CHƯƠNG II – HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

----oOo----
Yêu cầu cần đạt :
Nắm được một số kiến thức về hàm số và vẽ đồ thị hàm số.
HS hiểu và vận dụng được các tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch ; biết xác định mặt phẳng toạ độ và vẽ đồ thị hàm số y = ax (a ( 0).
Bước đầu có ý thức vận dụng các hiểu biết về hàm số, đồ thị hàm số để giải quyết các bài toán nảy sinh trong thực tế.
-------
Tiết 23 - Tuần 12. §1. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN.
ND :
I/ MỤC TIEÂU:
HS biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa 2 đại lượng tỉ lệ thuận. Nhận biết 2 đại lượng có tỉ lệ thuận hay không và biết được các tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ thuận.
Biết các tìm hệ số tỉ lệ khi biết một cặp giá trị tương ứng của 2 đại lượng tỉ lệ thuận, tìm giá trị của x hoặc y.
II/ CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ.
HS : Bảng nhóm, bút viết bảng.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :

Hoạt động của giáo viên.
Hoạt động của học sinh.

Hoạt động 1 : GIỚI THIỆU VỀ CHƯƠNG II ( 3 phút )

- GV giới thiệu sơ lược về chương II.
- Ôn lại phần “đại lượng TLT” đã học ở lớp 6.
- HS nghe GV hướng dẫn.
- HS mở mục lục (p.142 SGK) để theo dõi.


Hoạt động 2 : 1. ĐỊNH NGHĨA. (10 phút)

- Làm (?1) :
a) Quãng đường đi được s (km) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều với vận tốc 15 (km/h) được tính theo công thức nào ?
b) Khối lượng m (kg) theo thể tích V (m3) của thanh kim loại đồng chất có khối lượng riêng D (kg/m3) tính theo công thức nào ?
- Em hãy rút ra nhận xét về sự giống nhau giữa các công thức trên ?
- Giới thiệu đn SGK (đưa lên màn hình)

- Làm (?2) : Cho biết y TLT với x theo hệ số tỉ lệ k = . Hỏi x TLT với y theo hệ số tỉ lệ nào ?
- Giới thiệu phần chú ý, SGK.
- Làm (?3)

- HS làm (?1)
a) s = 15 . t

b) m = D . V

- Các công thức trên đều có điểm giống nhau là đại lượng này bằng đại lượng kia nhân với một hằng số khác 0.
- Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức : y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
- y = . x (vì y TLT với x) ( x = . y
Vậy x TLT với y theo hệ số tỉ lệ k’ = .
- HS đọc SGK phần Chú ý.
- HS làm (?3)


Cột
a
b
c
d

Chiều cao (mm)
10
8
50
30

Khối lượng (tấn)
10
8
50
30



Hoạt động 3 : 2. TÍNH CHẤT (15 phút)

- Làm (?4) : Cho biết 2 đại lượng y và x TLT với nhau :
x
x1 = 3
x2 = 4
x3 =5
x4 = 6

y
y1 = 6
y2 = ?
y3 = ?
y4 = ?

a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x ?
b) Thay dấu “?” bằng một số thích hợp.

c) Có nhận xét gì về tỉ số giữa 2 giá trị tương ứng.
- Tính chất :
+  =  =  = ….. = k
+  = 

- HS nghiên cứu đề bài.



a) Vì y và x là 2 đại lượng TLT nên ( y1 = k.x1
( 6 = k . 3 ( k = 2 . Vậy hệ số tỉ lệ là 2.
b) y2 = k . x2 = 2 . 4 = 8.
y3 = k . x3 = 2 . 5 = 10.
y4 = k . x4 = 2 . 6 = 12.
c) Ta thấy :  =  =  =  = 2 = k (là hệ số tỉ lệ)
- Tính chất : Nếu hai đại lượng TLT với nhau thì :
+ Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.
+ Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.


Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP (15 phút)

- Bài 1, p. 53, SGK : Cho x và y TLT với nhau và khi x = 6 thì y = 4.
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đ/v x.



b) Hãy biểu diễn y theo x.
c) Tính giá trị của y khi x = 9 ; x = 15.


