CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
(Tiết 01: Hs y = sinx và y = cosx)
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
Giúp học sinh
Nắm được ĐN hàm số lượng giác y = sinx, y = cosx, x là số thực và là số đo rađian (không phải độ) của góc (cung) lượng giác;
Hiểu tính chất chẵn - lẻ, tính chất tuần hoàn và chu kỳ của hàm số lượng giác sin và côsin; tập xác định và tập giá trị của các hàm số đó;
Biết dựa vào trục sin, côsin gắn với đường tròn lượng giác để khảo sát sự biến thiên của 2 hàm số tương ứng rồi thể hiện sự biến thiên đó trên đồ thị.
2. Về kĩ năng:
Giúp học sinh nhận biết hình dạng và vẽ đồ thị của 2 hàm lượng giác cơ bản (thể hiện tính tuần hoàn, tính chẵn - lẻ, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giao với trục hoành,...)
3. Về tư duy- thái độ:
- Tích cực, hứng thú trả lời các câu hỏi.
- Biết khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự, biết quy lạ về quen.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bị của giáo viên
- Đồ dùng dạy học : Các hình đã vẽ trước ở nhà (Hình 1a, 1b, 1c; Hình 2; Hình 3; Hình 4; Hình 5)
2. Chuẩn bị của học sinh – Máy tính bỏ túi
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Gợi mở vấn đáp
IV. TIẾN TRÌNH DẠY
Ổn định lớp
Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi : Nhắc lại bảng giá trị lượng giác của các cung đặt biệt (từ 0 đến
)
3. Bài mới
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng – Xem hình vẽ


HĐ 1: Chiếm lĩnh tri thức về định nghĩa (SGK, trang 4)
1. Các hàm số y = sinx và
y = cosx

- Nghe hiểu nhệm vụ
- Trả lời câu hỏi

Đặt vấn đề vào bài mới :
- Ở lớp 10, các em đã biết về giá trị lượng giác của của các cung đặt biệt, bây giờ trên đường tròn LG, với điểm A là gốc, hãy xác định các điểm M mà số đo của cung AM bằng x (rad) tương ứng đã cho ở trên và xác định sinx, cosx
- Sử dụng máy tính bỏ túi tính sinx, cosx với x là các số sau :
0;
;
; 0,5; 1,4;

Sau đó biểu diễn trên đường tròn lượng giác và chỉ ra các đoạn thẳng có độ dài bằng sinx, cosx tương ứng.

















- Nhận xét câu trả lời của HS và phát biểu định nghĩa
a/ Định nghĩa :
(SGK, trang 4)


- TXĐ của hàm số
y = sinx và y = cosx
TXĐ : D = R

- Hồi tưởng kiến thức cũ và trả lời câu hỏi
- Nhắc lại khái niệm hàm số chẵn, lẻ
- Xét tính chẵn lẻ của của hàm số
y = sinx và y = cosx



- Gọi HS nhận xét và kết luận
y = sinx : là hàm số lẻ
y = cosx : là hàm số chẵn

- Nhận xét bài làm của bạn
- Gọi HS làm ví dụ
VD. Xét tính chẵn lẻ của Hs
y = cosx – sinx
y = - 5sin2x

- Trả lời câu hỏi
HĐ 2: Chiếm lĩnh tri thức về tính chất tuần hoàn của hàm số y = sinx và y = cosx
- Tìm những số T sao cho sin(x + T) = sinx ?
- Tìm số T dương nhỏ nhất ?
- Nhận xét và đưa ra chu kỳ
b/ Tính chất tuần hoàn của các Hs y = sinx và y = cosx
- Các Hs trên tuần hoàn với chu kỳ 2


- Nhìn hình vẽ và nhận xét chiều biến thiên
HĐ 3: Chiếm lĩnh tri thức về sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = sinx
- Khảo sát Hs trên [-
;
]
- Dựa vào hình vẽ 1a, 1b, 1c khi M chạy trên đường tròn lượng giác nhận xét chiều biến thiên trên
(-
; -
), (-
; 0), (0;
), (
; 0)
c/ Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = sinx
Hình 1a, 1b, 1c
(H 1.2, H 1.3, H 1.4 SGK trang 5, 6)
Bảng biến thiên
x
-

-

0





sinx



1



0

0

0



-1






-