Ngày soạn:
Ngày giảng:
Chương IV: bất đẳng thức và bất phương trình
Tiết : 40, 41
Đ1 Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức

I - Mục tiêu: Qua bài học, học sinh cần nắm được:
1. Về kiến thức:
- HS biết cách
2. Về kĩ năng:
- Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định của 1 mệnh đề, xác định được tính đúng sai của 1 mệnh đề đơn giản.
- Nêu được ví dụ về mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương.
- Biết lập mệnh đề đảo của 1 mệnh đề kéo theo cho trước.
3. Về tư duy, thái độ:
- Hình thành cho học sinh khả năng suy luận có lý, khả năng tiếp nhận, biểu đạt các vấn đề 1 cách chính xác.
- Cẩn thận, chính xác, biết qui lạ về quen.
- Biết đựơc toán học có ứng dụng trong thực tiễn.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
- Chuẩn bị các kiến thức mà HS đã học ở lớp dưới: các định lý, các dấu hiệu…
- Chuẩn bị các phiếu học tập.
III. Phương pháp dạy học: Phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:
1. ổn định tổ chức, kiểm tra sỹ số:
2. Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của học sinh

1 , Ôn tập vâ bổ sung tính chất của bất đẳng thức : (SGK)
Các ví dụ :
VD 1 : so sánh 2 số
và 3
VD 1 : CMR : x2 > 2( x - 1 )
VD3 : CMR nếu a , b, c, là độ dài 3 cạnh của tam giác thì
( b + c - a )(c + a - b)( a + b - c
abc
1, Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối :
Từ đo hãy suy ra tính chất :
Theo dõi và CM 1số hệ quả
a >b và c > d a > c
Chú ý: ( có thể chia tổ học sinh làm bài )





Cho học sinh nhăc lại ĐN về
.
HS nêu các tính chất
Chú ý : 2 BĐT




I - Mục đích, yêu cầu:
HS biết cách giải và biện luận phương trình bậc hai, dùng đồ thị để biện luận theo tham số số nghiệm của phương trình bậc hai.
HS biết ứng dụng định lý Viet để tìm hai số khi biết tổng và tích, xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai, tính giá trị các biểu thức đối xứng của các nghiệm của phương trình bậc hai.
II - Tiến hành:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS

A - ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
B - Kiểm tra bài cũ:
GV yêu cầu HS :
( Nêu định nghĩa phương trình bậc hai.
( Nêu công thức tính nghiệm của phương trình bậc hai (theo (, (`).
( Nêu định lý Viet cho phương trình bậc hai.
GV chính xác hoá và cho điểm.
C - Giảng bài mới:
I/ Định nghĩa:
Định nghĩa: Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ( 0) gọi là phương trình bậc hai một ẩn số; a, b, c là hệ số.
II/ Công thức tính nghiệm:
GV hướng dẫn HS lập thành sơ đồ.









Một HS lên bảng trả lời.
Các HS khác nhận xét.



HS theo dõi và ghi chép (lưu ý điều kiện a ( 0).



HS dựa trên công thức nghiệm của phương trình bậc hai đã học ở lớp 9 để lập thành sơ đồ.



Hoạt động của GV
Hoạt động của HS

GV yêu cầu HS: chứng minh khi a và c trái dấu thì phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt.
GV nêu ví dụ.
Ví dụ. Giải và biện luận theo m phương trình :
mx2 - x + 1 = 0.



III/ Minh họa bằng đồ thị:
GV yêu cầu HS nêu cách biện luận theo số nghiệm của phương trình f(x) = m bằng đồ thị. Từ đó nêu nhận xét.
Nhận xét: Hoành độ giao điểm của parabol y = ax2 + bx + c (a ( 0) với trục hoành là nghiệm phương trình ax2 + bx + c = 0.
GV yêu cầu HS:
( Nêu tọa độ đỉnh của parabol
y = ax2 + bx + c.
( Vẽ và giải thích hình dạng của parabol trong các trường hợp:


GV chính xác hoá hình vẽ trong từng trường hợp của HS.


GV nêu ví dụ.
Ví dụ. Dùng đồ thị biện luận theo m số nghiệm của phương trình :
2x2 - 3x - m = 0 (*).


CM : ac < 0 ( ( = b2 - 4ac > 0 ( phương trình có hai nghiệm phân biệt.

HS suy nghĩ và giải ví dụ.
Đáp số:
( m = 0 ( có 1 nghiệm x = 1.
( m = 1/4 ( có nghiệm kép x = 2.
( m > 1/4 ( vô nghiệm.
( m < 1/4 ( 2 nghiệm








Đỉnh
.










HS lên bảng trình bày lời giải.
Đáp số:
( m < -9/8 ( vô nghiệm
( m = -9/8 ( có 1 nghiệm kép
( m > -9/8 ( 2 nghiệm phân biệt.

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS

IV/ Định lý Viet và các ứng dụng:
1. Định lý Viet:
GV yêu cầu HS nhắc lại định lý Viét.
GV chính xác hoá.
Định lý: Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a( 0) có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thì
.
GV yêu cầu HS chứng minh định lý.
GV: Nếu a + b + c = 0 hoặc a - b + c = 0 thì nghiệm của phương trình như thế nào?
2. Tìm hai số khi biết tổng và tích:
GV yêu cầu HS nhắc lại định lý Viét đảo.
GV chính xác hoá.
Định lý: Nếu hai số u và v có
thì u và v là hai nghiệm của phương trình : x2 - Sx + P = 0 (*).
GV yêu cầu HS:
( Nêu định nghĩa nghiệm của phương trình và áp dụng để chứng minh định lý trên.
( Khi nào thì tồn tại hai số u và v nói trong định lý trên?
( Hãy đặt một bài toán để áp dụng định lý trên rồi giải bài toán đó.
GV nêu ví dụ.
Ví dụ. Tìm chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 240m và diện tích 3500m2.
3. Xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai:
GV yêu cầu HS: từ định lý Viet hãy nêu cách xác định dấu
các nghiệm của phương trình bậc hai dựa vào dấu của S, P.
GV chính xác hoá.
( x1 và x2 trái dấu ( P < 0
( x1 và x2 cùng dương (



HS suy nghĩ và trả lời.



HS theo dõi và ghi chép.


HS: a + b + c = 0 ( ptrình có nghiệm x = 1 và x = c/a.
a - b + c = 0 ( ptrình có nghiệm x = 1 và x= -c/a.

HS suy nghĩ và trả lời.


HS theo dõi và ghi chép.


HS chứng minh định lý.

HS: Khi S2 ( 4P
HS đặt bài toán và giải.

HS lên bảng trình bày lời giải.
Đáp số: 70m x 50m


HS suy nghĩ và trả lời.


HS theo dõi và ghi chép.



Hoạt động của GV
Hoạt động của HS

( x1 và x2 cùng âm (
.
GV nêu ví dụ.
Ví dụ. Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt cùng âm: x2 + 3x + m - 1 = 0.

4. Tính giá trị các biểu thức đối xứng của các nghiệm:
GV nêu định nghĩa biểu thức đối xứng.
Định nghĩa: Biểu thức f(x; y) được gọi là đối xứng đối với x và y nếu khi đổi vai trò của x và y thì biểu thức không thay đổi. Tức là f(x; y) = f(y; x).
GV nêu ví dụ.
Ví dụ. Xét tính đối xứng của các biểu thức sau:
a) f(x; y) = x2 + xy + y2
b) g(x; y) = x2 - xy + y2
GV nêu định lý.
Định lý: Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ( 0). Nếu phương trình này co hai nghiệm x1 và x2 thì các biểu thức đối xứng của x1 và x2 có thể biểu thị theo S = x1 + x2 và P = x1.x2.
Do đó có thể tính được giá trị của các biểu thức đối xứng của hai nghiệm mà không cần giải phương trình.
GV nêu ví dụ.
Ví dụ. Xác định m để phương trình x 2 - 5x + m - 7 = 0 (1) có hai nghiệm x1 và x2 thoả mãn hệ thức x12+x22 = 20.





HS lên bảng trình bày lời giải.
Đáp số :





HS theo dõi và ghi chép.


HS suy nghĩ và trả lời.
a) đối xứng
b) không đối xứng.


HS theo dõi và ghi chép.



HS lên bảng trình bày lời giải.
Đáp số:
+ Đ/kiện ( x1 và x2 là m (
.
+ … ( m =
.

D - Chữa bài tập:
Đề bài
Hướng dẫn - Đáp số

Bài 1(106). Giải các phương trình:
a) 2x2 - 5x + 4 = 0
b) 4x2 - 12x + 9 = 0
c) x2 - 3x + 5 = 0
d) 5x2 - 4x - 9 = 0

a) Phương trình vô nghiệm.
b) x1 = x2 = 3/2
c) Phương trình vô nghiệm.
d) x1 = -1, x2 = 9/5

Đề bài
Hướng dẫn - Đáp số

Bài 2(106). Tìm ba cạnh của một tam giác vuông, biết cạnh dài nhất hơn cạnh thứ hai 2m và cạnh thứ hai hơn cạnh ngắn nhất là 23m.
Bài 3(106). Tìm tuổi của một học sinh, biết rằng sau 7 năm nữa tuổi của em sẽ bằng bình phương số tuổi của em cánh đây 5 năm.
Bài 4(106). Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m:
a) mx2 - 2(m + 3)x + m + 1 = 0





b) (m - 1)x2 + (2 - m)x - 1 = 0




Bài 5(106). Tìm hai số có:
a) Tổng là 19, tích là 84.
b) Tổng là 5, tích là -24.
c) Tổng là -10, tích là 16.
Bài 6(106). Cho phương trình :
(m + 1)x2 - 2(m - 1)x + m - 2 = 0.
a) Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 2 và tìm nghiệm kia.
c) Xác định m để tổng bình phương các nghiệm bằng 2.
Bài 7(106). Cho phương trình: x2 + 5x + 3m - 1 = 0.
a) Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt.
Độ dài ba cạnh lần lượt là 47m, 45m, 22m.

9 tuổi.



a) ( m = 0 ( x = 1/6
( m < -9/5 ( vô nghiệm
( m > -9/5 và m ( 0 ( có 2 nghiệm

( m = 0 ( x1 = x2 = -8/9
b) ( m = 1 ( x = 1
( m = 0 ( x1 = x2 = 1
( m ( 0 và m ( 1 ( có 2 nghiệm


a) 7 và 12
b) 8 và -3
c) -2 và -8


a) m > -1

b) m = -6 và x 2 = 4/5

c) m = 3/5


a)

b)



Đ2: hệ phương trình bậc hai
Tiết theo PPCT : 58 ( 61
Tuần dạy :


I - Mục đích, yêu cầu:
Trang bị cho HS phương pháp giải một số hệ phương trình bậc hai thường gặp:
( Hệ gồm một phương trình bậc hai và một phương trình bậc nhất;
( Hệ phương trình đối xứng loại I, loại II đối với x và y.
Từ đó HS biết cách biện luận một số hệ phương trình bậc hai dạng đơn giản.
II - Tiến hành:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS

A - ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
B - Kiểm tra bài cũ:
GV yêu cầu HS :
( Nêu cách tìm hai số khi biê