c?a ch�ng b?ng nhau.
( k = 5 - k v� m - 2 = 4 - m
(k =
v� m = 3

B�i 37 SGK


b) A, B n?m tr�n tr?