Chương V: Sai số
Đ1: số gần đúng - sai số tuyệt đối
Tiết theo PPCT : 83 ( 85
Tuần dạy :


I - Mục đích, yêu cầu:
HS biết được vai trò của số gần đúng, cách tìm sai số tuyệt đối, nguyên tắc làm tròn số, thế nào là chữ số chắc, cách viết chuẩn số gần đúng.
II - Tiến hành:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS

A - ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
B - Chuẩn bị kiến thức:
GV yêu cầu HS:
( Nêu định nghĩa số π, giá trị thường dùng của π?
( Viết
dưới dạng thập phân.
Có nhận xét gì về các giá trị trên.
C - Giảng bài mới:
1. Số gần đúng:
GV yêu cầu HS tự đọc SGK (trang 131).
2. Sai số tuyệt đối:
GV nêu định nghĩa sai số tuyệt đối.
Định nghĩa: Giả sử a là giá trị chính xác của một đại lượng và a` là giá trị gần đúng của nó. Khi đó sai số tuyệt đối của số gần đúng a` là : (a` = | a - a` |.
GV nêu ví dụ.
Ví dụ 1. Nếu lấy giá trị gần đúng của
là 5,32 thì sai số tuyệt đối là bao nhiêu?
GV: tuy nhiên trong nhiều trường hợp ta không biết giá trị của a nên không thể tính được giá trị chính xác của (a` nhưng nói chung ta có thể biết được (a` không vượt quá một giá trị d nào đó gọi là cận trên của sai số tuyệt đối.
Chẳng hạn, ví dụ 1 có
.




HS suy nghĩ và trả lời.

Các kết quả thu được là gần đúng.


HS đọc SGK.



HS theo dõi và ghi chép.

HS suy nghĩ và trả lời.





Hoạt động của GV
Hoạt động của HS

GV đặt câu hỏi:
( Mỗi số gần đúng có bao nhiêu sai số tuyệt đối? có bao nhiêu cận trên của sai số tuyệt đối?
( Từ định nghĩa hãy tính a theo (a` và a`.
GV: Nếu |a - a`| = (a` < d thì ta nói a` là giá trị gần đúng của a với độ chính xác d, viết là a = a` ( d hay a` - d ( a ( a` + d. Khi đó [a`- d; a`+d] gọi là khoảng chứa a.
GV nêu ví dụ 2.
Ví dụ 2. Nếu lấy biểu diễn dạng số thập phân của
là a` = 7,43 thì sai số tuyệt đối mắc phải là bao nhiêu? Cho biết khoảng thập phân chứa a.
3. Số quy tròn:
GV yêu cầu HS nhắc lại nguyên tắc quy tròn số (đã học ở lớp 6).
GV chính xác hoá.
* Nguyên tắc quy tròn số:
+ Nếu chữ số đầu tiên bỏ đi nhỏ hơn 5 thì ta giữ nguyên bộ phận còn lại.
+ Nếu chữ số đầu tiên bỏ đi lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cộng vào chữ số cuối cùng của bộ phận còn lại một đơn vị.
GV nêu ví dụ.
Ví dụ. Cho a = 2,6389 hãy nêu các giá trị quy tròn của a, tính sai số tuyệt đối của các giá trị đó.
GV yêu cầu HS từ ví dụ trên hãy so sánh nửa đơn vị của hàng chữ số quy tròn với sai số tuyệt đối tương ứng.
4. Chữ số chắc trong một số gần đúng:
GV nêu định nghĩa.
Định nghĩa: Giả sử a` là số thập phân gần đúng của số a. Tronng số thập phân a`, chữ số k được gọi là chữ số chắc (chữ số đáng tin) nếu sai số tuyệt đối (a` không vượt quá một đơn vị của hàng có chữ số k đó.
GV yêu cầu HS tự đọc ví dụ SGK (trang 133).
GV nêu ví dụ: ( Tìm các chữ số chắc của a` = 8,473 biết (a` ( 0,05.
HS suy nghĩ và trả lời.
( Có một sai số tuyệt đối, có nhiều cận trên của sai số tuyệt đối.
( a = a` ( (a` (*)

HS theo dõi và ghi chép.



HS tự giải ví dụ 2.




HS suy nghĩ và trả lời.



HS theo dõi và ghi chép.




HS suy nghĩ và trả lời.

Sai số tuyệt đối nhỏ hơn nửa đơn vị của hàng chữ số quy tròn.




HS theo dõi và ghi chép.

HS đọc ví dụ.

( a` có hai chữ số chắc là 8 và 4.

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS

 ( Cho a = 74,83 và a` = 74, 9. Hỏi chữ số 9 của a` có phải là chữ số chắc không?
GV: tuy nhiên ta thấy 9 ( 8 ở cùng vị trí của 9 trong a.
Chú ý:
+ Nếu k là một cữ số chắc thì tất cả các chữ số đứng bên trái của nó cũng là chữ số chắc.
+ Chữ số chắc trong một số gần đúng a` có thể không trùng với chữ số ở hàng của nó trong số đúng a.
5. Cách viết chuẩn các số gần đúng:
GV nêu định nghĩa.
Định nghĩa: Cách viết chuẩn các số gần đúng dưới dạng số thập phân là cách viết mà các chữ số đều là chữ số chắc. Nếu ngoài những chữ số chắc còn có những chữ số khác thì ta bỏ các chữ số này và làm tròn bộ phận còn lại.
GV yêu cầu HS nêu cách viết chuẩn các số gần đúng trong ví dụ ở phần 4.
( (a` = 0,07 < 0,1 nên chữ số 9 là chữ số chắc.



HS theo dõi và ghi chép.





HS theo dõi và ghi chép.


HS suy nghĩ và trả lời.


