Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 23:
Đ3. Đồ thị của hàm số y = ax + b ( A ( 0 )
I. Mục tiêu
- Về kiến thức cơ bản : Yêu cầu HS hiểu được đồ thị hàm số y = ax + b ( a ( 0 ) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b ( 0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.
- Về kĩ năng : yêu cầu HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị.
II. Chuẩn bị của Gv và HS
GV : - Bảng phụ hoặc giấy trong ( đèn chiếu ) vẽ sẵn hình 7, “ tổng quát “ cách vẽ đồ thị hàm số, câu hỏi, đề bài.
- Bảng phụ có kẻ sẵn hệ trục toạ độ oxy và lưới Ô vuông.
- Thước thẳng, ê ke, phấn màu.
Hs : - ôn tập đồ thị hàm số, đồ thị hàm số y = ax và cách vẽ.
Thước kẻ, ê ke, bút chì.
III. Phương pháp.
Tương tự, tổng quát hoá, khái quát hoá.
Tái hiện kiến thức cũ, giải bài tập
IV. Tiến trình dạy học
1. ổn định tổ chức
9a: 9b:
2. Kiểm tra ( 5 phút )
Hoạt động của giáo viên – HS
Ghi bảng

GV gọi một HS lên kiểm tra :
Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x) ?
Đồ thị hàm số y = ax ( a 0 ) là gì ?
Nêu cách vẽ đôg thị hàm số y = ax.






- GV gọi HS dưới lớp nhận xét cho điểm.



-Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ.

- Đồ thị hàm số y = ax ( a ( 0) là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ.
- Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax :
Cho x = 1 ( y = a
( A(1 ; a) thuộc đồ thị hàm số y = ax
( Đường thẳng OA là đồ thị hàm số y = ax.

3. Dạy học bài mới
Lớp 7 ta đã biết dạng đồ thị của hàm số y = ax (a ( 0 ) và biết cách vẽ đồ thị này.
Dựa vào đồ thị hàm số y = ax ta có thể xác định được dạng đồ thị hàm số y = ax + b hay không, và vẽ đồ thị hàm này như thế nào, đó là nội dung bài học hôm nay.- GV đưa lên màn hình bài ?1 :
Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ A(1 ; 2 ) ; B(2 ; 4), C(3 ; 6), A’(1; 2 + 3),B’(2 ; 4 + 3), C’(3 ; 6 + 3)
- GV vẽ sẵn trên bảng một hệ toạ độ oxy có lưới ô vuông và gọi 1 HS lên bảng biểu diễn 6 điểm trên 1 hệ toạ độ đó, và yêu cầu HS dưới lớp làm vào vở.
GV hỏi : Em có nhận xét gì về vị trí các điểm A, B, C. Tại sao ?
- Em có nhận xét gì về vị trí các điểm A’, B’, C’ ?
- Hãy chứng minh nhận xét đó.
GV gợi ý : chứng minh các tứ giác Â’B’B, BB’C”C là hình bình hành.

GV rút ra nhận xét : Nếu A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng (d) thì A’ , B’, C’ cùng nằm trên một đường thẳng (d’) song song với (d).
GV yêu cầu HS làm ?2
HS cả lớp dùng bút chì điền kết quả vào trong bảng SGk.
2 HS lần lượt lên bảng điền vào hai dòng.

1. Đồ thị hàm số
y = ax + b (a ( 0 )


?1




HS nhận xét : Ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Vì A, B, C có toạ độ thoả mãn y = 2x nên A, B, C cùng nằm trên đồ thị hàm số y = 2x hay cùng nằm trên một đường thẳng.
- Các điểm A’,B’,C’ thẳng hàng.

HS chứng minh :
Có A’A // B’B (vì cùng ( Ox)
A’A = B’B = 3 (đơn vị)
( tứ giác AA’B’B là hình binhỳ hành 9vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau).
( A’B’ // AB.
Chứng minh tương tự ( B’C’ // BC
Có A, B, C thẳng hàng.
( A’, B’, C’ thẳng hàng theo tiên đề Ơclít.