- Bài 2, p.54, SGK : Cho x và y là 2 đại lượng TLT. Điền số vào ô thích hợp :
x
-3
-1
1
2
5

y



-4



- Bài 3, p.54, SGK : Cho bảng sau :
V
1
2
3
4
5

m
7,8
15,6
23,4
31,2
39








a) Điền số thích hợp vào ô trống.

b) m và V có TLT với nhau không ? Vì sao ?
- HS đọc kỹ đề bài và thực hiện :

a) Vì x và y TLT với nhau nên y = kx. Thay x = 6 ; y = 4 vào công thức, ta có : 4 = k . 6 ( k =  = 
b) y = x
c) Khi x = 9 ( y = . 9 = 6.
Khi x = 15 ( y = . 15 = 10.
- Ta có x và y là 2 đại lượng TLT nên y4 = k . x4
( k =  =  = -2
x
-3
-1
1
2
5

y
6
2
-2
-4
-10


HS đọc kỹ đề :
a)
V
1
2
3
4
5

m
7,8
15,6
23,4
31,2
39


7,8
7,8
7,8
7,8
7,8

b) m và V là 2 đại lượng TLT vì  = 7,8 ( m = 7,8.V

Hoạt động 5 : CỦNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)

- Học kỹ bài.
- Làm BT 4/p.54 SGK.
- BT 1, 2, 3, 4, 5/p.42,43, SBT.

Tiết 24 - Tuần 12. §2. MỘT SỐ BÀI TOÁN
ND : VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN.
I/ MỤC TIEÂU:
HS nắm được công thức của đại lượng tỉ lệ thuận.
Có kỹ năng làm các bài toán về đại lượng TLT.
II/ CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ.
HS : Bảng nhóm, bút viết bảng.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :

Hoạt động của giáo viên.
Hoạt động của học sinh.

Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 8 phút )

- HS1 : a) Định nghĩa 2 đại lượng TLT ?
b) Chữa BT 4, p. 43, SBT.


- HS2 : a) Phát biểu t/c của 2 đại lượng TLT.
b) BT 2, p.54, SGK : Cho x và y là hai đại lượng TLT. Điền số thích hợp vào ô trống.
- HS1 : a) Phát biểu đn. Giải BT 4 :
b) Vì x TLT với y theo hệ số tỉ lệ k = 0,8 ( x = 0,8y (1)
Và y TLT với z theo hệ số tỉ lệ k’ = 5 ( y = 5z (2)
Từ (1) và (2) ( x = 0,8 . 5z = 4z
( x TLT với z theo hệ số tỉ lệ k” = 4.
- HS2 : a) Phát biểu t/c.
b)
x
-3
-1
1
2
5

y
6
2
-2
-4
-10



Hoạt động 2 : 1. BÀI TOÁN 1 (15 phút)

- GV đưa đề bài lên màn hình.


- Khối lượng và thể tích của chì là 2 đại lượng như thế nào ?











- Làm (?1) : Phân tích đề, ta có :
 =  và m1 + m2 = 222,5 (g)
- Bài toán 1 : Hai thanh chì có thể tích 12 cm3 và 17 cm3, thanh thứ 2 nặng hơn thanh thứ nhất 56,5 g. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam ?
- Là 2 đại lượng TLT.
- Giải : Gọi m1 (g) và m2 (g) lần lượt là khối lượng của 2 thanh chì. Ta có :
 =  và m2 - m1 (g) = 56,5 (g)
 =  =  =  = 11,3
= 11,3 ( m1 = 11,3 . 12 = 135,6
 = 11,3 ( m2 = 11,3 . 17 = 192,1
Vậy : khối lượng cùa 2 thanh chì lần lượt là 135,6 (g) và 192,1 (g)
- HS giải tương tự.
Kết quả : m1 = 89 (g) ; m2 = 133,5 (g)

Hoạt động 3 : 2. BÀI TOÁN 2 (10 phút)

- GV đưa nội dung bài toán 2 lên màn hình.
- HS hoạt động nhóm là (?2).



- GV nhận xét kết quả.
- Giải : Gọi số đo các góc của ( ABC là A, B, C thì theo đề bài ta có :
 =  =  =  =  = 300.
Vậy : A = 1 . 300 = 300.
B = 2 . 300 = 600.
C = 3 . 300 = 900.

Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (10 phút)

- BT5, p.55, SGK : (GV đưa 2 bảng phụ.) Hai đại lượng x và y có TLT với nhau không, nếu :
a)
x
1
2
3
4
5

y
9
18
27
36
45

b)
x
1
2
5
6
9

y
12
24
60
72
90

- BT 6, p.55, SGK : Yêu cầu HS đọc đề.


