Kiểm tra bài cũ
HS1: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?
- HS2: Giải phương trình:
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1: Lập phương trình:
Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
-Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
1. Ví dụ:
Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ôtô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Nam Định - Hà Nội dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?
Tiết 51: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiết 2)
Hà Nội
Nam Định
90km
C
Hà Nội
C
Hà Nội
C
Hà Nội
90km
C
Hà Nội
Nam Định
90km
C
Hà Nội
Hà Nội
Hà Nội
C
Hà Nội
90km
C
Hà Nội
Nam Định
90km
C
Hà Nội
Hà Nội
Nam Định
90km
C
Hà Nội
35
x
45
x - 2/5
35x
45(x - 2/5)
Hà Nội
Hà Nội
C
Hà Nội
Ta có phương trình:
Điều kiện: x > 2/5
Giải:
Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x
(x > 2/5, h)
Vì ôtô xuất phát sau 24p (2/5 h),nên ôtô đi trong thời gian là x - 2/5 (h)
Quảng đường xe máy đi trong x giờ: 35x (km)
Quảng đường ôtô đi trong x - 2/5 giờ là:
45(x - 2/5) (km)
Theo bài ra ta có phương trình:
Ta có: x = 27/20 (TMĐK)
Trả lời: thời gian hai xe gặp nhau kể từ lúc xe máy khởi hành là 27/20 (giờ), tức là 1giờ 21phút
?4. Trong ví dụ trên, hãy thử chọn ẩn số theo cách khác: Gọi x (km) là quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe. Điền vào bảng sau rồi lập phương trình với ẩn số x
35
x/35
x
45
90 - x
Điều kiện: 0 < x < 90
Ta có phương trình:
Vậy: thời gian xe đi là:
?5. Giải phương trình
? So sánh hai cách chọn ẩn, em thấy cách nào cho lời giải ngắn gọn hơn?
Vậy thời gian xe đi là:
Cách 1:
Cách 2:
Nhận xét: Cách chọn ẩn số theo cách 2 dẫn đến phương trình giải phức tạp hơn. Cuối cùng làm thêm một phép tính nữa mới ra đáp số
Bài toán: Một phân xưởng may lập kế hoạch may một lô hàng, theo đó mỗi ngày phân xưởng phải may xong 90áo. Nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật, phân xưởng đã may được 120áo mỗi ngày. Do đó phân xưởng không những hoàn thành kế hoạch trước thời hạn 9ngày mà còn may thêm được 60áo. Hỏi theo kế hoạch phân xưởng phải may bao nhiêu áo?
90
x(x>9)
120
x - 9
90x
120(x - 9)
2. Bài đọc thêm
Theo bài ra ta có phương trình:
120(x - 90) = 90x + 60
Chú ý:
90
120
x (x nguyên dương)
x + 60
Ta có phương trình:
35
x
45
x - 2/5
35x
45 (x - 2/5)
Ta có phương trình:
35
x/35
x
45
90 - x
Điều kiện: 0 < x < 90
Ta có phương trình:

Điều kiện: x > 2/5
Củng cố