CHƯƠNG 1 : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
Tiết 1 : § NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I / Mục tiêu :
HS nắm chắc quy tắc nhân đơn thức với đa thức .
Kỹ năng thu gọn đơn thức nhanh khi làm bài tập.
Biết vận dụng quy tắc một cách linh hoạt để giải toán.
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán.
II /Chuẩn bị :
GV: Giáo án – SGK – Bảng phụ đề bài tập ?2, ?3– Phiếu học tập .
HS : SGK, ôn tập phép tính nhân các luỹ thừa cùng cơ số.
III/Tiến trình dạy học :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh

GV: 1) Viết công thức

2) Nêu các bước thu gọn một đơn thức (Nhân hệ số, nhân các luỹ thừa cùng biến)
Tính

Cho HS nhận xét bài làm của bạn. GV đánh giá
1 HS lên bảng trả lời
1)

2)

HS nhận xét bài làm của bạn.

Hoạt động 2 : Bài mới
Đặt vấn đề: Khi thực hiện nhân đơn thức với đa thức, ta tìm hiểu xem có giống như tính phân phối của phép nhân đối với phép cộng không?
Gv ghi bảng
-Đề nghị HS thực hiện ?1.
Mời 1 HS làm trên bảng.
-Cụ thể các bước thực hiện ta có thể làm thế nào?
-Cho HS ghi vở quy tắc và mời 2 HS nêu lại.



-Treo bảng ghi ?2 (SGK Tr.5) và cho HS làm.
-Kiểm tra kết quả và sửa chữa những ý kiến lầm lẫn của HS.
Kết quả :





-Treo bảng ghi ?3:





?Muốn tính diện tích hình thang ta làm như thế nào ?
Yêu cầu HS làm theo nhóm tổ.
Nhận xét kết quả của HS.


1) Quy tắc:

-Cho 1 đơn thức và 1 đa thức.
-Thực hiện nhân và thu gọn các đơn thức.

-Nêu quy tắc như SGK.Tr4.
Muốn nhân một đơn thức với một đơn thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau
2) áp dụng:
?1/ Sgk-5:Làm tính nhân :


-Làm bài tập sau đó nêu kết quả và trao đổi ý kiến với nhau
Giải :


=

.?2/ Sgk-5 :Một mảnh vườn hình thang có đáy lớn bằng (5x+3)mét, đáy nhỏ bằng (3x+y)mét,chiều cao bằng 2y mét
a/ Hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn nói trên theo x và y
b/ Tính diện tích mảnh vườn nếu cho x = 3 mét và
y = 2 mét
- Diện tích hình thang bằng trung bình tổng 2 đáy nhân cao.
-Nhóm cùng thực hiện sau đó cho các kết quả của nhóm và theo dõi nhận xét của GV.



Hoạt động 3 : Luyện tập củng cố kiến thức mới
BT1/Sgk-5
GV cho HS làm vở, mời 3 HS lên bảng làm a) Yếu; b) TBình; c) Khá


GV theo dõi HS làm và nhắc nhở các em học còn yếu.
BT3/Sgk-5
GV: Đây là bài toán tìm x, hãy cho biết các bước thực hiện thế nào?
-Cho HS Hoạt động theo nhóm đôi bạn học tập .

Bài tập 1/ Sgk -5
-HS thực hiện.
ĐS:



Bài tập 3 /Sgk-5:
- Thu gọn VT sau đó vận dụng quy tắc chuyển vế, tìm thừa số chưa biết.
- HS hoạt động nhóm, đại diện nhóm cho kết quả:
a) x = 2 b) x = 5

Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà
Ôn tập thu gọn đơn thức, phép tính luỹ thừa.
Học quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
BTVN: 2, 5, 6 SGK/45, 46 bài 5b SBT thực hiện số mũ như là một số tự nhiên.





Tiết 2 §2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I / Mục tiêu :
HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.
HS biết vận dụng và trình bày nhân đa thức theo hai cách khác nhau.
HS được phát triển tư duy, năng lực khái quát hoá.
HS được rèn tính cẩn thận, chính xác, kiên trì vượt khó.
II /Chuẩn bị :
GV: Giáo án – SGK – Bảng phụ ghi đề bài – Thước thẳng – Phấn màu. Bảng phụ các bước thực hiện nhân đa thức hai đa thức sắp xếp (SGK tr.7): đề bài ?3.
HS: Ôn tập thu gọn đa thức, cộng các đơn thức đồng dạng.
III /Tiến trình dạy học :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh

GV: Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức
Sửa bài tập 5a
a/ x(x - y) + y(x - y)
Cho HS nhận xét bài làm của bạn. GV đánh giá
1HS lên bảng
a)

HS nhận xét bài làm của bạn.

Hoạt động 2 : Bài mới
Đặt vấn đề: Khi nhân hai đa thưc với nhau, ví dụ: (A + B)(C + D) bằng cách sử dụng tính phân phối ta thực hiện hai bước: A(C + D) + B(C + D) sau đó mới đến kết quả AC + AD + BC + BD. Bằng cách nào ta có thể giải một cách ngắn gọn hơn?

GV nêu ví dụ như sgk tr.6. yêu cầu HS xem gợi ý của SGK.
-GV: Hướng dẫn cụ thể hơn qua trình bày trên bảng.
-Đề nghị hai HS nhắc lại quy tắc.



Cho HS ghi vở.
?Em có nhận xét gì về tích của hai đa thức


Cho HS làm ?1.
Gọi 1HS thực hiện trên bảng.


Tìm hiểu nhân hai đa thức đã sắp xếp

-Giới thiệu như SGK/7 (treo bảng phụ).

-Đề nghị HS làm BT ?2.
GV lưu ý HS: Có thể trình bày theo hai cách








?Muốn áp dụng theo cách đặt cốt dọc thì ta phải chú ý điều gì ?



-Cho HS tìm hiểu đề bài ?3 (treo bảng phụ)
Yêu cầu HS nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật và đề nghi 1HS lên bảng thực hiện.
1/ Quy tắc:
-Xem SGK, trao đổi ý kiến nhau.
-Theo dõi hướng dẫn.
-Nêu quy tắc: “Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích”.
.(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
Nhận xét : Tích của hai đa thức là một đa thức
?1/ Sgk -7: Nhân đa thức
với đa thức x3-2x-6
Thảo luận nhóm đôi bạn học tập
-Đối chiếu các kết quả với nhau, sửa chữa sai sót
.ĐS:

Chú ý : Sgk -7
2/ Áp dụng:
?2/ Sgk -7:
HS làm bài vào phiếu học tập
a/


.

Chú ý : sgk-7
-HS quan sát, tìm hiểu
?3/ Sgk-7
-Tìm hiểu đề bài.
-Tích hai kích thước. Một HS lên bảng trình bày.
ĐS: 4x2 –y2

Hoạt động 3 : Luyện tập củng cố
Bài 7: SGK
-Cho HS làm bài tại lớp .


GV thu và chấm một số bài cho HS. Sửa sai, trình bày lời giải cho hoàn chỉnh.
Bài 7: HS làm bài vào vở
-2HS lên bảng làm bài tập.

-HS nêu nhận xét và đối chiếu kết quả của mình.
ĐS: a) x3 – 3x2 + 3x – 1 ;
b) – x4 + 7x3 – 11x2 + 6x - 5



Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà
Học thuộc quy tắc nhân hai đa thức.
BTVN: 8, 9 SGK/45. Xem trước các bài tập chuẩn bị tiết luyện tập.

Tiết 3 :§ LUYỆN TẬP
I / Mục tiêu :
HS được củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
HS được rèn luyện các kỹ năng nhân đơn, đa thức. Thực hiện thành thạo quy tắc, biết vận dụng linh hoạt vào từng tình huống cụ thể.
II /Chuẩn bị :
GV: Giáo án – SGK – Bảng phụ ghi đề bài – Thước thẳng – Phấn màu.
HS: Làm các bài tập về nhà.
III/Tiến trình dạy học :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh

GV: -2HS lên bảng cùng lúc làm các BT 10a và 10b.
-Cho HS nhận xét.
-Cho HS phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-GV nhấn mạnh các sai lầm thường gặp của HS như dấu, thực hiện xong không rút gọn ...
2HS lên bảng đồng thời


HS theo dõi và nhận xét bài làm của bạn.

Hoạt động 2 : Luyện tập
GV: Cho HS làm BT mới.
Bài 11 SGK
-Hướng dẫn cho HS thực hiện các tích trong biểu thức, rồi rút gọn. Nhận xét kết quả rồi trả lời.