- HS thực hiện :


a) x và y TLT vì =  = … =  = 9

b) x và y không TLT vì :
= 12 (  = = 10
- Giải : Vì khối lượng của cuộn dây thép TLT với chiều dài nên :
a) y = kx = 25 . x (vì mỗi mét dây nặng 25 gam)
b) Vì y = 25x nên khi y = 4,5 kg = 4500 g thì
x = 4500 : 25 = 180 (m)
Vậy cuộn dây dài 180 mét.

Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)

- Học thuộc bài.
- Làm BT 7, 8, 11/p.56, SGK.
- BT 8, 10, 11, 12/p.44, SBT.






 Tiết 25 - Tuần 13. LUYỆN TẬP
ND :
I/ MỤC TIEÂU:
HS làm thành thạo các bài toán cơ bản về đại lượng TLT và chia tỉ lệ.
Rèn luyện kỹ năng sử dụng thành thạo các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải toán.
II/ CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ + Đèn chiếu.
HS : Bảng nhóm, bút viết bảng + Máy tính bỏ túi.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :

Hoạt động của giáo viên.
Hoạt động của học sinh.

Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 8 phút )

- HS1 : Chữa BT 8, p.44, SBT :
a)
x
-2
-1
1
2
3

y
-8
-4
4
8
12

b)
x
1
2
3
4
5

y
22
44
66
88
100

- HS2 : Chữa BT 8, p.56, SGK :










- GV nhắc nhở HS việc chăm sóc và bảo vệ cây trồng là góp phần bảo vệ môi trường trong sạch.
- HS1 : Chữa BT :
a) a) x và y TLT vì =  = … =  = 4

b) x và y không TLT vì :
=  (  = 
- HS2 : Chữa BT :
Gọi số cây trồng của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z. Theo đề bài, ta có :
 =  =  =  =  = 
Vậy :  =  ( x = 32 .  = 8
 =  ( y = 28 .  = 7
 =  ( z = 36 .  = 9
Vậy : số cây trồng của các lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự là 8, 7, 9 cây.


Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP (35 phút)

- BT7, p.56, SGK :(đưa lên màn hình)
+ Tóm tắt đề bài.

+ Hãy lập tỉ lệ thức rồi tìm x ?


+ Trả lời.

- BT9, p.56, SGK :(đưa lên màn hình)
+ Có thể phát biểu bài toán đơn giản như thế nào ?














- BT 10, p.56, SGK
- HS đọc đề bài.
+ Tóm tắt : 2 kg dâu cần 3 kg đường.
2,5 kg dâu cần x kg đường ?
+ Khối lượng dâu và đường là 2 đại lượng TLT. Ta có :

=  ( x =  = 3,75
+ Vậy : Bạn Hạnh nói đúng.
- HS đọc và phân tích đề bài.
+ Có thể nói gọn lại là chia 150 thành 3 phần tỉ lệ với 3, 4, và 13.
+ Giải : Gọi khối lượng (kg) của niken, kẽm và đồng lần lượt là x, y, z. Theo đề bài, ta có :
x + y + z = 150 và  =  = 
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
 =  =  =  =  = 7,5.
Vậy :  = 7,5 ( x = 7,5 . 3 = 22,5
 = 7,5 ( y = 7,5 . 4 = 30
= 7,5 ( z = 7,5 . 13 = 97,5
Trả lời : Khối lượng của niken, kẽm, đồng lần lượt là 22,5 kg ; 30 kg và 97,5 kg.
- HS tự giải.

Hoạt động 3 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)

- HS xem lại các bài tập đã làm và ôn lại kiến thức về đại lượng TLT.
- BT 13,14,15,17/p.44,45, SBT.
- Xem trước bài mới.





Tiết 26 - Tuần 13. §3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH.
ND :
I/ MỤC TIEÂU:
HS biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng TLN, nhận biết hai đại lượng có TLN hay không, hiểu được các tính chất của hai đại lượng TLN.
Có kỹ năng tìm hệ số TLN, tìm giá trị của một đại lượng.
II/ CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ + Đèn chiếu.
HS : Bảng nhóm, bút viết bảng.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :

Hoạt động của giáo viên.
Hoạt động của học sinh.

Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 7 phút )

- Nêu đn và tính chất của hai đại lượng TLT ?
- Chữa BT 13, p.44, SBT : Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3 ; 5 ; 7. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi nếu tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp