Tuần 27
Chương IV: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
---------------------------------------------------------------------
Tiết 57
Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng


 NS: 0 8/ 03/07. ND: /03 /07.
A. Mục tiêu:
- Học sinh nhận biết được vế trái, vế phải và biết cách dùng dấu của BĐT.
- Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ở dạng BĐT.
- Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng.
B. Chuẩn vị
- Giáo viên: Bảng phụ ghi biểu diễn các số thực trên trục số (tr1535-SGK), ghi nội dung ?1, hình vẽ hoạt động 3.
- Học sinh: ôn tập lại biểu diễn các số thực trên trục số.
C. Các hoạt động dạy học
I. Tổ chức lớp:
II. Kiểm tra bài cũ:
Nhắc lại về các cách so sánh các số thực.
III. Bài mới
Hoạt động của GV và HS
Nội dung ghi bảng


? Cho 2 số a và b, có những trường hợp nào xảy ra.
- Học sinh đứng tại chỗ trả lời.



- Giáo viên đưa biểu diễn lên các số lên bảng phụ và nhắc lại thứ tự các số trên trục số.
- 1 học sinh lên bảng làm .
- Giáo viên giới thiệu kí hiệu
và



? Ghi các kí hiệu bới các câu sau:
+ số x2 không âm.
+ số b không nhỏ hơn 10
- 1 học sinh lên bảng làm bài.

- Giáo viên đưa ra khái niệm bất đẳng thức.
- Học sinh chú ý và ghi bài.


- Giáo viên đưa hình vẽ lên máy chiếu.
- Cả lớp chú ý theo dõi.
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2
- Học sinh đứng tại chỗ trả lời.

? Phát biểu bằng lời nhận xét trên.
- 1 học sinh trả lời.



- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?3
- 1 học sinh lên bảng làm bài.

- Giáo viên đưa ra chú ý.
- Học sinh theo dõi và ghi bài
? Nhắc lại thứ tự các số.
a > b thì a biểu diễn bên phải của b trên trục số.
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Trên R, cho 2 số a và b có 3 trường hợp xảy ra:
a bằng b, kí hiệu a = b.
a lớn hơn b, kí hiệu a > b.
a nhỏ hơn b, kí hiệu a < b.
?1
- Số a lớn hơn hoặc bằng b kí hiệu a
b
- Số c là số không âm kí hiệu c
0.
- Số a nhỏ hơn hoặc bằng b kí hiệu a
b
Ví dụ:
Số y không lớn hơn 3 kí hiệu y
3




2. Bất đẳng thức
Ta gọi a > b (hay a < b, a
b, a
b) là bất đẳng thức.
a là vế trái, b là vế phải.
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

?2
a) Khi cộng -3 vào bất đẳng thức -4 < 2 ta có bất đẳng thức: - 4 + (-3) < 2 + (-3)
b) - 4 + c < 2 + c
* Tính chất: với 3 số a, b, c ta có:
- Nếu a < b thì a + c < b + c
a
b thì a + c
b + c
- Nếu a > b thì a + c > b + c
a
b thì a + c
b + c
?3
- 2004 + (- 777) > - 2005 + (- 777)
vì - 2004 > - 2005
?4
Ta có
< 3



+ 2 < 3 + 2


+ 2 < 5
* Chú ý: SGK -36


IV. Củng cố
BT1 (tr37-SGK) (1 học sinh đứng tại chỗ trả lời)
Các khẳng định đúng: b, c, d
BT2 (tr37-SGK) (2 học sinh lên bảng làm bài)
a) Cho a < b
a + 1 > b + 1
b) Ta có a - 2 = a + (-2)
b - 2 = b + (-2)
Vì a < b
a + (-2) < b + (-2)
a - 2 < b - 2
BT3 (tr37-SGK)
a) a - 5
b - 5
a + (-5)
b + (-5)
a
b
b) 15 + a
15 + b
a
b

V. Hướng dẫn về nhà
- Học theo SGK, chú ý các tính chất của bài.
- Làm bài tập 4 (tr37-SGK), bài tập 3
9 (tr41, 42-SBT)
BTBS:
BT1: CMR
a) Với mọi x
, y
thì:

b) Với xy > 0 thì:
c) Với xy < 0 thì:

BT2: CMR: Với 4 số bất kì a, b, x, y ta có:

( BĐT Bunhiacôpxki)
HD: Vận dụng BĐT (x – y)2
0, với mọi x, y.
Tuần 27
Tiết 58
Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

 NS: 0 8/ 03/07. ND: /03 /07.
A. Mục tiêu:
- Nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương với số âm) ở dạng bất đẳng thức.
- Biết cách sử dụng tính chất đó để chứng minh bất đẳng thức (qua một số kĩ năng suy luận)
- Biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự vào giải bài tập.
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ ghi 2 hình vẽ các trục số của bài,?2 và tính chất của phép nhân.
- Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà.
C. Các hoạt động dạy học:
I. Tổ chức lớp:
II. Kiểm tra bài cũ:
HS1: Cho m < n hãy so sánh:
a) m + 2 và n + 2 b) m - 5 và n - 5
HS2: phát biểu các tính chất của liên hệ thứ tự với phép cộng, ghi bằng kí hiệu.
III. Bài mới:

Hoạt động của GV và HS
Nội dung ghi bảng


- Giáo viên đưa hình vẽ lên bảng và giải thích.
- Học sinh quan sát hình vẽ.
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài.
- Học sinh đứng tại chỗ trả lời.
? Phát biểu bằng lời bất đẳng thức trên.
- Giáo viên đưa lên bảng các tính chất.
- GV: đưa lên bảng phụ nội dung ?2
- Cả lớp suy nghĩ.
- 1 học sinh lên bảng điền .

- Giáo viên đưa hình vẽ lên.
- Cả lớp chú ý theo dõi và làm ?3
? Phát biểu bằng lời bất đẳng thức trên.
- 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời
- Giáo viên giới thiệu tính chất.
- Yêu cầu học sinh làm ?4, ?5
- Cả lớp thảo luận nhóm và làm bài .






- Giáo viên nêu ra tính chất bắc cầu.
- Học sinh chú ý và ghi bài.

- Giáo viên đưa ra ví dụ.
- Học sinh ghi bài.

? Cộng 2 vào bất đẳng thức ta được bất đẳng thức nào.
- Học sinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi của giáo viên.



? Cộng b vào 2 vế của bất đẳng thức 2 > - 1 ta được bất đẳng thức nào.
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương

?1 Ta có -2 < 3
a)
-2.5091 < 3.5091
b) -2.c < 3.c (c > 0)

* Tính chất: SGK- 38


?2(SGK – 38)

2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
?3 Ta có -2 < 3
a) (-2).(-345) > 3. (-345)
b) -2.c > 3.c (c < 0)
* Tính chất: SGK -38
?4 a) Cho -4a > -4b

a < b
?5 - Khi chia cả 2 vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 thì xảy ra 2 trường hợp:
+ Nếu số đó dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều.
+ Nếu số đó âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều.
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự
Nếu a < b và b < c thì a < c
tương tự các thứ tự lớn hơn, nhỏ hơn hoặc bằng ... cũng có tính chất bắc cầu.
Ví dụ:
cho a > b chứng minh a + 2 > b - 1
Bg:
cộng 2 vào 2 vế của bất đẳng thức ta có:
a + 2 > b + 2 (1)
cộng b vào 2 vế của bất đẳng thức 2 > -1
Ta có:
b + 2 > b - 1 (2)
Từ (1) và (2) ta có
a + 2 > b - 1 (theo tính chất bắc cầu)


IV. Củng cố:
BT 5 (tr39-SGK) (2 học sinh lên bảng làm bài)
a) (-6)5 < (-5).5 khẳng định đúng vì -6 < -5
b) (-6).(-3) < (-5).(-3) khẳng định sai vì nhân với 1 số âm bất đẳng thức phải đổi chiều.
c) (-2003).(-2005)
(-2005).2004 khẳng định sai
Vì -2003 < 2004 (nhân -2005 thì bất đẳng thức phải đổi chiều)
d) -3x2
0 khẳng định đúng vì x2
0 (nhân với -3)
BT7 (tr40-SGK)
12a < 15a
a là số dương
4a < 3a
a là số âm
- 3a > -5a
a là số dương
V. Hướng dẫn học ở nhà:
- Học theo SGK, chú ý tính chất của bất đẳng thức khi nhân với số âm dương
- Làm bài tập 6, 8 (tr39; 40 - SGK)
- Làm bài tập 10
21 (tr42; 43 SBT)
HD BT8: Sử dụng tính chất bắc cầu.
BTBS:
BT1: Cho a, b, c
0. CMR: a)
b) (a + b)(b + c)( c + a)
8abc
HD: a)
=

