TIẾT: 28-29 VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
Ngày soạn:
A/. Mục tiêu: Thông qua nội dung bài dạy, giúp học sinh nắm được:
Kiến thức:
Các khái niệm, các phép toán về vectơ trong không gian.
Sự đồng phẳng của ba vectơ.
Kỹ năng:
Chứng minh các đẳng thức vectơ trong không gian.
Biểu thị một vectơ bất kì qua 3 vectơ không đồng phẳng.
Chứng minh sự đồng phẳng của 3 vectơ.
Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, biết qui lạ thành quen.
B/. Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề.
C/. Chuẩn bị:
GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng.
HS: Sgk, thước kẻ,...
D/. Thiết kế bài dạy:
TIẾT 28 Ngày dạy:
I/. Ổn định lớp: Sỉ số.......Vắng:.......
II/. Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa vectơ, giá của vectơ, độ dài vectơ, sự cùng phương cùng hướng của hai vectơ, sự bằng nhau của hai vectơ.
III/. Nội dung bài mới
Đặt vấn đề:
Triển khai bài:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

Hoạt động 1: (Lĩnh hội kiến thức về vectơ trong không gian)
HĐTP1: Định nghĩa VT trong không gian.
Gv: Tương tự trong mặt phẳng, hãy nêu định nghĩa VT trong không gian.
Gv: Cho hình tứ diện ABCD. Hãy chỉ ra các VT có điểm đầu là A và điểm cuối là các đỉnh còn lại của hình tứ diện?.
Lưu ý: Các khái niệm như giá của vectơ, phương, hướng, sự bằng nhau của hai vectơ, vectơ-không được định nghĩa tương tự như trong hình học phẳng.

HĐTP2: Phép cộng và phép trừ VT trong kgian
Gv: Phép cộng vectơ trong không gian có các tính chất tương tự như trong mp. Hãy nhắc lại các tính chất đó?.
Gv: Cho tứ diện ABCD. C/m:

Gv hướng dãn h/s chứng minh bằng cách khác:
Trong (BCD), vẽ vectơ
sau đó áp dụng qui tắc 3 điểm của phép cộng.
Gv: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng
(Quy tắc đường chéo của hình hộp)
Hdẫn: Sử dụng qui tắc hình bình hành.
HĐTP3: Phép nhân vectơ với 1 số.
Gv: Tương tự như trong mặt phẳng.
Gv: Làm ví dụ 2 trang 78 Sgk.
Gv: C/m

Hdẫn: Sử dụng quy tắc cộng vectơ. Lưu ý quy tắc về trung điểm.
Gv gọi h/s lên bảng chứng minh.


Gv: C/m

Gv: Lưu ý tính chất về trọng tâm của tam giác.
Gv gọi học sinh lên bảng thực hiện.

I/. Định nghĩa vectơ trong không gian.

1. Định nghĩa:
Vectơ trong không gian là một đoạn thẳng có hướng.
Kí hiệu vectơ:

Ví dụ1:









2. Phép cộng và phép trừ vectơ trong không gian
Các tính chất:


Ví dụ 2: Ta có:


Suy ra:



Ví dụ 3:
Ta có:




3. Phép nhân vectơ với 1 số.
Ví dụ 4:
a) Ta có:


Cộng (1) và (2) vế theo vế, ta có:



(đpcm)
b) Ta có:

Cộng vế theo vế của (1), (2) và (3) ta được:


(Vì G là trọng tâm của tam giác BCD)


IV/. Củng cố:
Các định nghĩa, các phép toán về vectơ trong không gian.
Ap dụng: Làm bài tập 3 trang 91 Sgk.
Ta có:

V/. Dặn dò:
Xem lại kiến thức về vectơ ở lớp 10.
Tham khảo mục II còn lại. Làm bài tập 1, 2, 4, 6, 7 trang 91, 92 Sgk.

TIẾT 29 Ngày dạy:
I/. Ổn định lớp: Sỉ số.......Vắng:.......
II/. Kiểm tra bài cũ: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng

III/. Nội dung bài mới
Đặt vấn đề:
Triển khai bài:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

Hoạt động 2: Điều kiện đồng phẳng của 3 vectơ
HĐTP1: Khái niệm về sự đồng phẳng
Gv vẽ hình minh hoạ:
Gv: Em có nhận xét gì về mối liên hệ giữa 3 đường thẳng OA, OB, OC với ba vectơ
?.
Gv nêu khái niệm đồng phẳng của 3 vectơ.



HĐTP2: