CHƯƠNG I – VÉC TƠ

CÁC ĐỊNH NGHĨA
I. Mục đích – Yêu cầu:
+ Học sinh hiểu được vectơ, vectơ không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ cùng hướng, hai vectơ bằng nhau.
+ Học sinh biết được vectơ - không cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ.
+ Học sinh biết chứng minh hai vectơ bằng nhau; biết được vectơ bằng vectơ cho trước và có điểm đầu cho trước.
II. Phương pháp và phương tiện giảng dạy:
1. Phương pháp giảng dạy: Thảo luận nhóm, giảng giải, nêu vấn đề, ….
2. Phương tiện giảng dạy: Giáo án, SGK, đồ dùng dạy học, ….
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
HOẠT ĐỘNG 1
1. Khái niệm vectơ
Vec tơ là một đoạn thẳng định hướng.

có A là điểm đầu, B là điểm cuối.
Có thể kí hiệu vectơ:





* Hoạt động 1: Cho hai điểm A, B phân biệt ta có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B.

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS

Câu hỏi 1:
Hãy chỉ ra các vectơ có điểm đầu là A?
Câu hỏi 2:
Hãy chỉ ra các vectơ có điểm đầu là B?
Câu hỏi 3:
Với hai điểm A, B phân biệt. Hãy so sánh
+ Các đoạn thẳng AB và BA.
+ Các vectơ
và

Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Có hai vectơ
và


Gợi ý trả lời câu hỏi 2:

,

Gợi ý trả lời câu hỏi 3:

+ AB = BA
+
khác



HOẠT ĐỘNG 2
2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
a) Giá của vectơ: Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ gọi là giá của vectơ.
* Hoạt động 2: Hãy nhận xét về vị trí tương đối của các giá của các cặp vectơ sau:
và
,
và
,
và
.
GV treo hình 1.3 lên bảng để thao tác hoạt động này.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS

Câu hỏi 1:
Hãy chỉ ra giá của vectơ
,
,
,
,
và
?

Câu hỏi 2:
Hãy nhận xét vị trí tương đối của các giá các cặp vectơ:
và
,
và
,
và
?


KL: Ta nói
và
là hai vectơ cùng hướng;
và
là hai vectơ ngược hướng. Hai vectơ ngược hướng hay cùng hướng được gọi là hai vectơ cùng phương.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
+ Giá của
là đường thẳng AB.
+ Giá của
là đường thẳng CD.
+ Giá của
là đường thẳng PQ,…..
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
+ Giá của các vectơ
và
trùng nhau.
+ Giá của các vectơ
và
song song với nhau.
+ Giá của các vectơ
và
cắt nhau.

b) Hai vectơ cùng phương cùng hướng:
+ Định nghĩa: Hai vectơ cùng phương là hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau.
+ Hai vectơ cùng phương thì chúng có thể cùng hướng hay ngược hướng.
+ Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi
cùng phương với

* Hoạt động 3: Khẳng định sau đúng hay sai?
Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ
và
cùng hướng.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS

Câu hỏi 1:
Nếu B nằm giữa A và C thì hai vectơ
và
cùng hướng không?
Câu hỏi 2:
Nếu A nằm giữa B và C hoặc C nằm giữa A và B thì hai vectơ
và
cùng hướng không?
Câu hỏi 3:
Khẳng định đúng hay sai?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Có.

Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Không.


Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
Khẳng định trên là sai.



HOẠT ĐỘNG 3
3. Hai vectơ bằng nhau
a) Độ dài của vectơ
+ Độ dài của vectơ
kí hiệu là

+

+


là vectơ đơn vị.
b) Hai vectơ bằng nhau
+ Hai vectơ
và
bằng nhau, kí hiệu là
=
.
+
=
khi và chỉ khi
cùng hướng với
và
.
+ Chú ý: Cho vectơ
và điểm O, thì ta luôn tìm được một điểm A duy nhất sao cho
.
* Hoạt động 4: Gọi O là tâm hình lục giác đều ABCDEF. Hãy chỉ ra các vectơ bằng vectơ
.