Tiết 19:
Luyện tập Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn

A. Mục tiêu:
- Biết giải các hệ phương trình bậc nhất một ẩn
- Biết tìm các giá trị của tham số để mỗi hệ bất phương trình đã cho có nghiệm, vô nghiệm.
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Soạn bài, tìm thêm bài tập ngoài Sgk
- Học sinh: Làm bài ở nhà
C. Tiến trình bài giảng:
I. Kiểm tra bài cũ (10’)
Hãy nêu cách giải 1 hệ phương trình bậc nhất một ẩn
áp dụng: Giải hệ bpt:
1)
2) x – 1 ( 2x - 3

3x < x + 5


II. Bài giảng:
Hoạt động 1 ( 10` )
Tìm nghiệm nguyên của hệ bpt.






Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò

Muốn tìm nghiệm nguyên của hệ bpt ta phải làm gì ?

Hệ đã cho có tập nghiệm là S = (
; 2)

- Tìm tập nghiệm S của hệ bpt


- Tìm các nghiệm nguyên
Do đó nghiệm nguyên của hệ là x = 1


Hoạt động 2 ( 10 ` )
Tìm các giá trị của m để mỗi hệ bpt sau có nghiệm.
a) 3x – 2 > - 4x + 5 (1) b) x – 2 ( 0 (3)
3x + m + 2 < 0 (2) m + x > 1 (4)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò

Nêu cách giải
Tìm tập nghiệm S1, S2  của mỗi bpt
S1 = (1 ; + ( )
S2 = (-( ; -
)

Hệ có nghiệm khi nào ?
S1 ( S2 ( 0
( 1 < -
( m < -5

Hãy giải chi tiết b
Xét hệ pt x – 2 ( 0 (3)
m + x > 1 (4)


Giải (3) ( x ( 2 => Tn của (3) là
S3 = (-( ; 2]


Giải (4) ( x > 1 – m => Tn của (4) là
S4 = (1 – m ; +( )


Hệ (3) có nghiệm ( S3 ( S4 ( (
( 1 – m ( 2
( m > - 1


Vậy với m > -1 thì hbpt có nghiệm


Hoạt động 3 ( 10` )
Xác định m để hệ bất phương trình:
2x – 1 > 3m (1)
5x – 7 < 13 (2)
a) có nghiệm b) Vô nghiệm
Yêu cầu học sinh tự làm tại lớp
III. Củng cố (5’)
- Hãy nêu cách giải một hệ bất phương trình
- Tìm điều kiện của tham số để một hệ bất phương trình có nghiệm, vô nghiệm ?
IV. Bài tập về nhà:
Giải hệ bất phương trình: 1 ( (3x - 2( ( 2 (*)
Hướng dẫn:
(*) ( (3x - 2(( 1 (1)
(3x - 2( ( 2 (2)
3x – 2 ( 1 x ( 1
3x – 2 ( -1 x (

3x – 2 ( 2 x (

3x – 2 ( -2 x ( 0
Tập hợp nghiệm của bpt (*) là S = S1 ( S2 = [0 ;
] ( [ 1 ;
]

Tiết 20:
Luyện tập phương trình, tổng quát của đường thẳng

A. Mục tiêu:
- Viết được đúng phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua một điểm và có một VTPT.
- Biết xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng và tìm toạ độ giao điểm.
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Soạn bài, tìm thêm bài tập ngoài Sgk
- Học sinh: Học và làm bài ở nhà.
C. Tiến trình bài giảng:
I. Kiểm tra bài cũ (10’)
Nhắc lại kiến thức cơ bản: Phương trình tổng quát của (: ax + by + c = 0 (a2 + b2 ( 0)
- (: qua M1 (x1; y1)

qua M2 (x2; y2)
- (: qua M (x0; y0)
có VTPT
(a; b)
- (: qua M (x0; y0)
có hsg k

II. Bài giảng mới:
Hoạt động 1 ( 10`)
Viết phương trình của đường thẳng (:
a) đi qua A (3 ; 2) và B (- 1 ;- 5)
b) đi qua A (- 1 ; 4) và có VTPT
(4; 1)
c) đi qua A (1 ; 1) và có hsg k = 2
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò

Gọi 3 học sinh lên bảng làm
Hướng dẫn và uốn nắn
Trình bày lời giải mẫu
Lên bảng làm


Hoạt động 2 (10` )
Viết phương trình trung trực của ( ABC biết trung điểm các cạnh là M (- 1; - 1) , N (1 ; 9)n P (9 ; 1).

Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò

Ký hiệu B

P M

A N C
Gọi các đường trung trực kẻ từ M, N, P theo thứ tự là dM, dN, dP
dM qua M dM qua M (-1 ; -1)
(
có VTPT (
(8;8)
( dM: x – y = 0

Hãy làm tương tự
dN: 5 x + y – 14 = 0
dP: x + 5y – 14 = 0


III. Luyện và củng cố (15’)
Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau và tâm giao điểm (nếu có) của chúng.
a) 2x – 5y + 3 = 0 và 5 x + 2y – 3 = 0
b) x – 3y + 4 = 0 và 0,5 x – 0,5y + 4 = 0
c) 10x + 2y – 3 = 0 và 5x + y – 1,5 = 0
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò

Có nên tính D, Dx, Dy không ? Vì sao
Không, vì a2, b2, c2 ( 0

Nên ta làm gì ?
Xét các tỷ lệ thức

Hãy thực hiện
Học trò lên bảng làm

Kết quả
a) cắt nhau tại (
)
b) //
c) (


IV. Bài về nhà:
Làm bài 4 + 5 trang 80 Sgk



Tiết 21:
Luyện tập Dấu nhị thức bậc nhất

A. Mục tiêu:
- Nắm vững định lý về dấu của nhị thức bậc nhất để:
+ Giải bpt tích, bpt chứa ẩn ở mẫu thức.
+ Giải phương trình, bpt một ẩn chứa dấu giá trị tuyệt đối.
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Soạn bài, tìm thêm bài tập ngoài Sgk
- Học sinh: Học và làm bài ở nhà.
C. Tiến trình bài giảng:
I. Kiểm tra bài cũ (5’)
áp dụng kết quả xét dấu nhị thức bậc nhất để giải các bpt sau:
a) P(x) = (x – 3)(2x – 5)(2 – x) > 0
b) Q(x) =

II. Bài giảng mới:
Hoạt động 1 ( 10` )
Giải các bất phương trình sau:
a)
(1)
b)
(2)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò

Sự khác nhau của 2bpt ở đây là có dấu bằng và không có dấu bằng

Vậy tập nghiệm sẽ khác nhau
a) Dùng phương pháp lập bảng xét dấu vế trái ta được
S1 = (-( ; 2) ( (
; 3)
b) S2 = (-( ; 2) ( [
;3] ( {4}


Hoạt động 2( 10` ):
Giải phương trình và bất phương trình:
a) (x + 1(+ (x - 1(= 4 (1) b)
(2)
Hướng dẫn:
a) Xét (1) trên 3 khoảng:
x ( 1 => (1) x = - 2(thoả)
- 1 < x ( 1 => (1) 2 = 4 (vô lý) => vô nghiệm
x> 1 (1) x = 2 (thoả)
Vậy S = {- 2; 2}
b) Với x (
thì (2) (
(

Học sinh tự làm được S1 = (-4 ; -1)
- Nếu x >
thì:
(2) (
( ….. (

Lập bảng xét dấu VT => Tập nghiệm S2 – (3 ; 5)
Đáp số tập nghiệm của bpt (2) là S = S1 ( S2 = ….


Hoạt động 3 ( 10` ):
Giải biện luận các hệ bpt:
a) (x -
) (
- 2x) > 0 (1) b)
(3)
x – m ( 0 (2) x – m ( 0 (4)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò

Nêu cách giải a)
- Lập bảng xét dấu vế trái của (1)
=> S1 (
)
(2) ( x ( m => S2 = (-( ; m]
- Biện luận theo m với
và

Nêu cách giải:
S1 = (
; 1) ( (3 ; + ()
S2 = [m ; + ()
Biện luận: m (


< m < 1
1 ( m ( 3
m > 3

III. Củng cố (10’)Giải các bpt: a)
(1)
b) 2(m – 1)x – 2 > 3x – n với tham số m và n (2)
Hướng dẫn:
b) ( (2m – 5)x > 2 – n (2’)
Biện luận: Nếu m >
thì S = (
+( )
Nếu m <
thì S = (-( ;
)
Nếu m =
thì (2’) ( 0.x = 2 – n
- Nếu n > 2 thì S = R
- Nếu n ( 0 thì S = (
IV. Bài về nhà:
Làm bài 36 + 39 trang 127 (Sgk)
Tiết 22:
Luyện tập bất phương trình bậc hai

