Chương IV : Hàm số y = ax2 ( a
0 ) – Phương trình bậc hai một ẩn
Tiết 47 : Hàm số y = ax2 ( a
0 )
I/ Mục tiêu : Cho học sinh
Thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y = ax2 ( a
0 ) , nắm được tính chất và nhận xét về hàm số y = ax2 ( a
0 ) .
Biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến , thấy được tính chất hai chiều của toán học và thực tế .
II / Chuẩn bị : Bảng phụ ghi ? 1 , ? 2 , ? 4 , nhận xét .
III / Tiến trình bài dạy :

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung

Hoạt động 1 : Ví dụ mở đầu
Nêu ví dụ
Quảng đường của một vật rơi tự do được tính bởi công thức sau : S = 5t2
Hãy điền vào các ô trống của bảng sau :
t
1
2
3
4

S





Ta nói công thức trên biểu thị một hàm số , giải thích vì sao ?
Giới thiệu dạng hàm số .
Hoạt động 2 : Tính chất của hàm số y = ax2 ( a
0 )
Treo bảng phụ có ? 1
Điền vào các ô trống các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau :
x
-2
-1
0
1
2

y = 2x2







x
-2
-1
0
1
2

y = - 2x2






Nêu ? 2
Rút ra tính chất .
Nêu ? 3
Rút ra nhận xét
Làm ? 4
2 học sinh lên bảng làm đồng thời .
Hoạt động 3 : Luyện tập
Hướng dẫn sử dụng MTBT để tính giá trị của hàm số .
Làm bài tập 1 SGK trang 30










Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà
Tìm các đại lượng quan hệ nhau qua công thức có dạng y = ax2 .
Làm bài tập 2 , 3 SGK trang 88





t
1
2
3
4

S
5
20
45
80

Vì mỗi giá trị của t xác định một giá trị tương ứng duy nhất của S .






x
-2
-1
0
1
2

y = 2x2
8
2
0
2
8


x
-2
-1
0
1
2

y = - 2x2
-8
-2
0
-2
-8







Đáp án :
a)
R
0,57
1,37
2,15
4,09

S
1,02
5,89
14,52
52,53






b )
Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng 9 lần .

c) R =





1/ Ví dụ mở đầu
Quảng đường của một vật rơi tự do được tính bởi công thức sau : S = 5t2
Ta thấy : mỗi giá trị của t xác định một giá trị tương ứng duy nhất của S .
Nên S = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng y = ax2 ( a
0 )






2 / Tính chất của hàm số y = ax2 ( a
0 )
Tính chất :
Hàm số y = ax2 ( a
0 )
Xác định với mọi giá trị của x thuộc R
Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
Nhận xét :
Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x
0 ; y = 0 khi x = 0 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0
Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x
0 ; y = 0 khi x = 0 . Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0

















Tiết 48 : Luyện tập
I/ Mục tiêu : Cho học sinh
Củng cố tính chất của hàm số y = ax2 để vận dụng vào giải bài tập , biết tính giá trị của của hàm số khi biết giá trị cho trước của biến .
II / Chuẩn bị : Bảng phụ ghi các đề bài tập .
III / Tiến trình bài dạy :




Hoạt động 1 : Kiểm tra và sửa bài tập
1/ Hãy nêu tính chất của hàm số y = ax2 ( a
0 )
2/ Sửa bài tập 2 trang 31 SGK












Hoạt động 2 : Luyện tập
Bài tập 1 :
Biết rằng hình lập phương có sáu mặt đều là hình vuông . Giả sử x là độ dài của cạnh hình lập phương .
Biểu diễn diện tích toàn phần S của hình lập phương qua x
Điền vào các ô trống ở bảng giá trị sau :
x


1


2
3

S






c)Khi S giảm đi 16 lần thì x tăng hay giảm bao nhiêu lần ?
Tính cạnh của hình lập phương khi S =

Bài tập 2 : Cho hàm số y = 2x2
Lập bảng tính các giá trị của y ứng với các giá trị của x lần lượt bằng –2 , -1 , 0 , 1 , 2
Trên mặt phẳng toạ độ xác định các điểm mà hoành độ là giá trị của x còn tung độ là các giá trị của y .















