Tiết 33: ĐƯỜNG TRÒN.(tiết 1)

Mụcđíchyêucầu:
1. Vềkiếnthức: Giúp HS nắmvững
Haidạngphươngtrìnhđườngtròn.
Cáchxácđịnhtâmvàbánkínhcủađườngtròn
Dựavàođiềukiệnchotrướcđểlậpphươngtrìnhđườngtròn.
2. Vềkỹnăng :
- Viếtđượcphươngtrìnhđườngtròn ,xácđịnhtâmvàbánkínhcủađườngtròn, nhận dạng chính xác phương trình đường tròn.
3. Vềtưduy: Tưduylinhhoạttrongviệcchọndạngphươngtrìnhđườngtrònđểgiảitoán.
II. Chuẩnbị:
1.Giáoviên :giáoán.
2. Họcsinh :Đọctrướcbài ở nhà.
III. Phươngphápdạyhọc : Hỏiđáp, nêuvấnđề, gợimở.
IV . Tiến hành bài giảng.
Ổn định lớp:kiểm tra sĩ số lớp. (1’)
2. Đặtvấnđề (3`)
Ở lớp 9 khichotrướctâmvà độ dàibánkínhcủamộtđườngtrònthì ta vẽ đượcđườngtrònđó. Bâygiờkhichotọađộ tâmvà độ dàibánkínhthì ta có lậpđược PT mộtđườngtrònkhông??
Gvtreobảngphụ

 (? ) Khinàothì M nằmtrênđườngtròn (C) tâmI
Trảlời : IM = R
(? )Vớiđiểm M (x ; y) và I ( x0 ; y0).. Vậyhãytính IM = ?
Trảlời:
Tacó: IM = R
Phươngtrình (1) đượcgọiPHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

3.Vàobài:

Hoạtđộng 1: Phươngtrìnhđườngtròn

TG
Hoạtđộngcủa GV
Hoạtđộngcủa HS
Viết bảng












14’

* Từ phần đặt vấn đề ta có dạng phương trình của đường tròn

* Nếu tâm I trùng với O( 0;0) thì phương trình có dạng như thế nào?


* Để hình thành PT đường tròn dạng (1) ta cần yếu tố nào?







* GV hướng dẫn HS
- Thay I và R vào dạng pt chính tắc
- Tìm I và R


* GV hướngdẫn
- Tìmtâm I
- Tínhbánkính R


* Đườngtròn có gì đặcbiệtvề tâmcủa nó?


* HS ghibài




* Tâm I trùngvới O tứclà a = 0 và b = 0
=>phươngtrìnhcódạng




* Tọađộ tâm I và bánkính R
Lấyvídụ minh họavàxácđịnhtâmvàbánkínhcủaptđó








* Phảitính R ( R = IM)

* Thay I và R vàophươngtrình ta có:



* Nhậnthấytâm I chínhlàtrungđiểm AB.

* Nhậnthấy AB/2 =R







* I là O
1. Phươngtrìnhđườngtrònkính
* PhươngtrìnhcủađườngtrònI ( x0 ; y0)vàbánkính R códạng:


* Nếu I (a; b) trùngvới O(0;0) thìphươngtrìnhcódạng:










* Vídụ:

→ tâm I(2,3) R=5


→tâm I(-1,4), R=3
VD1:Lậpptđườngtròn
tâm I (2; -6) và R= 5
tâm I (-5;4) vàđi qua M (-1;2).
đườngkính AB với A (3;- 4) ,
B (-3;4 )
Giải:
a) Phươngtrìnhcódạng:

b)
tâm I (-5;4)
Phương trình đường tròn là:

c)Tâm I củađường tròn là trung điểm của AB và I( 0; 0).
Bán kính của đường tròn :


Vậyđườngtròncóphươngtrình:











Hoạtđộng 2: Nhận dạng phương trình đường tròn
* Đặt vấn đề: (2’): Biến đổi phương trình (1) (GV hướng dẫn HS biến đổi)


Đặt

Ta được

Đặt

vì

Ta có:
(2)
Vì (1) là PT đườngtrònnên (2) cũng là PT đườngtrònvớiđiềukiện














15’

* GV giới thiệu cho HS về phương trình dạng tổng quát và nêu nhận xét về PT đường tròn

* GV hướng dẫn hoc sinhnhận biết PT đường tròn.
* Gv gọi một học sinh trả lời phương trình ở câu nào là phương trình đường tròn. (yêu cầu học sinh giải thích)



* Gv hướng dẫn HS tìm các hệ số a, b, c.
* GV hướng dẫn HS biến đổi.
* Gv hướng dẫn cách làm khác.













* Gv hướng dẫn:
Gọi
là tâm và bán kính của đường tròn đi qua 3 điểm A,B,C.
Giải theo 2 cách:
+ Cách 1: Áp dụng điều kiện: IA=IB=IC









+ Cách 2:
Gọi I(a,b) là tâm của đường tròn.
A, B, C thuộc đường tròn có dạng
, thay tọa độ 3 điểm A, B, C vào phương trình; ta có hệ phương trình, giải hệ 3 phương trình 3 ẩn.

* Gv: nhận xét đáp án của học sinh và đưa ra đáp án đúng.


Gvđưaracácbàitậpvàhướngdẫnhọcsinh