HS điền vào bảng.


x
-4
-3
-2
-1
-0,5
0
0,5
1
2
3
4


y = 2x
-8
-6
-4
-2
-1
0
1
2
4
6
8
HS1

y = 2x + 3
-5
-3
-1
1
2
3
4
5
7
9
11
HS2


Gv chỉ vào các cột của bảng vừa điền xong ở ?2 hỏi :
- Với cùng giá trị của biến x, giá trị tương ứng của hàm số y = 2x và y =2x+3 quan hệ như thế nào ?

- Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng như thế nào ?
- Dựa vào nhận xét trên : (GV vhỉ vào hình 6) “ Nếu A, B, C thuộc (d) thì A’, B’, C’ thuộc (d’) với (d’) // (d) hãy nhận xét về đồ thị hàm số y = 2x + 3
- Đường thẳng y = 2x + 3 cắt trục tung ở điểm nào ?
GV đưa hình 7 (SGK- 50) lên màn hình minh hoạ.
Sau đó, GV giới thiệu “ Tổng quát “ sgk.
GV nêu chú ý : Đồ thị hàm số y = ax + b (a ( 0 ) còn được gọi là tung độ gốc của đường thẳng.
- GV: Khi b = 0 thì hàm số có dạng y = ax với a ( 0.
Muốn vẽ đồ thị hàm số này ta làm thế nào ?
- HS muốn đồ thị hàm số y = ax (a ( 0) ta vẽ đường thẳng đi qua gốc toạ độ O và điểm A(1 ; a )
- Hãy vẽ đồ thị hàm số y = -2x
- Gv : Khi b ( 0, làm thế nào để vẽ được đồ thị hàm số y = ax + b ?
- Gv gợi ý : đồ thị hàm số y = ax + b là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
- Gv: Các cách trên đều có thể vẽ được đồ thị hàm số y = ax + b (với a ( 0 , b ( 0 ).
Trong thực hành, ta thường xác định hai điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ.
Làm thế nào để xác định được hai giao điểm này ?
GV yêu cầu HS đọc hai bước vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (SGK-51).
- Gv hướng dẫn HS làm ?3 sgk
vẽ đồ thị của các hàm số sau :
y = 2x – 3
y = -2x + 3
– Gv kẻ sẵn bảng giá trị và gọi một HS lên bảng.
- Gv vẽ sẵn hệ toạ độ oxy và gọi một HS lên bảng vẽ đồ thị ; yêu cầu HS dưới lớp vẽ vào vở.
- GV gọi một HS lên làm ?3 b) ; yêu cầu Hs dưới lớp làm vào vở.
- Gv chốt lại :
+ Đồ thị hàm số y = ax + b (a ( 0) là một đường thẳng nên muốn vẽ nó, ta chỉ cần xác định hai giao điểm phân biệt thuộc đồ thị.
+ Nhìn đồ thị ?3 a) ta thấy a > 0 nên hàm số y = 2x – 3 đồng biến : từ trái sang phải đường thẳng y = ax đi lên (nghĩa là x tăng thì y tăng )
+Nhìn đồ thị ?3 b) ta thấy a < 0 nên hàm số y = -2x + 3 nghịch biến trên R : từ trái sang phải, đường thẳng y = ax + b đi xuống ( nghĩa là x tăng y giảm )


HS : Vơí cùng giá trị của biến x, giá trị của hàm số y = 2x + 3 hơn giá trị tương ứng của hàm số y = 2x là 3 đơn vị.

- Đồ thị của hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua gốc toạ độ O( 0 ; 0 ) và điểm A(1 ; 2)

- Đồ thị hàm số y = 2x + 3 là một đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x.

- Với x = 0 thì y = 2x + 3 vậy đường thẳng y = 2x + 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.


