Ngày dạy:
SVTT: Nguyễn Hiếu Nhi Trường THPT TP Cao Lãnh

§2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
(Tiết 1+2)
Mục tiêu
Kiến thức
Học sinh hiểu và nắm được cách tính đạo hàm của một số hàm số thường
Nắm được các quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương hai hàm số.
Hiểu được cách chứng minh các quy tắc tính đạo hàm của tổng và tích các hàm số.
Kỹ năng
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích và thương các hàm số để tính thành thạo đạo hàm một số hàm số đơn giản.
Tư duy
- Hiểu được các quy tắc tính đạo hàm.
- Hiểu và chứng minh được các công thức.
- Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.
4. Thái độ
- Cẩn thận, chính xác. Tích cực hoạt động.
- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
Chuẩn bị
Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn màu, bảng phụ,…
Học sinh: SGK, các kiến thức đã học ở tiết trước,…
Phương pháp dạy học
Kết hợp phương pháp vấn đáp, gợi vấn đề và thuyết trình.
Tiến trình dạy học và các hoạt động
Ổn định lớp
Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi: Tìm đạo hàm của các hàm số sau
a)
b)

Giải:
a) Ta có


Vậy
.
b) Ta có


Vậy
.
3. Đặt vấn đề
Qua bài tập trên ta thấy việc tính đạo hàm bằng định nghĩa thường rất phức tạp và do đó mất nhiều thời gian. Để khắc phục vấn đề này chúng ta sẽ tìm hiểu bài học hôm nay “Các quy tắc tính đạo hàm”, bài này sẽ cung cấp cho chúng ta những ta quy tắc tính đạo hàm nhờ đó việc tính đạo hàm của một hàm số phức tạp sẽ được quy về việc tính đạo hàm của những hàm số đơn giản hơn.
4.Tiến trình lên lớp
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Nội dung kiến thức



- Từ câu a) của phần ktbc GV gợi vấn đề: đặt

, biểu diễn
.
GV yêu cầu HS tìm u’(x),v’(x) sau đó so sánh kết quả giữa y’ và u’(x)+v’(x).
- Từ đó GV khái quát lên thành bài toán tổng quát và phát biểu định lí 1 trong SGK.




- GV hướng dẫn HS chứng minh định lí.
+ GV yêu cầu HS tìm
với
.
+ Biểu diễn
theo
.
+ Tìm
.





- GV đưa ra nhận xét, yêu cầu HS ghi chú.




- GV cho ví dụ minh họa.






- Từ ví dụ GV yêu cầu HS lên bảng thực hiện H1.
GV gợi ý ở câu b) hãy biểu diễn
theo
, sau đó tính đạo hàm của
theo
.

- GV đặt vấn đề: theo định lí 1 ta có đạo hàm của tổng (hiệu) hai hàm số bằng tổng (hiệu) các đạo hàm của hai hàm số đó. Liệu điều tương tự có xảy ra đối với tích của hai hàm số hay không?
- GV cho HS xem xét một ví dụ
Tìm đạo hàm của hàm số sau


+ GV đặt câu hỏi có bao nhiêu cách tính đạo hàm của hàm số trên?
Gọi 1 HS lên tìm đạo hàm của hàm số đó bằng một trong hai cách bạn đã nêu.

- GV gợi vấn đề
Đặt
, biểu diễn

Yêu cầu HS tìm
, so sánh kết quả
với
và đưa ra nhận xét: vậy điều tương tự của định lí 1 không còn đúng trong trường hợp tích của hai hàm số nữa.
- GV gợi ý để HS tìm thấy mối liên hệ giữa
với
.
- Từ đó GV khái quát bài toán và phát biểu định lí 2.







- GV hướng dẫn HS tìm hiểu chứng minh định lí 2 theo SGK.
- GV gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời H2.
GV gọi HS lên bảng tìm lại cho đúng.



- GV cho thêm một số ví dụ, gọi HS lên bảng thực hiện.
GV gợi ý câu b) viết hàm số dưới dạng
.





- GV gợi ý HS thực hiện H3.
a) Xem
vận dụng định lí 2 cho hai hàm số
và
.

b) Dựa vào công thức chứng minh ở câu a) vận dụng vào giải câu b)




- GV gọi 1 HS phát biểu Định lí 3.
GV gợi ý yêu cầu HS về nhà chứng minh Định lí