0
b)
,...
BT2: Với mọi a, b. CMR:

HD: Xét hiệu rồi phân tích thành nhân tử, được




Tuần 28
Tiết 59
Luyện tập

 NS: 10/ 03/07. ND: /03 /07.
A. Mục tiêu:
- Củng cố cho học sinh về bất đẳng thức, các tính chất của liên hệ thứ tự với phép cộng, phép nhân.
- Rèn luyện kĩ năng vận dụng các tính chất vào giải bài toán có liên quan.
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ ghi bài 9, 10 - SGK
- Học sinh: ôn tập các tính chất của 2 bài vừa học.
C. Các hoạt động dạy học:
I. Tổ chức lớp:
II. Kiểm tra bài cũ:
HS1: Cho a < b chứng tỏ rằng:
a) 2a - 3 < 2b - 3
b) 4 - 2a > 4 - 2b
HS2: Phát biểu các tính chất của thứ tự với phép nhân.
III. Bài mới:

Hoạt động của GV và HS
Nội dung ghi bảng


- Giáo viên đưa nội dung bài tập 9.
- Cả lớp suy nghĩ và làm bài.
- 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời.


- Yêu cầu học sinh làm bài
- Cả lớp thảo luận nhóm và làm bài .



- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài
- Học sinh làm bài vào vở.
- 2 học sinh lên bảng trình bày.







- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài.
- 2 học sinh lên bảng làm.







- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài.
- Cả lớp thảo luận theo nhóm và làm bài
- Giáo viên có thể gợi ý: dựa vào tính chất bắc cầu.
- Giáo viên thu bài của học sinh.
- Lớp nhận xét bài làm của các nhóm.

GV: Chú ý sửa lỗi sai cho HS.
BT9 (tr40 - SGK)

Các khẳng định đúng:
b) và c)
BT10 (tr40 - SGK)
a) Ta có: - 2.3 = -6
-2.3 < - 4,5
b)
-2.3.10 < - 4,5.10 (nhân với 10)

-2.30 < - 45
Ta có : (-2).3 < - 4,5

(-2).3 + 4,5 < 0 (cộng với 4,5)

BT 11 (tr40 - SGK)
Cho a < b chứng minh:
a) 3a + 1 < 3b + 1
Ta có: a < b
3a < 3b (nhân với 3)

3a + 1 < 3b + 1
b) -2a - 5 > -2b - 5
Ta có: a < b
-2a > -2b (nhân với -2)

-2a - 5 > -2b - 5 (cộng với -5)

BT 12 (tr40-SGK)
a) 4(-2) + 14 < 4.(-1) + 14
ta có -2 < -1
4.(-2) < 4.(-1)

4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14
b) (-3).2 + 5 < (-3).(-5) + 5
ta có 2 > -5

(-3).2 < (-3).(-5) (nhân -3)

(-3).2 + 5 < (-3)(-5) + 5

BT14 (tr40-SGK)
Cho a < b. Hãy so sánh
a) 2a + 1 với 2b + 1
Vì a < b
2a < 2b

2a + 1 < 2b + 1
b) 2a + 1 với 2b + 3
Vì a < b
2a + 1 < 2b + 1 (1) (theo câu a)
mà 1 < 3
2b + 1 < 2b + 3 (2) (cộng cả 2 vế với 2b)
Từ (1) và (2)
2a + 1 < 2b + 3


IV. Củng cố:
- Học sinh nhắc lại các tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng, phép nhân.
- GV: Chữa BT1 (BTBS tiết 58): yêu cầu HS lên thực hiện
V. Hướng dẫn học ở nhà:
- Đọc phần: Có thể em chưa biết. Là