Bài tập 3 : Cho hàm số y = -1,5x2
Nhận xét về sự đồng biến hay nghịch biến của hàm số này khi x > 0 và khi x < 0 .
Các điểm A ( 1 ; -1,5 ) , B ( 2 ; 6 ) có thuộc đồ thị hàm số không ? Vì sao ?




Hoạt động 3 : Dăn dò
Về nhà làm các bài tập còn lại , xem trước bài Đồ thị của hàm số y = ax2 ( a
0 )


H = 100 m
S = 4t2
A ) Sau 1 giây , vật rơi quãng đường là :
S1 = 4.12 = 4 ( m )
Vật còn cách mặt đất là :
100 – 4 = 96 ( m )
Sau 2 giây , vật rơi quãng đường là :
S2 = 4.22 = 16 ( m )
Vật còn cách mặt đất là :
100 – 16 = 84 ( m )
Vật tiếp đất khi 100 = 4t2
Suy ra : t2 = 25
Suy ra t = 5 giây


Bài tập 1 :
S = 6x2
x


1


2
3

S


6


24
54

Ta có : S1 = 6x12 và S2 = 6x22
Nếu : S 2 =
thì 6x22 =


Vây : Khi S giảm đi 16 lần thì x giảm đi 4 lần
Khi S =
ta có : 6x2 =
suy ra : x =

Bài tập 2 : a) Bảng giá trị tương ứng
x
-2
-1
0
1
2

y
8
2
0
2
8

Biểu diễn lên mặt phẳng toạ độ



Bài tập 3 : Xét hàm số y = -1,5x2
a = -1,5 < 0 nên hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 .
Xét điểm A ( 1 ; -1,5 )
Ta có xA = 1 , -1,5xA2 = -1,5 . 12 = -1,5 = yA
Vậy điểm A thuộc đồ thị hàm số .
Xét điểm B ( 2 ; 6 )
Ta có xB = 2 , -1,5xB2 = -1,5 . 22 = -6
yB
Vậy điểm B không thuộc đồ thị hàm số .


Tiết 49 : đồ thị của hàm số y = ax2 ( a
0 )
I/ Mục tiêu : Cho học sinh
Biết được dạng của đồ thị hàm số y = ax2 ( a
0 ) và phân biệt được chúng trong hai trường hợp a > 0 và a < 0 .
Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ tính chất đó với tính chất của hàm số .
Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a
0 )
II / Chuẩn bị : Bảng phụ ghicác bảng giá trị của các hàm số , đề bài .
III / Tiến trình bài dạy :

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung

Hoạt động 1 : Kiểm tra và giới thiệu các ví dụ .
1/ Cho hàm số y =
x2
Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau .
X
-2
-1
0
1
2

Y






Trên mặt phẳng toạ độ xác định các điểm mà hoành độ là giá trị của x còn tung độ là các giá trị của y .






2/ Cho hàm số y = -
x2
Câu hỏi như trên
( hai học sinh lên bảng làm đồng thời )





Hoạt động 2 : Đồ thị của hàm số y = ax2 ( a
0 )
Đồ thị của hàm số là gì ?
Với tất cả các giá trị của x thuộc R , dự đoán đồ thị hai hàm số trên là gì ?
Giới thiệu Pa ra bol và nhận xét đồ thị hai hàm số trên


Hoạt động 3 : Luyện tập
Cho làm ? 3 ( Làm theo nhóm )




Nêu chú ý
Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà
Làm các bài tập 6 , 7 , SGK trang 38
1/
x
-2
-1
0
1
2

y
2


0


2





2/
x
-2
-1
0
1
2

y
-2
-

0
-

2














Kết quả :
A/ Trên đồ thị xác định điểm D có hoành độ là 3 thì tung độ của nó là -4,5
B/ Trên đồ thị có hai điểm có tung độ là -5
Hoành độ của hai điểm đó là -3,2 và 3,2