Bài 13 / Sgk
? Muốn tìm x trong biểu thức trên trước tiên ta phải làm gì ?
GV gọi hs lên bảng thực hiện






Bài 14 SGK
Vận dụng quy tắc nhân hai đa thức vào lĩnh vực số học
?Số tự nhiên chẵn có dạng tổng quát như thế nào ?:
?Hãy biểu diễn ba số chẵn liên tiếp.
?Viết biểu thức đại số chỉ mối quan hệ tích hai số sau hơn tích hai số đầu là 192.
?Tìm x.
?Ba số đó là ba số nào ?
GV cho HS làm bài vào phiếu học tập

Bài 11/Sgk:
-1HS thực hiện và trình bày ở bảng. Cả lớp cùng làm.


-Nhận xét kết quả là một hằng số.
Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
Bài 13/ Sgk : Tìm x biết
(12x-5 ).(4x-1)+(3x-7).(1-16x)=81
HS : Thực hiện phép tính để đơngiản biểu thức
1 Hs lên bảng thực hiện – Hs cùng làm vào vở
Bài giải :
48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+112x=81
83x=83
x=1
Bài 14/Sgk :
Cả lớp thực hiện trên phiếu học tập, một HS trình bày ở bảng.

HS trả lời:
*

*

*HS thực hiện và trả lời x = 23. vậy ba số đó là 46; 47; 48.



Hoạt động 3 : Luyện tập củng cố

Bài 15: SGK
GV gọi 2 Hs lên bảng





? Em có nhận xét gì về hai bài tập trên
? Tương tự vậy ta có thể tính ;
( 2x+3)2 ; ( x-3y )2 bằng cách nào ?
Bài 15/Sgk :Làm tính nhân


2HS làm ở bảng.
-Qua hai bài tập trên, HS đã thực hiện quy tắc nhân hai đa thức để tính được bình phương của một tổng và một hiệu.


Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà
BTVN: 13 SGK
Xem trước bài “HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ”














Tiết 4 :§NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I / Mục tiêu : Qua bài này, HS cần:
HS nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý.
II /Chuẩn bị :
GV: Giáo án – SGK – Bảng phụ ghi 3 hằng đẳng thức: Bình phương một tổng, hiệu và hiệu hai bình phương. – Bảng phụ ghi đề bài – Bảng phụ vẽ hình 1 SGK/9.Phiếu học tập
HS: Ôn lại quy tắc “Nhân đa thức với đa thức” SGK. Xem trước bài học.
III /Tiến trình dạy học :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh

-GV cho một HS lên bảng làm bài 15 SGK/9.
Làm tính nhân: a/

b/

-HS cả lớp nhận xét kết quả của phép nhân sau khi đã thu gọn.
-GV:Tích đã cho có đặc điểm gì? (Hai “nhân tư” giống nhau). Có thể viết gọn như thế nào? (Dùng số mũ).

2HS lên bảng đồng thời
HS1:
a/

b/


HS nhận xét bài làm của bạn.

Hoạt động 2 : Tìm tòi phát hiện kiến thức mới
Đặt vấn đề: Trên đây là những phép nhân đặc biệt mà ta có thể sử dụng công thức để đi ngay đến kết quả cuối cùng không qua các bước của phép nhân đa thức. Những công thức đó được gọi là những hằng đẳng thức đáng nhớ. Làm thế nào để có những hằng đẳng thức đáng nhớ như vậy?
HĐ3. 1.Bình phương một tổng:
-GV:Cho cả lớp thực hiện bài ?1 ít phút.Sau
khi HS làm xong GV gọi một em lên bảng giải.
-GV:Vậy (a + b)2 = ?
-GV chốt lại:Với A và B là hai biểu thức tùy ý, thì ta cũng có:
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1)
-GV: Cho HS treo bảng phụ vẽ sẵn hình 1 sgk trang 9 lên bảng và giải thích ý nghĩa hình học của hình 1.
-GV: Cho HS làm bài ?2 Phát biểu hằng đẳng thức (1) bằng lời.
GV:Cho cả lớp vận dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng để làm BT sau:
Tính (a+1)2
Viết biểu thức x2 +4x +4 dưới dạng bình phương của một tổng.
Tính nhanh: 512; 3012
GV hướng dẫn HS tìm được A, B để viết về bình phương một tổng.
HĐ4. 2.Bình phương một hiệu:
-GV:Cho cả lớp thực hiện ?2 ít phút.Sau
khi HS làm xong gọi mộ