Tổng quát/ sgk.

2. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a ( 0).

vẽ đồ thị hàm số y = -2x





Cho x = 0 ( y = b, ta được điểm (0 ; b ) là giao điểm của đồ thị với trục tung.
Cho y = 0 ( x = -
, ta được điểm
(-
; 0) là giao điểm của đồ thị với trục hoành.
Các bước vẽ đồ thị SGK.






?3
Lập bảng
y = 2x – 3

x 0 1,5

y = 2x – 3 -3 0
b)
y = -2x + 3
Lập bảng

x 0 1,5

y = -2x +3 3 0



4. Củng cố:
- Thế nào là đồ thị hàm số y = ax + b
- Nêu cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b
- Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 1
5. Hướng dẫn về nhà
Bài tập 15, 16 9SGK- 51)
Bài 14 (SBT- 58)
Nắm vững kết luận về đồ thị y = ax + b (a ( 0) và cách vẽ đồ thị đó.
V. Rút kinh nghiệm










Tiết 24:
Luyện tập
Ngày soạn:
Ngày dạy:
I. Mục tiêu
Kiến thức: HS được củng cố: Đồ thị hàm số y = ax + b (a ( 0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b ( 0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.
Kĩ năng: HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị ( thường là hai giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ)
Thái độ: Tích cự xây dựng bài, giáo dục tính cẩn thận, chính xác, khoa học.
II. Chuẩn bị của GV và HS
GV: - Đèn chiếu ( hoặc bảng phụ); giấy trong: một số giấy trong kẻ sẵn hệ trục toạ độ Oxy có lưới ô vuông.
- Giấy trong vẽ sẵn bài 15,16,19
HS: - Bút dạ, giấy trong hoặc bảng phụ (bảng nhóm)
- Một số trang giấy của vở ô li hoặc giấy kẻ để vẽ đồ thị rồi kẹp vào vở. Máy tính bỏ túi.
III.Phương pháp.
- Thực hành, giải bài tập.
- suy luận lô gíc.
IV. Tiến trình dạy và học
1. ổn định tổ chức.
9a: 9b:
2. Kiểm tra và chữa bài tập( 15 phút)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

- GV chuẩn bị hai bảng phụ có kẻ sẵn hệ trục toạ độ Oxy và lưới ô vuông để kiểm tra bài.
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: Chữa bài tập 15 (SGK- 51)
a)Vẽ đồ thị các hàm số y= 2x; y = 2x + 5 y =
x và y = -
x + 5 trên cùng một mặt phẳng toạ độ.


Trong khi HS1 vẽ đồ thị, GV yêu cầu HS trong từng bàn đổi vở, kiểm tra bài làm của bạn.



b)Bốn đường thẳng trên cắt nhau tạo thành tứ giác OABC. Tứ giác OABC có là hình bình hành không? Vì sao?
- Cho HS nhận xét bài làm của bạn.


- GV đưa đáp án bài 15 lên màn hình.
Nhận xét thêm và cho điểm.


HS2: a) Đồ thị hàm số y = ax + b( a ( 0) là gì ? Nêu cách vẽ đồ thị y = ax + b với a ( 0, b ( 0.








b) Chữa bài tập 16(a,b) (SGK- 51).





GV gọi 2 HS nhận xét bài làm của bạn.
GV đưa đáp án lên màn hình
Nhận xét thêm và cho điểm.


0 M B E

x 0 1 x 0 -2,5

y = 2x 0 2 y = 2x + 5 5 0



0 N B F

x 0 1 x 0 7,5

y =
x 0 -
y = -
x + 5 5 0
b)Tứ giác ABCO là hình bình hành vì:
Ta có:- Đường thẳng y = -2x + 5 song song với đường thẳng y = 2x
Đường thẳng y = -
+ 5 song song với đường thẳng y = -
x.
Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.
Bài 15/SGK
a) Đồ th