Ví dụ 1 : Vẽ hàm số y =
x2
Bảng giá trị tương ứng của x và y
x
-2
-1
0
1
2

y
2


0


2

Đồ thị của hàm số




Ví dụ 2 : Vẽ đồ thị hàm số y = -
x2
Bảng giá trị tương ứng của x và y
x
-2
-1
0
1
2

y
-2
-

0
-

2


Đồ thị của hàm số :




Nhận xét : SGK trang 35





















Tiết 50 : luyện tập
I/ Mục tiêu : Cho học sinh
Củng cố nhận xét về đồ thị hàm số y = ax2 qua việc vẽ và rèn luyện kĩ năng vẽ và ước lượng các giá trị , các vị trí của một số điểm biểu điễn các số vô tỉ
II / Chuẩn bị : Bảng phụ vẽ sẵn các đồ thị của các bài tập .
III / Tiến trình bài dạy :

Hoạt động của giáo viên
Nội dung

Hoạt động 1 : Kiểm tra
A/ Hãy nhận xét đồ thị của hàm số y = ax2 ( a
0 )
B/ Làm bài tập 6 a, b SGK trang 38


















Hoạt động 2 : Luyện tập
Hướng dẫn làm bài 6c , d
Dùng đồ thị để ước lượng giá trị ( 0,5)2 ; ( 1,5)2 ; ( 2,5)2
D/ Dùng đồ thị để ước lượng các điểm trên trục hoành biểu diễn các số
,

Giá tri y tương ứng của x =
là bao nhiêu ?
Tìm điểm biểu diễn
trên trục hoành như thế nào ?



Bài tập : Trên hình vẽ có một điểm M thuộc đồ thị hàm số y = ax2


A/ Hãy tìm hệ số a
B/ Điểm A ( 4 ; 4 ) có thuộc đồ thị không ?
C/ Hãy tìm thêm hai điểm nửa ( không kể điểm O ) để vẽ đồ thị .
D/ Tìm tung độ của điểm thuộc pa rabol có hoành độ là -3
E/ Tìm các điểm thuộc Pốbol có tung độ là 6,25
F/ Qua đồ thị hãy cho biết khi x tăng từ –2 đến 4 thì giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số là bao nhiêu ?


Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà
Làm các bài tập còn lại , đọc thêm phần có thể em chưa biết .

Bài tập 6 a, b SGK trang 38 :
Bảng giá trị tương ứng của x và y
X
-3
-2
-1
0
1
2
3

Y
9
4
1
0
1
4
9

Đồ thị của hàm số y = x2






Các giá trị đó là 0, 25 ; 2,25 ; 6,25 .

Giá tri y tương ứng của x =
là 3
Từ điểm 3 trên trục Oy gióng đường vuông góc với Oy , cắt đồ thị y = x2 tại N , từ N dóng đường vuông góc với Ox cắt Ox tại

Tương tự với x =

Bài tập :
A/ Điểm M ( 2 ; 1 ) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 , ta có : 1 = a.22
a =

Hàm số có dạng y =
x2
B/ Xét điểm A ( 4 ; 4 )
Ta có xA = 4 ;
xA2 =
.42 = 4 = yA
Vậy điểm a thuộc đồ thị hàm số .
C/ Lấy hai điểm nữa ( không kể điểm O ) để vẽ đồ thị là hai điểm đối xứng với M và A qua Oy là M/ ( -2 ; 1 ) và A/ ( -4 ; 4 )
D/ x = -3
y =
. ( -3 )2 = 2,25
E/ y = 6,25
6,25 =
x2
x2 = 25
x =
5
Hai điểm đó là B ( 5 ; 6,25 ) và B / ( -5 ; 6,25)
F/ Qua đồ thị hãy cho biết khi x tăng từ –2 đến 4 thì giá trị nhỏ nhất của y = 0 khi x = 0 và giá trị lớn nhất của y = 4 khi x = 4 .










Tiết 51 : phương trình bậc hai một ẩ