T«i cã trän bé gi¸o ¸n tõ 6 ®Õn 9 To¸n vµ VËt Lý , ho¸ häc ai cÇn liªn hÖ cung cÊp miÔn phÝ theo sè 0973.246879 ( gÆp minh )
phÇn ®¹i sè
 
Ch¬ng I:
C¨n bËc hai, c¨n bËc ba
 



TiÕt 1

 

 

1. C¨n bËc hai
Ngµy so¹n :
Ngµy dËy :
A. Môc tiªu
        HS n¾m ®îc ®Þnh nghÜa, ký hiÖu vÒ c¨n bËc hai sè häc cña sè kh«ng ©m.
        BiÕt ®îc liÖn hÖ cña phÐp khai ph¬ng víi quan hÖ thø tù vµ dïng liªn hÖ nµy ®Ó so s¸nh c¸c sè.
b. chuÈn bÞ cña GV vµ hs
        GV: - B¶ng phô hoÆc ®Ìn chiÕu, giÊy trong ghi s½n c©u hái, bµi tËp, ®Þnh nghÜa, ®Þnh lÝ.
- M¸y tÝnh bá tói
        HS: - ¤n tËp kh¸i niÖm vÒ c¨n bËc hai (To¸n 7)
  - B¶ng phô nhãm, bót d¹, m¸y tÝnh bá tói
C. TiÕn tr×nh d¹y – häc
Ho¹t ®éng cña GV
Ho¹t ®éng cña HS

Ho¹t ®éng 1
giíi thiÖu ch¬ng tr×nh vµ c¸ch häc bé m«n. (5phót)

GV giíi thiÖu ch¬ng tr×nh,
§¹i sè líp 9 gåm 4 ch¬ng:
+ Ch¬ng I: C¨n bËc hai, c¨n bËc ba.
+ Ch¬ng II: Hµm sè bËc nhÊt.
+ Ch¬ng III: HÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn.
+ Ch¬ng IV: Hµm sè y = ax2 
HS nghe GV giíi thiÖu
 
 
 
 
 
 
Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn.
- GV nªu yªu cÇu vÒ s¸ch vë dông cô häc tËp vµ ph¬ng ph¸p häc tËp bé m«n To¸n.
- GV giíi thiÖu ch¬ng I:
ë líp 7, chóng ta ®· biÕt kh¸i niÖm vÒ c¨n bËc hai. Trong ch¬ng I, ta sÏ ®i s©u nghiªn cøu c¸c tÝnh chÊt, c¸c phÐp biÕn ®æi cña c¨n bËc hai. §îc giíi thiÖu vÒ c¸ch t×m c¨n bËc hai, c¨n bËc ba.
- Néi dung bµi h«m nay lµ:
Ho¹t ®éng 2
1. C¨n bËc hai sè häc. (13 phót)

 

“C¨n bËc hai”
 
 
-GV: H·y nªu ®Þnh nghÜa c¨n bËc hai cña mét sè a kh«ng ©m.
- Víi sè a d¬ng, cã mÊy c¨n bËc hai? Cho vÝ dô.
 
 
- H·y viÕt díi d¹ng kÝ hiÖu
- NÕu a = 0, sè 0 cã mÊy c¨n bËc hai?
 
? 1

 

- T¹i sao sè ©m kh«ng cã c¨n bËc hai?
- GV yªu cÇu HS lµm G
GV nªn yªu cÇu HS gi¶i thÝch mét vÝ dô: T¹i sao 3 vµ -3 l¹i lµ c¨n bËc hai

 
- HS ghi l¹i c¸c yªu cÇu cña GV ®Ó thùc hiÖn.
 
 
- HS nghe GV giíi thiÖu néi dung ch¬ng I §¹i sè vµ më môc lôc tr 129 SGK ®Ó theo dâi.
 
 
 
 
 
 
 
- HS: C¨n bËc hai cña mét sè a kh«ng ©m lµ sè x sao cho x2 = a.
- Víi sè a d¬ng cã ®óng hai c¨n bËc hai lµ hai sè ®èi nhau lµ
.
VÝ dô: C¨n bËc hai cña 4 lµ 2 vµ -2.


- Víi a = 0, sè 0 cã mét c¨n bËc hai lµ 0.


- Sè ©m kh«ng cã c¨n bËc hai v× b×nh ph¬ng mäi sè ®Òu kh«ng ©m.
- HS tr¶ lêi:
C¨n bËc hai cña 9 lµ 3 vµ -3.
 
cña 9.
 
 
 
- GV giíi thiÖu ®Þnh nghÜa c¨n bËc hai sè häc cña sè a (víi a
0) nh SGK.
GV ®a ®Þnh nghÜa, chó ý vµ c¸ch viÕt lªn mµn h×nh ®Ó kh¾c s©u cho HS hai chiÒu cña ®Þnh nghÜa.


? 2

 

(Víi a
0)
- GV yªu cÇu HS lµm             c©u a, HS xem gi¶i mÉu SGK c©u b, mét HS ®äc, GV ghi l¹i
c©u a vµ d, hai HS lªn b¶ng lµm.
 
 
 
 
- GV giíi thiÖu phÐp to¸n t×m c¨n bËc hai sè häc cña sè kh«ng ©m gäi lµ phÐp khai ph¬ng.
- Ta ®· biÕt phÐp trõ lµ phÐp to¸n ngîc cña phÐp céng, phÐp chia lµ phÐp to¸n ngîc cña phÐp nh©n,
VËy phÐp khai ph¬ng lµ phÐp to¸n ngîc cña phÐp to¸n nµo?

C¨n bËc hai cña
.
C¨n bËc hai cña 0,25 lµ 0,5 vµ -0,5
C¨n bËc hai cña 2 lµ
 vµ
.
- HS nghe GV giíi thiÖu, ghi l¹i c¸ch viÕt hai chiÒu vµo vë.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b)
v× 8
 0 vµ
.
Hai HS lªn b¶ng lµm.
c)
v× 9
 0 vµ

d)
 v× 1,1
 0 vµ
.
 
 
 
 
 
 
 
 
? 3

 

? 3

 

- §Ó khai ph¬ng mét sè, ngêi ta cã thÓ dïng dông cô g×?
- GV yªu cÇu HS lµm            
 
 
 
 
 
- GV cho HS lµm bµi 6 tra 4 SGB.
(§Ò bµi ®a lªn mµn h×nh).
T×m nhøng kh¼ng ®Þnh ®óng trong c¸c kh¼ng ®Þnh sau:
a) C¨n bËc hai cña 0,36 lµ 0,6
b) C¨n bËc hai cña 0,36 lµ 0,06.
c)

d) C¨n bËc hai cña 0,36 lµ 0,6 vµ -0,6
Ho¹t ®éng 3
2. So s¸nh c¸c c¨n bËc hai sè häc. (12 phót)

 

c)
.
 
 
GV: Cho a, b
 0.
NÕu a < b th×
 so víi
 nh thÕ nµo?
GV: Ta cã thÓ chøng minh ®iÒu ngîc l¹i:
Víi a, b
 0 nÕu
 <
 th× a < b.
GV ®a §Þnh lÝ tr 5 SGK lªn mµn h×nh.
GV cho HS ®äc VÝ dô 2 SGK

- HS: phÐp khai ph¬ng lµ phÐp to¸n ngîc cña phÐp b×nh ph¬ng.
- §Ó khai ph¬ng mét sè ta cã thÓ dïng m¸y tÝnh bá tói hoÆc b¶ng sè.
- HS lµm            , tr¶ lêi miÖng:
- C¨n bËc hai cña 64 lµ 8 vµ -8
C¨n bËc hai cña 81 lµ 9 vµ -9
C¨n bËc hai cña 1,21 lµ 1,1 vµ -1,1
 
 
 
HS tr¶ lêi
a) Sai.
b) Sai
c) §óng.
d) §óng
e) Sai
 
 
 
HS: Cho a, b
 0.
NÕu a < b th×
 <
.
 
 
 
 
 
- HS ®äc vÝ dô 2 vµ gi¶i trong SGK
 
? 4

 

- GV yªu cÇu HS lµm              
So s¸nh
a) 4 vµ

b)
 vµ 3
 
- GV yªu cÇu HS ®äc VÝ dô 3 vµ gi¶i trong SGK.
? 5

 

? 5

 

Sau ®ã lµm                    ®Ó cñng cè.
a)

b)

 
 



Ho¹t ®éng 4
luyÖn tËp. (12 phót)

 

 
 

Bµi 1: Trong c¸c sè sau, nh÷ng sè nµo cã c¨n bËc hai?
3 ;
 ; 1,5 ;
 ; -4 ; 0 ;

Bµi 3 tr 6 SGK
(§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô hoÆc mµn h×nh).
a) x2 = 2.
GV híng dÉn: x2 = 2

 x lµ c¸c c¨n bËc hai cña 2
b) x2 = 3.
c) x2 = 3,5.
d) x2 = 4,12. - HS gi¶i            Hai HS lªn b¶ng lµm.
 
a) 16 > 15



b) 11 > 9



 
 
- HS gi¶i:
a)


b)

Víi x
 0 cã

VËy 0
 x < 9
 
 
 
 
 
 
 
HS dïng m¸y tÝnh bá tói, lµm trßn ®Õn ch÷ sè thËp ph©n thø ba
 
a) x2 = 2
x1,2

b) x2 = 3
x1,2

c) x2 = 3,5
x1,2

d) x2 = 4,12
x1,2

Bµi 5 tr 4 SBT
(§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô hoÆc mµn h×nh).
So s¸nh (kh«ng dïng b¶ng sè hay m¸y tÝnh bá tói).
a) 2 vµ

b) 1 vµ

c)
 vµ 10
d)
 vµ -12

 líp lµm c©u a vµ c

 líp lµm c©u b vµ d
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Bµi 5 tr 7 SGK
 
 

HS ho¹t ®éng theo nhãm,
Sau kho¶ng 5 phót, GV mêi ®¹i diÖn hai nhãm tr×nh bµy bµi gi¶i.
Bµi lµm cña c¸c nhãm.
a) cã 1 < 2




hay 2

b) Cã 4 > 3


hay 1 >

c) Cã 31 > 25


d) Cã 11 < 16


HS ®äc ®Ò bµi vµ quan s¸t h×nh vÏ trong SGK.
Gi¶i: DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt lµ:
3,5 . 14 = 49(m2)
Gäi c¹nh h×nh vu«ng lµ x (m)
§K: x > 0
 
 
 
 
 
Ta cã: x2 = 49


x > 0 nªn x = 7 nhËn ®îc
VËy c¹nh h×nh vu«ng lµ 7m.
 

Híng dÉn vÒ nhµ (3 phót)
- N¾m v÷ng ®Þnh nghÜa c¨n bËc hai sè häc cña a
, ph©n biÖt víi c¨n bËc hai cña sè a kh«ng ©m, biÕt c¸ch viÕt ®Þnh nghÜa theo kÝ hiÖu:


(Víi a
0)
- N¾m v÷ng ®Þnh lÝ so s¸nh c¸c c¨n bËc hai sè häc, hiÓu c¸c vÝ dô ¸p dông.
- Bµi tËp vÒ nhµ sè 1, 2, 4 tr 6, 7 SGK
sè 1, 4, 7, 9 tr 3, 4 SBT.
¤n ®Þnh lÝ Py ta go vµ quy t¾c tÝnh gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña mé sè.
§äc tríc bµi míi.



TiÕt 2

 

 

2. C¨n thøc  bËc hai
vµ h»ng ®¼ng thøc

Ngµy so¹n :
Ngµy dËy :
A. Môc tiªu
        HS biÕt c¸ch t×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh (hay ®iÒu kiÖn cã nghÜa) cña
 vµ cã kÜ n¨ng thùc hiÖn ®iÒu ®ã khi biÓu thøc A kh«ng phøc t¹p (bËc nhÊt, ph©n thøc mµ tö hoÆc mÉu lµ bËc nhÊt cßn mÉu hay tö cßn l¹i lµ h»ng sè, bËc hai d¹ng a2 + m hay –(a2+m) khi m d¬ng).
        BiÕt c¸ch chøng minh ®Þnh lÝ
vµ biÕt vËn dông h»ng ®¼ng thøc
®Ó rót gän biÓu thøc.
b. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS
        GV: - B¶ng phô hoÆc ®Ìn chiÕu, giÊy trong ghi bµi tËp, chó ý.
        HS: - ¤n tËp ®Þnh lÝ Py ta go, quy t¾c tÝnh gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña mét sè.
- B¶ng phô nhãm, bót d¹.
c. TiÕn tr×nh d¹y - häc
Ho¹t ®éng cña GV
Ho¹t ®éng cña HS


Ho¹t ®éng 1
kiÓm tra. (7 phót)

GV nªu yªu cÇu kiÓm tra.
HS1: - §Þnh nghÜa c¨n bËc hai sè häc cña a. ViÕt díi d¹ng lÝ hiÖu.
 
 
 
 
 
- C¸c kh¼ng ®Þnh sau ®óng hay sai?
a) C¨n bËc hai cña 64 lµ 8 vµ -8
b)

c)

d)

HS2: - Ph¸t biÓu vµ viÕt ®Þnh lÝ so s¸nh c¸c c¨n bËc hai sè hcä. (GV gi¶i thÝch bµi tËp 9 tr 4 SBT lµ c¸ch chøng minh ®Þnh lÝ)
 
 
Hai HS lªn kiÓm tra
HS1: - Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa SGK tr 4.
ViÕt:


(Víi a
0)
- Lµm bµi tËp tr¾c nghiÖm.
a) §
b) S
c) §
d) S (0
x < 25)
HS2: - Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ tr 5 SGK.
ViÕt: Víi a, b
0
a < b


- Ch÷a bµi sè 4 tr 7 SGK.
T×m sè x kh«ng ©m, biÕt:
a)

b)

 
c)

 
 
d)

 
 
 
 
GV nhËn xÐt cho ®iÓm.
GV ®Æt vÊn ®Ò vµo bµi.
Ho¹t ®éng 2
1. C¨n thøc bËc hai. (12 phót)

 

Më réng c¨n bËc hai cña mét sè kh«ng ©m, ta cã c¨n thøc bËc hai.
 