A. Mục tiêu:
- Giải thành thạo các bất phương trình bậc 2
- Giải một số bất phương trình có chứa tham số.
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Soạn bài, tìm thêm bài tập ngoài Sgk
- Học sinh: Học và làm bài ở nhà.
C. Tiến trình bài giảng:
I. Kiểm tra bài cũ (10’)
Hãy nêu phương pháp giải một bất phương trình bậc hai.
áp dụng: Giải các bpt:
a) x(x – 3) – 9 < 5x d) x2 – x < -

b) – (x + 2)2 – 8 ( 3x e) x2 +
< x
c) 2x2 – x + 5 > x2 + 4 g) – x2 = 9 ( - 6x
Phương pháp giải:
- Biến đổi bpt về dạng ax2 + bx + c > 0 hoặc x2 + bx + c < 0
- Xét dấu vế trái theo quy tắc xét dấu tam thức bậc hai.
- Chọn những giá trị của x phù hợp.
Gọi 4 học sinh lên làm a, b, c, d
Dưới lớp làm e, g
Kết quả: a) S = (- 1 ; 9) d) S = (
b) S = [- 4 ; -3] e) S = (
c) S = R g) S = {3}

II. Bài giảng mới:
Hoạt động 1 (10’),
1. Giải các bất phương trình sau:
a)
b)

2. Tìm TXĐ của mỗi hàm số sau:
a) y =
b)

Hướng dẫn giải:
a) 4x2 +x + 1 có ( = - 5, a = 4 > 0 nên 4x2 +x + 1 > 0 ( x
=> a) ( 11x2 – 9x – 2 < 0 => S = (-
; 1)
b) Với điều kiện x ( - 1
x ( - 3
Có b) (
=> S = (- 3 ; -1) ( [1 ; 3]
2. a) Txđ D = (- ( ; 1) ( [4 ; + ()
b) Txđ D = ( - ( ; 0) ( [2 ; 3]
Hoạt động 2 (10’)
1. Chứng minh rằng phương trình sau đây vô nghiệm với ( m
(m2 + 1)x2 + 2( m + 2)x + 6 = 0 (1)
2. Tìm m để bpt:
(m – 1)x2 – 2(m + 1)x + 3(m – 2) > 0 (2)
Nghiệm đúng với ( x ( R
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò

Hướng dẫn:


1. Khẳng định (1) là pt bậc 2
và có ( < 0 ( m
Làm theo hướng dẫn

=> VT (1) luôn dương ( m


=> (1) VN ( m


2. Xét m = 1 => VT 2 là nhị thức bậc nhất => không thoả mãn. Xét m ( 1
Học sinh làm theo hướng dẫn

=> đk a = m – 1 > 0
(’ < 0
Kết quả: m > 5


III. Củng cố (15’)
1. Giải hệ bpt 4x – 3 < 3x + 4
x2 – 7x + 10 ( 0
2. Giải bpt (x2 – 3x + 2) (x2 + 5x + 4) > 0
3. Tìm m để hệ bpt x2 + 2x – 15 < 0
(m + 1 )x ( 3 có nghiệm
Hướng dẫn giải và đáp số:
1. S = [2 ; 5]
2. x2 – 3x + 2 có nghiệm là 1 và 2
Lập bảng xét dấu VT
=> S = (- ( ; -4) ( (-1 ; 1) ( (2 ; + ()
3. Xem bài 64 trang 146 Sgk

IV. Bài tập về nhà:
Bài 60 + 63 trang 146 Sgk









Tiết 23 + 24:
Luyện tập phương trình tham số của đường thẳng

A. Mục tiêu:
- Thành thạo việc lập phương trình tham số khi biết một điểm và 1 VTCP
- Từ phương trình tham số xác định VTCP và biết một điểm (x, y) có thuộc đường thẳng không.
- Thành thạo việc chuyển từ phương trình tham số <-> PTCT <-> PTTQQ
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Soạn bài, tìm thêm bài tập ngoài Sgk
- Học sinh: Học và làm bài ở nhà.
Tiết 23
C. Tiến trình bài giảng:
I. Kiểm tra bài cũ (10’)
Nêu dạng PTTS, PTCT của đường thẳng ( : qua M (x0 ; y0)
Có VTCP
(a, b)
- áp dụng : Hãy viết PTTS, PTCT, PTTQ của đường thẳng AB trong mỗi trường hợp sau:
a) A (- 3 ; 0) , B (0 ; 5)
b) A (4 ; 1) , B ( 4 ; 2)
c) A( - 4 ; 1) , B (1 ; 4)
II. Bài giảng mới:
Hoạt động 1 (15’):
Cho A (-5 ; 2) và ( :
. Hãy viết PTDT
a) Đi qua A và // (
b) Đi qua A và ( (

Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò

a) Bài toán không đòi hỏi dạng của PTĐT tuỳ chọn dạng th