Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010
Ngày soạn: 10 tháng 4 năm 2010
Ngày dạy : 12 tháng 4 năm 2010

Tiết 60

phương trình quy về phương trình bậc hai

I. Mục tiêu :
- Giải được một số phương trình quy về phương trình bậc hai như phương trình trùng phương , phương trình chứa ẩn ở mẫu , một vài dạng phương trình bậc cao đưa về phương trình dạng tích hoặc giải nhờ ẩn phụ .
- Ghi nhớ khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức trước hết phải tìm điều kiện của ẩn và phải kiểm tra đối chiếu để chọn nghiệm thoả mãn điều kiện đó.
- Được rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích
II. Chuẩn bị:
GV : - Bảng phụ , phấn màu.
HS: Ôn tập cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức và phương trình tích,
phiếu học tập, máy tính bỏ túi.
III. các hoạt động dạy và học :

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Phương trình trùng phương (15 phút)

GV đặt vấn đề : ta đã biết cách giải các phương trình bậc hai, trong thực tế có những phương trình không phải là bậc hai, nhưng có thể giải được nhờ qui về phương trình bậc hai
GV giới thiệu : Phương trình có dạng
ax4 + bx2 + c = 0 (a ≠ 0)
ví dụ : 2x4 - 3x2 + 1 = 0
5x4 - 16 = 0
4x4 + x2 = 0

? Nhận xét về số mũ của ẩn số ?
? Từ đó suy ra nếu đặt ẩn phụ t = x2 thì PT sẽ đưa về PT nào đã biết cách giải ?
? Làm thế nào để giải được phương trình trùng phương
Ví dụ 1: giải phương trình
x4 - 13x2 + 35 = 0
? Đặt ẩn phụ đưa về PT trung gian nào ?

HS thực hiện tiếp các bước còn lại.














HS: Số mũ của ẩn là số chẵn.
HS: Đặt t = x2 thì được PT bậc hai
at2 + bt + c = 0

HS: Đặt y = x2 (y ( 0)
có y2 – 13y + 36 = 0
Giải PT trên được
y1 = 4 và y2 = 9
Với y = 4 có x2 = 4 suy ra x1 = 2 , x2 = - 2
Với y = 9 có x2 = 9 suy ra x3 = 3 , x4 = - 3
KL: PT (1) có 4 nghiệm: x1= 2 , x1= - 2
x3 = 3 , x4 = - 3



Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên

159

Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?1
a) 4x4 + x2 - 5 = 0
b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0
Đại diện nhóm lên bảng trình bày
GV chốt lại các bước giải PT trùng phương.
Lưu ý cho HS, nếu PT trùng phương có nghiệm thì tổng các nghiệm bằng 0







? Một phương trình trùng phương có bao nhiêu nghiệm ?
HS hoạt động nhóm làm ?1
a) Giải phương trình 4x4+ x2 - 5 = 0 (1)
Đặt x2 = t (t ≥ 0), ta được phương trình : 4t2 + t2 - 5 = 0 (2)
Do phương trình (2) có a + b + c = 0 nên (2) có hai nghiệm t1 = 1, t2 = ạ