 
? 1

 

? 1

 

GV yªu cÇu HS ®äc vµ tr¶ lêi
- V× sao AB

 
 
 
GV giíi thiÖu
lµ c¨n thøc bËc hai cña 25 – x2, cßn 25 – x2 lµ biÓu thøc lÊy c¨n hay biÓu thøc díi dÊu c¨n

- Ch÷a bµi sè 4 SGK
 
a)

b)



c)

Víi x
0,

VËy 0
x < 2
d)

Víi x
0,



VËy 0
 x < 8.
HS líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n, ch÷a bµi.
 
 
 
 
 
- Mét HS ®äc to
- HS tr¶ lêi: Trong tam gi¸c vu«ng ABC
AB2 + BC2 = AC2 (®Þnh lÝ Py ta go)
AB2 + x2 = 52

 (v× AB>0)
 
 
lÊy c¨n hay biÓu thøc díi dÊu c¨n.
GV yªu cÇu mét HS ®äc “Mét c¸ch tæng qu¸t” (3 dßng ch÷ in nghiªng tr 8 SGK)
GV nhÊn m¹nh:
chØ x¸c ®Þnh ®îc nÕu a
0.
VËy
 x¸c ®Þnh (hay cã nghÜa) khi A lÊy c¸c gi¸ trÞ kh«ng ©m.

 x¸c ®Þnh
A
0
GV cho HS ®äc VÝ dô 1 SGK
GV hái thªm: NÕu x = 0, x = 3 th×
 lÊy gi¸ trÞ nµo?
 
? 2

 

NÕu x = -1 th× sao?
GV cho HS lµm
Víi gi¸ trÞ nµo cña x th×
 x¸c ®Þnh?
 
 
GV yªu cÇu HS lµm bµi tËp 6 tr 20 SGK
Víi gi¸ trÞ nµo cña a th× mçi c¨n thøc sau cã nghÜa:
a)

b)

 
c)
- Mét HS ®äc to “ Mét c¸ch tæng qu¸t” SGK.
 
 
 
 
 
 
HS ®äc VÝ dô 1 SGK
HS: NÕu x = 0 th×


NÕu x = 3 th×

NÕu x = -1 th×
 kh«ng cã nghÜa.
- Mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy
 x¸c ®Þnh khi
5 – 2x
 0


HS tr¶ lêi miÖng.
 
 
 
a)
 cã nghÜa

b)
 cã nghÜa

 

c)
 cã nghÜa khi



d)

 






 
 
 

GV cho HS lµm


a
-2
-1
0
2
3

a2
4
1
0
4
9



2
1
0
2
3

 

 

(§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô)
 
 
 
 






 

GV yªu cÇu HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n, sau ®ã nhËn xÐt quan hÖ gi÷a
vµ a .
 
GV: Nh vËy kh«ng ph¶i khi b×nh ph¬ng mét sè råi khai ph¬ng kÓt qu¶ ®ã còng ®îc sè ban ®Çu.
Ta cã ®Þnh lÝ:
Víi mäi sè a, ta cã

GV: §Ó chøng minh c¨n bËc hai sè häc cña a2 b»ng gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña a ta cÇn chøng minh nh÷ng ®iÒu kiÖn g×?
 
- H·y chøng minh tõng ®iÒu kiÖn. d)
cã nghÜa



 
 
Hai HS lªn b¶ng ®iÓn.
 
 
 
 
 
 
HS nªu nhËn xÐt
NÕu a < 0 th×
= -a
NÕu a
 0 th×
= 0
 
 
 
 
 
 
 
HS: §Ó chøng minh

ta cÇn chøng minh


- Theo ®Þnh nghÜa gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña
 
 
 
 
 
 
 
 



? 3

 

 

GV trë l¹i bµi lµm           gi¶i thÝch:
Ho¹t ®éng 4
LuyÖn tËp cñng cè. (6 phót

 


       
 
 
GV yªu cÇu HS tù ®äc VÝ dô 2, VÝ dô 3 vµ bµi gi¶i SGK.
GV cho HS lµm bµi tËp 7 tr 10 SGK.
 
 
 
 
 
GV nªu “Chó ý” tr 10 SGK

= A nÕu A
0

mét sè a
R, ta cã
víi mäi a.
- NÕu a
 0 th×



NÕu a < 0 th×



VËy
víi mäi a.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Mét HS ®äc to vÝ dô 2, VÝ dô 3 SGK
 
HS lµm bµi tËp 7 SGK
TÝnh:


HS ghi “Chó ý” vµo vë

= -A nÕu A < 0
GV giíi thiÖu VÝ dô 4
a)