Một số bài toán phân số của lớp 4 - 5 giải bằng cách đưa về dạng "Tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó"
hoặc " Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó"( tiếp )

Ví dụ 4 : Cho PS Hãy tìm 1 STN nào đó sao cho đem số đó cộng vào TS và lấy MS trừ đi số đó thì được PS mới có giá trị là
Bài giải:
Thật vậy:
- Khi đem số đó cộng vào TS và lấy MS trừ đi số đó thì tổng của TS và MS của PS đã cho là không thay đổi và bằng: 35 + 85 = 120
- PS mới có giá trị là nên coi TS là 3 phần bằng nhau thì MS là 5 phần như thế.
- Ta có sơ đồ :
TS mới : ______________
120
MS mới : __________________________

Tổng số phần bằng nhau là : 3 + 5 = 8 ( phần )
TS mới là : 120 : 8 x 3 = 45
Vậy số phải tìm là : 45 - 35 = 10
Đáp số: 10

* Kết luận : Khi thêm ( hoặc bớt ) ở TS và bớt ( hoặc thêm ) ở MS thì ta đưa về dạng giải bài toán: "Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó ".
* Như vậy, qua 4 VD trên đã KQH được cách giải 2 dạng toán này. Song ta cũng cần chú ý cho HS về ngôn từ trong các bài toán trên. Nếu "PS mới có giá trị là có nghĩa là PS này đã tối giản, hoặc " ta được 1 PS mới, rút gọn PS đó ta được cũng có nghĩa PS này cũng đã tối giản.
* Còn nếu các ngôn từ thay đổi như trong 1 số VD sauthì cần giải thích cho HS hiểu rõ bản chất.
Ví dụ 5 : Cho PS Hãy tìm 1 STN nào đó sao cho khi thêm số đó và TS và bớt ở MS đi số đó thì được PS có giá trị bằng PS
Rõ ràng, về ngôn từ ở VD này khác với các VD 1, 2, 3, 4. PS chưa tối giản. Nếu ta áp dụng ngay cách giải ở VD 4 vẽ sơ đồ theo tỉ số thì sẽ không giải được mà cần phải thêm bước RGPS = rồi mới giải.
Ví dụ 6 : Cho PS Hãy tìm 1 STN nào đó sao cho khi cùng thêm số đó vào TS và MS của PS đã cho thì được PS mới có MS gấp 3 lần TS.
Như vậy, PS mới có MS gấp 3 lần TS có nghĩa là PS đó có giá trị bằng Từ đó đưa về cáh giải như VD 1.

* Từ việc đi tìm các STN như các VD trên thì việc đi tìm 1 PS cũng tương tự như vậy.
Ví dụ 7: Cho 2 PS và Hãy tìm 1 PS nào đó sao cho khi thêm PS đó vào mỗi PS đã cho thì được 2 PS mới có tỉ số là 3.
Với VD này cách giải tương tự VD 1.
Bài giải:
Thật vậy:
- Khi cùng thêm 1 PS nào đó vào mỗi PS đã cho thì hiệu giữa 2 PS là không thay đổi và bằng : - =
- 2 PS mới có tỉ số là 3 có nghĩa là PS lớn mới là 3 phần bằng nhau và PS nhỏ mới là 1 phần như thế.
- Ta có sơ đồ :
PS lớn mới : _______________________

PS nhỏ mới : ________

Hiệu số phần bằng nhau là : 3 - 1 = 2 ( phần )
PS nhỏ mới là : : 2 x 1 =
Vậy PS cần tìm là : - =
Đáp số:

* Dù là đi tìm PS thì cách