D - Chữa bài tập:
Đề bài
Hướng dân - Đáp số

Bài 1(134). Thế nào là chữ số chắc? Cho ví dụ.
Bài 2(134). Cho ba giá trị gần đúng của
là 0,429; 0,4 và 0,42. Hãy tính sai số tuyệt đối của các số này (và viết dưới dạng chuẩn các số đó).
Bài 3(134). Cho giá trị gần đúng của số π là 3,141592653590 với 10 chữ số chắc.
a) Hãy viết giá trị gần đúng của π dưới dạng chuẩn và tính sai số tuyệt đối của giá trị này.
b) Thông thường khi tính toán người ta hay lấy hai số 3,14 và 3,1416 là giá trị gần đúng của π. Như vậy sai số là bao nhiêu ? Hai số đó có bao nhiêu chữ số chắc?
Bài 4(135). Qua điều tra dân số, kết quả thu được số dân ở tỉnh B là 2731425 người với sai số ước lượng không quá 200 người. Hỏi những chữ số nào không đáng tin?



Đ2: sai số tương đối - các phép toán về sai số

Tiết theo PPCT : 86 ( 88
Tuần dạy :


I - Mục đích, yêu cầu:
HS biết cách vận dụng định nghĩa sai số tương đối, các quy ước tính toán về sai số để giải bài toán tìm sai số tương đối và tính toán các đại lượng có sai số.
II - Tiến hành:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS

A - ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
B - Chuẩn bị kiến thức:
GV yêu cầu HS:
( Nêu định nghĩa sai số tuyệt đối, nguyên tắc quy tròn số.
( Thế nào là chữ số chắc, cách viết chuẩn các số gần đúng?
C - Giảng bài mới:
1. Sai số tương đối:
GV nêu ví dụ thực tế: Đo chiều dài phòng học được kết quả 8,03m với sai số tuyệt đối 3cm, đo chiều dài cái bàn được kết quả 1,52m với sai số tuyệt đối là 3cm. Hỏi phép đo nào chính xác hơn? Vì sao?
GV nêu định nghĩa và tính chất của sai số tương đối.
Định nghĩa: Sai số tương đối của số gần đúng a`, kí hiệu δa` , được tính bởi công thức :
.
Tính chất: Sai số tương đối đặc trưng cho độ chính xác của số gần đúng.
Thông thường, tính
và biểu thị dưới dạng phần trăm hoặc phần nghìn.
GV nêu ví dụ.
Ví dụ. Cho a` = 6,3847 và δa` = 3%. Nêu cách viết chuẩn của a`.




HS suy nghĩ và trả lời.




HS suy nghĩ và trả lời.: phép đo chiều dài phòng học là chính xác hơn vì có độ sai lệch so với kết quả thực tế là nhỏ hơn.


HS theo dõi và ghi chép.







HS suy nghĩ và trả lời.

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS

2. Các phép toán về sai số.
GV: Khi tính toán các giá trị gần đúng ta cần ước lượng sai số mắc phải cho kết quả theo công thức sau:
* Giả sử a` và b` là các số gần đúng với sai số tương ứng là (a` và (b` thì (a` ( b` = (a` + (b` .
* Giả sử a` và b` là các số gần đúng với sai số tương ứng là δa` và δb` thì δa`. b` = δa` + δb` và δa` / b` = δa` + δb` .
GV yêu cầu HS phát biểu các công thức trên thành lời.




GV đặt câu hỏi:
( Muốn tính sai số tương đối của tổng hay hiệu các số gần đúng ta làm như thế nào?
( Muốn tính sai số tuyệt đối của tích hay thương các số gần đúng ta làm như thế nào?
GV nêu ví dụ.
Ví dụ. Người ta đo một mảnh vườn hình chữ nhật được các kích thước là a = 22,15m ( 5cm, b = 15,72m ( 4cm. Hãy tính chu vi và diện tích của mảnh vườn cùng sai số tuyệt đối và sai số tương đối mắc phải.

3. Số gần đúng trong các kết quả thực nghiệm.
Khi tiến hành thực nghiệm nhiều lần, mỗi lần cho một kết quả khác nhau thì:
+ Giá trị gần đúng lấy là trung bình cộng của các kết quả đó.
+ Sai số tuyệt đối lấy là độ chênh lệch lớn nhất giữa giá trị trung bình đó và kết quả thực nghiệm.
GV yêu cầu HS xét ví dụ là bài 1(trang 139).
Bài 1(139). Trong 6 lần đo chiều dài một con đường, người ta được các kết quả là 4577m, 4481m, 4574m, 4580m, 4575m, 4578m. Hãy xác định độ dài con đường, sai số tuyệt đối và số chữ số chắc của kết quả.





HS theo dõi và ghi chép.


HS suy nghĩ và trả lời.
* Sai số tuyệt đối của tổng hay hiệu các số gần đúng bằng tổng các sai số tuyệt đối.
* Sai số tương đối của tích hay thương các số gần đúng bằng tổng các sai số tuyệt đối.

( Tính sai số tuyệt đối rồi suy ra sai số tương đối.
( Tính sai số tương đối rồi suy ra sai số tuyệt đối.

HS suy nghĩ và giải ví dụ.






HS theo dõi và ghi chép.



HS suy nghĩ và giải ví dụ.
+ Độ dài con đường là:
... = 4577,5m.
+ Sai số tuyệt đối là : 3,5m
Do đó kết quả trên có 3 chữ số chắc.

D - Chữa bài tập:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS

Bài 2(138). Một vật thể có thể tích V = 180,57cm3 ( 0,05cm3. Xác định só chữ số chắc và sai số tương đối của giá trị gần đúng đó.
Bài 3(138). Một tam giác có các cạnh đo đ