Tiết 73. § 5. ĐẠO HÀM CẤP CAO

I. MỤC TIÊU:
Qua bài học giúp học sinh:
1)Về kiến thức:
-Nắm đươc công thức tính đạo hàm cấp n của hàm số y = f(x) là f(n)x = [f(n-1)(x)]
-Nắm được ý nghĩa hình hoc; ý nghĩa vạt lí đạo hàm cấp một và y nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai để tìm gia tốc tức thời tại thời điểm t của chuyển động.
-Bước đầu vận dụng được công thức tính đạo hàm cấp cao để tính các đạo hàm đơn giản
- Nắm được định nghĩa đạo hàm cấp hai; đạo hàm cấp n của hàm số y = f(x)
- Hiểu được ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai
- Nắm vững các công thức tìm đạo hàm các hàm số lượng giác.
2)Về kĩ năng:
- Giúp học sinh có kỉ năng thành thạo trong việc tính đạo hàm cấp hữu hạn của một số hàm số thường gặp
- Biết cách tính đạo hàm cấp n của một số hàm đơn giản như hàm đa thức , hàm
và các hàm số y = sinax ; y = cosax ( a là hằng số )
3)Về tư duy và thái độ:
- Tích cực tham gia các hoạt động xây dựng nội dung bài học
- Biết quan sát và phán đoán chính xác các nội dung về kiến thức liên quan đến nội dung của bài học , bảo đảm tính nghiêm túc khoa học.
II.CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy , máy chiếu
- Học sinh: Soạn bài, nắm vững các kiến thức đã học về cách xác định đạo hàm bằng định nghĩa và công thức tính đạo hàm của hàm số y = sinx, làm bài tập ở nhà, chuẩn bị các dụng cụ học tập.
III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
- Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy , đan xen hoạt động nhóm .
- Phát hiện và giải guyết vấn đề .
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
♦ Kiểm tra bài cũ : Cho hàm số f(x) = x3 – x2 + 1
- Tính f/(x)
- Tính [f/(x)]/
♦ Bài mới :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng

- Giớí thiệu bài học , đặt vấn đề vào bài thông qua phần kiểm tra bài cũ

HĐ1: o hàm cấp hai
- Giớí thiệu đạo hàm cấp hai của hàm số y = f(x) dựa trên phần kiểm tra bài cũ
- Cũng cố định nghĩa trên cơ sở cho học sinh giải các ví dụ và H1 : sgk.
Ví dụ1:
Gỉai bài tập 42/218sgk

f(x) = x4 – cos2x

f(x) = (x +10)6






Ví dụ2:
Gỉai H1 sgk
Trả lời các câu hỏi kiểm tra
f(x) = x3 – x2 + 1
f/(x) = 3x2 – 2x
[f/(x)]/ = 6x- 4
- Theo dỏi, ghi nhận nội dung – Tham gia trả lời các câu hỏi
- Rút ra qui tắc tính đạo hàm cấp hai của
hàm số y = f(x)
- Tiến hành giải bài tập sgk

f(x) = x4 – cos2x
f/(x) = 4x3 + 2sin2x
f//(x) = 12x2 + 2cos2x
f///(x) = 24x - 4sin2x

f(x) = (x +10)6
f/(x) = 6(x +10)5
f//(x) = 30(x +10)4
f///(x) = 120(x +10)3
f(4)(x) = 360(x +10)2
f(5)(x) = 720(x +10)
f(6)(x) = 720
1. Đạo hàm cấp hai :
a. Định nghĩa: (Sgk)

f/(x) gọi là đạo hàm cấp một của y = f(x)

f//(x) gọi là đạo hàm cấp hai của y = f(x)

f(n)(x) gọi là đạo hàm cấp n của y = f(x)
b. Ví dụ1: Tìm đạo hàm của mổi hàm số sau đến cấp được cho kèm theo

f(x) = x4 – cos2x
f(4)(x) = 48 - 8cos2x

f(x) = (x +10)6
f(6)(x) = 720

Cho hàm số y = x5.
Tính y(1